Stell dir vor, du hast zwei Rätsel mit zwei unbekannten...
Mathe398 aufrufe·Aktualisiert 19. Juli 2026·2 SeitenGleichungssysteme einfach erklärt – Substitution, Additionsverfahren, Grafik
Josephine, Eli@josephineli_ste
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Gleichsetzungs- & Einsetzungsverfahren
Gleichsetzungsverfahren
Perfekt, wenn beide Gleichungen nach derselben Variable () aufgelöst sind.
- Gleichsetzen: Setze die Terme gleich: .
- Auflösen: Löse nach auf () und berechne danach .
Einsetzungsverfahren
Nutze dies, wenn nur eine Gleichung nach einer Variable aufgelöst ist.
- Einsetzen: Setze den Term der einen in die andere Gleichung ein.
- Beispiel: in einsetzen ergibt .
💡 Tipp: Vergiss beim Einsetzen niemals, die Klammern um den eingesetzten Term zu setzen.
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Das Additionsverfahren
Gleichungen addieren
Ideal, wenn vor einer Variable gegensätzliche Zahlen stehen (z. B. und ).
- Addieren: Addiere beide Gleichungen, damit eine Variable komplett wegfällt.
- Anpassen: Multipliziere Gleichungen vorher, falls keine Gegenzahlen vorliegen.
Anzahl der Lösungen
Ein Gleichungssystem hat nicht immer genau ein Ergebnis.
- Eine Lösung: Die Geraden schneiden sich in einem Punkt.
- Keine Lösung: Die Geraden sind parallel (z. B. ).
- Unendlich viele: Die Geraden liegen aufeinander (z. B. ).
💡 Tipp: Multipliziere immer die gesamte Gleichung, nicht nur die Variable.
Wir dachten schon, du fragst nie...
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