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Mathe
20. Dez. 2025
10.368
4 Seiten
S_Y_I @sheelan_kpna
Gleichungen zu lösen ist wie ein Puzzle - du musst x isolieren, um herauszufinden, was es wert ist.... Mehr anzeigen
Gleichungen sind einfach zwei Terme, die durch ein Gleichheitszeichen verbunden sind. Dein Ziel ist immer dasselbe x alleine auf einer Seite stehen zu haben.
Der Trick dabei sind Umkehroperationen - machst du auf der einen Seite etwas, musst du es auch auf der anderen Seite machen. Addition wird durch Subtraktion rückgängig gemacht, Multiplikation durch Division.
Bei Wurzeln potenzierst du, bei Potenzen ziehst du die Wurzel. Wenn x im Exponenten steht , dann logarithmierst du beide Seiten.
Merktipp Was du links machst, machst du auch rechts - so bleibt die Gleichung im Gleichgewicht!
Steht ein Faktor vor der Klammer, multiplizierst du ihn mit jedem Term in der Klammer aus. Bei 4 = 12 wird daraus 8 + 4x = 12.
Plusklammern sind easy - die Vorzeichen bleiben gleich. Bei Minusklammern drehst du alle Vorzeichen um - wird zu -a-b.
Musst du zwei Klammern miteinander multiplizieren, gehst du systematisch vor jeden Term der ersten Klammer mit jedem Term der zweiten multiplizieren. Das kann anfangs verwirrend sein, aber mit Übung wird's automatisch.
Achtung Bei Minusklammern alle Vorzeichen umdrehen - das vergessen viele!
Gleichungen können verschiedene Arten von Lösungen haben. Meist gibt es eine einzige Lösung wie L = {5}. Manchmal gibt es aber auch gar keine Lösung - dann schreibst du L = {}.
Bei quadratischen Gleichungen wie x² = 4 hast du oft zwei Lösungen x₁ = 2 und x₂ = -2. Ergibt sich am Ende etwas wie -5 = -5, dann ist jede reelle Zahl eine Lösung L = ℝ.
Wichtige Regel Teile niemals durch eine Variable! Das kann zu falschen Lösungen führen. Und vergiss nicht ² ist nicht dasselbe wie a² + b² - da fehlt der Mischterm 2ab.
Profi-Tipp Setze deine Lösung immer in die ursprüngliche Gleichung ein, um zu überprüfen, ob sie stimmt!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Erfahren Sie, wie das Ausklammern eine effektive Methode zur Bestimmung der Nullstellen von Gleichungen ist. Diese Zusammenfassung behandelt die Schritte des Ausklammerns, die Vereinfachung von algebraischen Ausdrücken und die Berechnung von Nullstellen anhand eines Beispiels. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Algebra verbessern möchten.
MatheDieser Lernzettel bietet eine umfassende Erklärung und Beispiele zum Vereinfachen von Termen, einschließlich der Handhabung von Klammern, Multiplikation und Division von Summen sowie dem Ausklammern. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Algebra verbessern möchten.
MatheEntdecke effektive Methoden zum Lösen von Gleichungen mit diesem Arbeitsblatt. Es enthält Aufgaben zu einfachen und komplexen Gleichungen, Altersrätseln und Schritt-für-Schritt-Anleitungen zur Lösung. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten im Umgang mit Gleichungen verbessern möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen von Termen und Variablen in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie Rechenausdrücke, Variablen und deren Verwendung in algebraischen Gleichungen. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten im Umgang mit mathematischen Ausdrücken verbessern möchten. Übungsaufgaben zur Selbstkontrolle sind ebenfalls enthalten.
MatheErlerne die Berechnung von Termen mit Variablen. Diese Zusammenfassung bietet Schritt-für-Schritt-Anleitungen zur Ersetzung von Variablen durch Zahlen und zur Berechnung der Ergebnisse. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in Algebra und mathematischen Ausdrücken verbessern möchten.
