Gleichungen zu lösen ist wie ein Puzzle - du musst...
Mathe10.652 aufrufe·Aktualisiert 29. Juni 2026·4 SeitenGleichungen lösen leicht gemacht
S_Y_I@sheelan_kpna
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Grundlagen: Gleichungen lösen
Gleichungen sind einfach zwei Terme, die durch ein Gleichheitszeichen verbunden sind. Dein Ziel ist immer dasselbe: x alleine auf einer Seite stehen zu haben.
Der Trick dabei sind Umkehroperationen - machst du auf der einen Seite etwas, musst du es auch auf der anderen Seite machen. Addition wird durch Subtraktion rückgängig gemacht, Multiplikation durch Division.
Bei Wurzeln potenzierst du, bei Potenzen ziehst du die Wurzel. Wenn x im Exponenten steht , dann logarithmierst du beide Seiten.
Merktipp: Was du links machst, machst du auch rechts - so bleibt die Gleichung im Gleichgewicht!
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Klammern richtig auflösen
Steht ein Faktor vor der Klammer, multiplizierst du ihn mit jedem Term in der Klammer aus. Bei 4 = 12 wird daraus 8 + 4x = 12.
Plusklammern sind easy - die Vorzeichen bleiben gleich. Bei Minusklammern drehst du alle Vorzeichen um: - wird zu -a-b.
Musst du zwei Klammern miteinander multiplizieren, gehst du systematisch vor: jeden Term der ersten Klammer mit jedem Term der zweiten multiplizieren. Das kann anfangs verwirrend sein, aber mit Übung wird's automatisch.
Achtung: Bei Minusklammern alle Vorzeichen umdrehen - das vergessen viele!
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Lösungsmengen verstehen
Gleichungen können verschiedene Arten von Lösungen haben. Meist gibt es eine einzige Lösung wie L = {5}. Manchmal gibt es aber auch gar keine Lösung - dann schreibst du L = {}.
Bei quadratischen Gleichungen wie x² = 4 hast du oft zwei Lösungen: x₁ = 2 und x₂ = -2. Ergibt sich am Ende etwas wie -5 = -5, dann ist jede reelle Zahl eine Lösung: L = ℝ.
Wichtige Regel: Teile niemals durch eine Variable! Das kann zu falschen Lösungen führen. Und vergiss nicht: ² ist nicht dasselbe wie a² + b² - da fehlt der Mischterm 2ab.
Profi-Tipp: Setze deine Lösung immer in die ursprüngliche Gleichung ein, um zu überprüfen, ob sie stimmt!
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Wir dachten schon, du fragst nie...
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Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
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Gleichungen zu lösen ist wie ein Puzzle - du musst x isolieren, um herauszufinden, was es wert ist. Mit den richtigen Tricks und Umformungen knackst du jede Gleichung!
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Grundlagen: Gleichungen lösen
Gleichungen sind einfach zwei Terme, die durch ein Gleichheitszeichen verbunden sind. Dein Ziel ist immer dasselbe: x alleine auf einer Seite stehen zu haben.
Der Trick dabei sind Umkehroperationen - machst du auf der einen Seite etwas, musst du es auch auf der anderen Seite machen. Addition wird durch Subtraktion rückgängig gemacht, Multiplikation durch Division.
Bei Wurzeln potenzierst du, bei Potenzen ziehst du die Wurzel. Wenn x im Exponenten steht , dann logarithmierst du beide Seiten.
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Klammern richtig auflösen
Steht ein Faktor vor der Klammer, multiplizierst du ihn mit jedem Term in der Klammer aus. Bei 4 = 12 wird daraus 8 + 4x = 12.
Plusklammern sind easy - die Vorzeichen bleiben gleich. Bei Minusklammern drehst du alle Vorzeichen um: - wird zu -a-b.
Musst du zwei Klammern miteinander multiplizieren, gehst du systematisch vor: jeden Term der ersten Klammer mit jedem Term der zweiten multiplizieren. Das kann anfangs verwirrend sein, aber mit Übung wird's automatisch.
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Gleichungen können verschiedene Arten von Lösungen haben. Meist gibt es eine einzige Lösung wie L = {5}. Manchmal gibt es aber auch gar keine Lösung - dann schreibst du L = {}.
Bei quadratischen Gleichungen wie x² = 4 hast du oft zwei Lösungen: x₁ = 2 und x₂ = -2. Ergibt sich am Ende etwas wie -5 = -5, dann ist jede reelle Zahl eine Lösung: L = ℝ.
Wichtige Regel: Teile niemals durch eine Variable! Das kann zu falschen Lösungen führen. Und vergiss nicht: ² ist nicht dasselbe wie a² + b² - da fehlt der Mischterm 2ab.
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