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5.144
•
28. Dez. 2025
•
amy
@amy_wrdl
Lineare Gleichungssysteme zu lösen ist eigentlich gar nicht so kompliziert,... Mehr anzeigen
Das Gleichsetzungsverfahren ist perfekt, wenn beide Gleichungen schon fast nach derselben Variable aufgelöst sind. Du machst dir zunutze, dass beide Ausdrücke ja denselben Wert haben müssen.
Zuerst löst du beide Gleichungen nach derselben Variable auf (meist y). Dann setzt du die rechten Seiten gleich - schließlich müssen sie den gleichen Wert ergeben. Die entstehende Gleichung löst du nach der anderen Variable auf.
Den gefundenen Wert setzt du in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um die zweite Variable zu bestimmen. Vergiss nie die Probe - setz deine Lösung in beide Ausgangsgleichungen ein und prüf, ob sie stimmt!
Tipp: Dieses Verfahren funktioniert besonders gut, wenn eine Gleichung schon die Form "y = ..." hat.
Beim Einsetzungsverfahren löst du strategisch eine Gleichung nach einer Variable auf und "stöpselst" das Ergebnis in die andere Gleichung. So eliminierst du geschickt eine Variable.
Wähle die Gleichung aus, die sich am einfachsten umformen lässt. Löse sie nach einer Variable auf und setze den entstandenen Term in die andere Gleichung ein. Jetzt hast du nur noch eine Variable übrig!
Nach dem Lösen dieser Gleichung setzt du das Ergebnis zurück in eine der ursprünglichen Gleichungen ein. So erhältst du den Wert der zweiten Variable. Die Probe mit beiden Ausgangsgleichungen ist dein Sicherheitsnetz.
Merke: Nimm immer die Gleichung, die sich am leichtesten umformen lässt - das spart Zeit und Fehler!
Das Additionsverfahren ist dein Ass im Ärmel, wenn die anderen Verfahren umständlich werden. Hier bringst du eine Variable zum Verschwinden, indem du die Gleichungen geschickt addierst.
Multipliziere eine Gleichung so, dass die Koeffizienten einer Variable den gleichen Betrag, aber entgegengesetzte Vorzeichen haben. Dann addierst du beide Gleichungen - und schwups, eine Variable fällt weg!
Die entstandene Gleichung löst du nach der verbleibenden Variable auf. Den Wert setzt du wieder in eine ursprüngliche Gleichung ein, um die zweite Variable zu finden. Die Probe bestätigt dein Ergebnis.
Profi-Tipp: Schau dir die Koeffizienten genau an - manchmal kannst du direkt addieren, ohne zu multiplizieren!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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amy
@amy_wrdl
Lineare Gleichungssysteme zu lösen ist eigentlich gar nicht so kompliziert, wenn du die richtigen Tricks kennst. Hier lernst du drei verschiedene Verfahren, mit denen du jedes System knacken kannst.
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Das Gleichsetzungsverfahren ist perfekt, wenn beide Gleichungen schon fast nach derselben Variable aufgelöst sind. Du machst dir zunutze, dass beide Ausdrücke ja denselben Wert haben müssen.
Zuerst löst du beide Gleichungen nach derselben Variable auf (meist y). Dann setzt du die rechten Seiten gleich - schließlich müssen sie den gleichen Wert ergeben. Die entstehende Gleichung löst du nach der anderen Variable auf.
Den gefundenen Wert setzt du in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um die zweite Variable zu bestimmen. Vergiss nie die Probe - setz deine Lösung in beide Ausgangsgleichungen ein und prüf, ob sie stimmt!
Tipp: Dieses Verfahren funktioniert besonders gut, wenn eine Gleichung schon die Form "y = ..." hat.
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Nach dem Lösen dieser Gleichung setzt du das Ergebnis zurück in eine der ursprünglichen Gleichungen ein. So erhältst du den Wert der zweiten Variable. Die Probe mit beiden Ausgangsgleichungen ist dein Sicherheitsnetz.
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Multipliziere eine Gleichung so, dass die Koeffizienten einer Variable den gleichen Betrag, aber entgegengesetzte Vorzeichen haben. Dann addierst du beide Gleichungen - und schwups, eine Variable fällt weg!
Die entstandene Gleichung löst du nach der verbleibenden Variable auf. Den Wert setzt du wieder in eine ursprüngliche Gleichung ein, um die zweite Variable zu finden. Die Probe bestätigt dein Ergebnis.
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Entdecken Sie die verschiedenen Methoden zur Lösung linearer Gleichungssysteme (LGS) mit 2 und 3 Variablen. Erfahren Sie mehr über das Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren, Additionsverfahren und das Gauß-Verfahren. Ideal für Studierende, die ihre Kenntnisse in der Mathematik vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die drei Hauptmethoden zur Lösung linearer Gleichungssysteme: Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren und Additionsverfahren. Diese Zusammenfassung bietet klare Schritte zur Umformung und Lösung von Gleichungen, einschließlich praktischer Beispiele und Berechnungen. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
MatheDiese Zusammenfassung erklärt das Einsetzungsverfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme. Sie umfasst die Schritte zur Anwendung des Verfahrens, Beispiele zur Veranschaulichung und Tipps zur Umformung von Gleichungen. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Substitutionsmethode vertiefen möchten.
MatheErfahren Sie alles über die Bestimmung von Extrem- und Wendepunkten in Funktionen, einschließlich notwendiger und hinreichender Bedingungen sowie der Anwendung von linearen Gleichungssystemen. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Anleitung zu den Verfahren und deren Anwendungen in der Mathematik.
MatheErfahren Sie, wie Sie lineare Gleichungssysteme (LGS) mit dem Gauß-Verfahren lösen. Dieser Leitfaden behandelt die erlaubten Rechenoperationen, die Umformung in Stufenform und bietet ein detailliertes Beispiel zur Anwendung. Ideal für Studierende, die ihre Fähigkeiten in der Mathematik verbessern möchten.
MatheEntdecken Sie den Gauß-Algorithmus zur Lösung linearer Gleichungssysteme (LGS). Diese Zusammenfassung behandelt die Schritte der Eliminierung, die Anzahl der Lösungen (eine, unendlich oder keine) und verschiedene Lösungsverfahren wie das Additions-, Gleichsetzungs- und Einsetzungsverfahren. Ideal für Studierende der linearen Algebra.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
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Lena M
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