MatheEntdecken Sie das Assoziativgesetz für Addition und Multiplikation. Erfahren Sie, wie Klammern gesetzt oder weggelassen werden können und warum Subtraktion und Division nicht assoziativ sind. Enthält klare Beispiele und Erklärungen zu den Eigenschaften der Rechenoperationen. Ideal für Schüler, die ihre Mathematikkenntnisse vertiefen möchten.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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S_Y_I
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Gleichungen zu lösen ist wie ein Puzzle - du musst x isolieren, um herauszufinden, was es wert ist. Mit den richtigen Tricks und Umformungen knackst du jede Gleichung!
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Gleichungen sind einfach zwei Terme, die durch ein Gleichheitszeichen verbunden sind. Dein Ziel ist immer dasselbe: x alleine auf einer Seite stehen zu haben.
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Bei Wurzeln potenzierst du, bei Potenzen ziehst du die Wurzel. Wenn x im Exponenten steht , dann logarithmierst du beide Seiten.
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Steht ein Faktor vor der Klammer, multiplizierst du ihn mit jedem Term in der Klammer aus. Bei 4 = 12 wird daraus 8 + 4x = 12.
Plusklammern sind easy - die Vorzeichen bleiben gleich. Bei Minusklammern drehst du alle Vorzeichen um: - wird zu -a-b.
Musst du zwei Klammern miteinander multiplizieren, gehst du systematisch vor: jeden Term der ersten Klammer mit jedem Term der zweiten multiplizieren. Das kann anfangs verwirrend sein, aber mit Übung wird's automatisch.
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Gleichungen können verschiedene Arten von Lösungen haben. Meist gibt es eine einzige Lösung wie L = {5}. Manchmal gibt es aber auch gar keine Lösung - dann schreibst du L = {}.
Bei quadratischen Gleichungen wie x² = 4 hast du oft zwei Lösungen: x₁ = 2 und x₂ = -2. Ergibt sich am Ende etwas wie -5 = -5, dann ist jede reelle Zahl eine Lösung: L = ℝ.
Wichtige Regel: Teile niemals durch eine Variable! Das kann zu falschen Lösungen führen. Und vergiss nicht: ² ist nicht dasselbe wie a² + b² - da fehlt der Mischterm 2ab.
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Erfahren Sie, wie das Ausklammern eine effektive Methode zur Bestimmung der Nullstellen von Gleichungen ist. Diese Zusammenfassung behandelt die Schritte des Ausklammerns, die Vereinfachung von algebraischen Ausdrücken und die Berechnung von Nullstellen anhand eines Beispiels. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Algebra verbessern möchten.
MatheDieser Lernzettel bietet eine umfassende Erklärung und Beispiele zum Vereinfachen von Termen, einschließlich der Handhabung von Klammern, Multiplikation und Division von Summen sowie dem Ausklammern. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Algebra verbessern möchten.
MatheEntdecke effektive Methoden zum Lösen von Gleichungen mit diesem Arbeitsblatt. Es enthält Aufgaben zu einfachen und komplexen Gleichungen, Altersrätseln und Schritt-für-Schritt-Anleitungen zur Lösung. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten im Umgang mit Gleichungen verbessern möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen von Termen und Variablen in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie Rechenausdrücke, Variablen und deren Verwendung in algebraischen Gleichungen. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten im Umgang mit mathematischen Ausdrücken verbessern möchten. Übungsaufgaben zur Selbstkontrolle sind ebenfalls enthalten.
MatheErlerne die Berechnung von Termen mit Variablen. Diese Zusammenfassung bietet Schritt-für-Schritt-Anleitungen zur Ersetzung von Variablen durch Zahlen und zur Berechnung der Ergebnisse. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in Algebra und mathematischen Ausdrücken verbessern möchten.
MatheEntdecken Sie das Assoziativgesetz für Addition und Multiplikation. Erfahren Sie, wie Klammern gesetzt oder weggelassen werden können und warum Subtraktion und Division nicht assoziativ sind. Enthält klare Beispiele und Erklärungen zu den Eigenschaften der Rechenoperationen. Ideal für Schüler, die ihre Mathematikkenntnisse vertiefen möchten.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
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