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Mathe706Aktualisiert 8. Okt. 20261 Seite

Wie löse ich Gleichungen?

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Gleichungen sind ein zentrales Thema in der Mathematik, das dir auch im Abitur begegnen wird. Sie zeigen die Beziehung zwischen zwei gleichwertigen Termen und lassen sich durch systematische Umformungen lösen.
Gleichungen lösen – Seite 1

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Gleichungen verstehen und lösen

Gleichungen stellen die Beziehung zwischen zwei Termen dar, die durch das Gleichheitszeichen verbunden sind. Das Wichtigste dabei: Beide Seiten der Gleichung sind gleichwertig - was du auf der einen Seite machst, musst du auch auf der anderen Seite machen.

Die Äquivalenzumformung ist dein Werkzeug zum Lösen von Gleichungen. Der Äquivalenzpfeil (⟺) zeigt dir, dass beide Seiten gleichwertig bleiben. Das Ziel ist immer, die Variable zu isolieren - also alleine auf eine Seite zu bringen.

Hier siehst du das Schritt für Schritt am Beispiel 32x+92x+9 = 2x+39:

  1. Terme ausmultiplizieren: 6x+27 = 2x+39
  2. Variablen sammeln: -2x auf beiden Seiten → 4x+27 = 39
  3. Zahlen sammeln: -27 auf beiden Seiten → 4x = 12
  4. Variable isolieren: ÷4 → x = 3

Merktipp: Alles mit x auf eine Seite, alle Zahlen auf die andere - dann teilen und fertig!

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