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- Klammern auflösen - Klammern ausmultiplizieren, ausklammern - addieren - subtrahieren - multiplizieren
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Klammern Addition → Stent vor der klammer ein +, kann die klammer. einfach weggelassen werden. Bsp: 5+7x +(3-4y)=5+7x +3-4y 9x-4y+(62+3)=9x - 4y +62 +3 Subtraktion →Stent vor der klammer ein werden alle Vorzeichen umgedreht beim Auflösen der klammer Bsp 3x+4-(2x -5) = = 3x+4-2x +5 - > -0,5-3x-(-8 + x) = -0,5-3x+8 - ²2/2 x Multiplikation → steht vor der klammer ein Faktor, wird der Faktor mit jedem Glied aus der Klammer multipliziert Bsp. 5x+3(2x-4) = 5x +3·2x +3. (−4). =5x+6x-12. 2t -4(3-x)=2t-4.3-4.(-x) =2E-12 +4x +(a+b) = +a +b +(a−b) = + a-b ير -(a+b) =-a-b |-(a−b) = -a+b a(b+c) = ab + ac - -a (b+c) = -ab-ac Ausmultiplizieren →werden mehrere klammern miteinander multipliziert, wird jedes Glied der ersten klammer mit jedem Glied der zweiten Klammer multipliziert a (b-c) = ab - ac -a (b-c) = -ab+ac Bsp. (4x+3)(2x − 1) = (4x-2x) + (4x; (−1)) +(3:2x) + (3⋅ (−1)) = 8x² - 4x +6x=3 = 8x²=2x-3 ganz wichtig! (-). (-) = + (+).(+) = + (-).(+) = - (+).(-) I (-5y-6) (3x-2y) = ( (-5y). 3x) + ((-5y). (-2y)) + ((-6 1:3x) + ((-6).(-2y)) = −15 xy +10y²-18 x + 12y übungen (Lösungen sind auf der nächsten Seite 1.5x +3 (7y + 2) 2. 6(2x +3) 3. (7x-2) (2 - 4y). 4. (2x +9y).5 - 3. (9z+1) 5. (3x4z) (6x + 3) 6. (7x+8y) + (9-4x) 7.-5.(27-3y) - (7x+7) Lösungen 1.5x +3 (7y+2) - 2. 6(2x +3) = 5x +3-7y-2 = 5x +1-7y = 6.2x + 6.3. = 12x +18 3. (7x2).(2 −4y) = 7x⋅2 +7x· (~4y) + (-2)·2+(-2).(-4y) =14x-28xy...
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-4 +8y 4. (2x +9y).5 - 3. (9z+1) =(5-2x +5.9y) (3.92 +3.1) 10x +45y -27Z-3 5. (3x4z) (6x + 3) = 3x· 6x + 3x·3+ (-42) 6x +(-42).3 = 18 x² + 9x−24xZ-12Z =18x²-15x - 12Z. 6. (7x+8y): (9 −4x) = 7x·9 +7x.(-4x) +8y.9 +8y.(-4x) = 63x - 28x²+72y-32xy 7.-5.(2z - 3y) - (7x+7)=(5):22 +(-5).(-3y) - 7x-7 = -102 +15y-7x -7.
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Klammern Addition → Stent vor der klammer ein +, kann die klammer. einfach weggelassen werden. Bsp: 5+7x +(3-4y)=5+7x +3-4y 9x-4y+(62+3)=9x - 4y +62 +3 Subtraktion →Stent vor der klammer ein werden alle Vorzeichen umgedreht beim Auflösen der klammer Bsp 3x+4-(2x -5) = = 3x+4-2x +5 - > -0,5-3x-(-8 + x) = -0,5-3x+8 - ²2/2 x Multiplikation → steht vor der klammer ein Faktor, wird der Faktor mit jedem Glied aus der Klammer multipliziert Bsp. 5x+3(2x-4) = 5x +3·2x +3. (−4). =5x+6x-12. 2t -4(3-x)=2t-4.3-4.(-x) =2E-12 +4x +(a+b) = +a +b +(a−b) = + a-b ير -(a+b) =-a-b |-(a−b) = -a+b a(b+c) = ab + ac - -a (b+c) = -ab-ac Ausmultiplizieren →werden mehrere klammern miteinander multipliziert, wird jedes Glied der ersten klammer mit jedem Glied der zweiten Klammer multipliziert a (b-c) = ab - ac -a (b-c) = -ab+ac Bsp. (4x+3)(2x − 1) = (4x-2x) + (4x; (−1)) +(3:2x) + (3⋅ (−1)) = 8x² - 4x +6x=3 = 8x²=2x-3 ganz wichtig! (-). (-) = + (+).(+) = + (-).(+) = - (+).(-) I (-5y-6) (3x-2y) = ( (-5y). 3x) + ((-5y). (-2y)) + ((-6 1:3x) + ((-6).(-2y)) = −15 xy +10y²-18 x + 12y übungen (Lösungen sind auf der nächsten Seite 1.5x +3 (7y + 2) 2. 6(2x +3) 3. (7x-2) (2 - 4y). 4. (2x +9y).5 - 3. (9z+1) 5. (3x4z) (6x + 3) 6. (7x+8y) + (9-4x) 7.-5.(27-3y) - (7x+7) Lösungen 1.5x +3 (7y+2) - 2. 6(2x +3) = 5x +3-7y-2 = 5x +1-7y = 6.2x + 6.3. = 12x +18 3. (7x2).(2 −4y) = 7x⋅2 +7x· (~4y) + (-2)·2+(-2).(-4y) =14x-28xy...
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-4 +8y 4. (2x +9y).5 - 3. (9z+1) =(5-2x +5.9y) (3.92 +3.1) 10x +45y -27Z-3 5. (3x4z) (6x + 3) = 3x· 6x + 3x·3+ (-42) 6x +(-42).3 = 18 x² + 9x−24xZ-12Z =18x²-15x - 12Z. 6. (7x+8y): (9 −4x) = 7x·9 +7x.(-4x) +8y.9 +8y.(-4x) = 63x - 28x²+72y-32xy 7.-5.(2z - 3y) - (7x+7)=(5):22 +(-5).(-3y) - 7x-7 = -102 +15y-7x -7.