Gleichungen und Ungleichungen lösen
Eine Gleichung ist eine mathematische Aussage, die besagt, dass zwei Ausdrücke denselben Wert haben. Um sie zu lösen, musst du die Variable isolieren. Nehmen wir die Gleichung 2x−4=10: Addiere 4 auf beiden Seiten, um 2x=14 zu erhalten. Teile dann beide Seiten durch 2 und du bekommst x=7.
Ungleichungen zeigen dagegen, dass zwei Ausdrücke unterschiedliche Werte haben. Die Lösungsmethode ist ähnlich wie bei Gleichungen, aber achte auf das Ungleichheitszeichen! Bei der Ungleichung 3x+5<14 subtrahierst du zunächst 5 von beiden Seiten: 3x<9. Teile dann durch 3 und du erhältst x<3.
💡 Merke dir: Bei der Multiplikation oder Division mit einer negativen Zahl dreht sich die Richtung des Ungleichheitszeichens um! Aus < wird > und umgekehrt.
Die Schritte beim Lösen sind immer gleich: Isoliere die Variable durch geschicktes Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren oder Dividieren – und führe dieselbe Operation auf beiden Seiten der Gleichung oder Ungleichung durch.