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Algebraische Eigenschaften und Rechenoperationen

Distributivgesetz

Mathe1.239Aktualisiert 25. Sept. 20262 Seiten

Verstehen und Arbeiten mit Klammern

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Maurice@maurice_smt
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Klammern sind super wichtig in der Mathematik - sie zeigen dir genau, in welcher Reihenfolge du rechnen musst! Du lernst hier drei grundlegende Techniken: wie du Klammern auflöst, ausmultiplizierst und wieder einklammerst.
Klammern – Seite 1

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Klammern auflösen - Addition und Subtraktion

Pluszeichen vor der Klammer bedeutet: Die Klammer verschwindet einfach! Alle Vorzeichen bleiben gleich. Bei 7 + 5x + 3+8y3 + 8y wird daraus 7 + 5x + 3 + 8y.

Minuszeichen vor der Klammer ist trickiger - hier drehst du alle Vorzeichen in der Klammer um. Aus + wird -, aus - wird +. Bei 7 + 5x - 3+8y3 + 8y wird daraus 7 + 5x - 3 - 8y.

Diese Regel hilft dir auch bei doppelten Minuszeichen. Aus 14a - 3x - −7+15y-7 + 15y wird 14a - 3x + 7 - 15y, weil das Minus vor der Klammer die Vorzeichen umdreht.

Merktipp: Plus lässt alles gleich, Minus dreht alles um!

Klammern – Seite 2

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Ausmultiplizieren und Ausklammern

Ausmultiplizieren bedeutet: Du multiplizierst die Zahl vor der Klammer mit jedem einzelnen Teil in der Klammer. Bei 73x+4y3x + 4y rechnest du 7 × 3x + 7 × 4y = 21x + 28y.

Das funktioniert auch mit Buchstaben als Faktoren. Bei 2x3x+1−2y3x + 1 - 2y multiplizierst du 2x mit allem: 6x² + 2x - 4xy. Schreib immer erst die Zahlen, dann die Buchstaben!

Ausklammern ist das Gegenteil - du suchst gemeinsame Faktoren und ziehst sie vor die Klammer. Bei 6a + 3b + 12c siehst du, dass alle durch 3 teilbar sind: 32a+b+4c2a + b + 4c.

Profi-Trick: Beim Ausklammern teilst du jeden Term durch den gemeinsamen Faktor - was übrig bleibt, kommt in die Klammer!

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