Knowunity KI

Mehr

Karriere

Creator-Programm

App öffnen

Fächer

Mathematik

Volumenberechnung und Raummessung

Volumenformeln

MatheMathe2,126 aufrufe·Aktualisiert Jun 11, 2026·2 Seiten

Volumen- und Oberflächenberechnung von Körpern

U
Unknow@unknow_01

Geometrische Körper begegnen dir überall - vom Würfelzucker bis zur... Mehr anzeigen

1
of 2
hs h h S d Made with Goodnotes h r a Pyramide: Volumen → V=$\frac{1}{3}$a²h Oberfläche a²+2ahs Kegel: Volumen VG.h oder V.r2.h Oberfläch

Pyramide, Kegel, Zylinder und Kugel

Pyramiden haben eine quadratische Grundfläche und laufen nach oben spitz zu. Das Volumen berechnest du mit V = ⅓ · a² · h, wobei a die Seitenlänge der Grundfläche und h die Höhe ist. Die Oberfläche setzt sich aus der Grundfläche (a²) und den vier Seitenflächen (2ahs) zusammen.

Bei Kegeln drehst du dir praktisch ein Dreieck um seine Höhe. Das Volumen ist V = ⅓ · π · r² · h und die Oberfläche O = π · r² + π · r · s. Dabei ist r der Radius der Grundfläche und s die Mantellinie.

Zylinder sind wie Dosen geformt. Ihr Volumen berechnest du mit V = π · r² · h und die Oberfläche mit O = 2π · r² + 2π · r · h. Bei Kugeln brauchst du V = ⁴⁄₃ · π · r³ für das Volumen und O = 4π · r² für die Oberfläche.

Merktipp: Bei allen runden Körpern (Kegel, Zylinder, Kugel) kommt π ins Spiel!

2
of 2
hs h h S d Made with Goodnotes h r a Pyramide: Volumen → V=$\frac{1}{3}$a²h Oberfläche a²+2ahs Kegel: Volumen VG.h oder V.r2.h Oberfläch

Quader und Würfel

Quader sind die einfachsten 3D-Körper - denk an einen Schuhkarton. Du brauchst drei Kantenlängen: a, b und c. Das Volumen ist einfach V = a · b · c (Länge mal Breite mal Höhe). Für die Oberfläche rechnest du alle sechs Flächen zusammen: O = 2ab + 2ac + 2bc.

Würfel sind spezielle Quader, bei denen alle Kanten gleich lang sind. Deshalb wird alles einfacher: Das Volumen ist V = a³ und die Oberfläche O = 6a². Du musst dir nur merken, dass ein Würfel sechs gleich große quadratische Flächen hat.

Ein wichtiger Unterschied, den du kennen solltest: Der Durchmesser (d) geht einmal komplett durch einen Kreis oder eine Kugel, der Radius (r) ist nur die Hälfte davon - vom Mittelpunkt bis zum Rand.

Praxistipp: Bei Textaufgaben immer zuerst schauen, ob Radius oder Durchmesser gegeben ist!

Wir dachten schon, du fragst nie...

Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.

Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Ist Knowunity wirklich kostenlos?

Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.

Beliebtester Inhalt: Volumenformeln

9

Beliebtester Inhalt in Mathe

9

Beliebtester Inhalt

9

Findest du nicht, was du suchst? Entdecke andere Fächer.

Schüler lieben uns — und du auch.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan SiOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha KlichAndroid-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

AnnaiOS-Nutzerin

Mathematik

Volumenberechnung und Raummessung

Volumenformeln

MatheMathe2,126 aufrufe·Aktualisiert Jun 11, 2026·2 Seiten

Volumen- und Oberflächenberechnung von Körpern

U
Unknow@unknow_01

Geometrische Körper begegnen dir überall - vom Würfelzucker bis zur Basketballkugel. Hier lernst du die wichtigsten Formeln für Volumen und Oberfläche, die du für deine Klassenarbeiten brauchst.

1
of 2
hs h h S d Made with Goodnotes h r a Pyramide: Volumen → V=$\frac{1}{3}$a²h Oberfläche a²+2ahs Kegel: Volumen VG.h oder V.r2.h Oberfläch

Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!

  • Zugriff auf alle Dokumente
  • Verbessere deine Noten
  • Schließ dich Millionen Schülern an

Pyramide, Kegel, Zylinder und Kugel

Pyramiden haben eine quadratische Grundfläche und laufen nach oben spitz zu. Das Volumen berechnest du mit V = ⅓ · a² · h, wobei a die Seitenlänge der Grundfläche und h die Höhe ist. Die Oberfläche setzt sich aus der Grundfläche (a²) und den vier Seitenflächen (2ahs) zusammen.

Bei Kegeln drehst du dir praktisch ein Dreieck um seine Höhe. Das Volumen ist V = ⅓ · π · r² · h und die Oberfläche O = π · r² + π · r · s. Dabei ist r der Radius der Grundfläche und s die Mantellinie.

Zylinder sind wie Dosen geformt. Ihr Volumen berechnest du mit V = π · r² · h und die Oberfläche mit O = 2π · r² + 2π · r · h. Bei Kugeln brauchst du V = ⁴⁄₃ · π · r³ für das Volumen und O = 4π · r² für die Oberfläche.

Merktipp: Bei allen runden Körpern (Kegel, Zylinder, Kugel) kommt π ins Spiel!

2
of 2
hs h h S d Made with Goodnotes h r a Pyramide: Volumen → V=$\frac{1}{3}$a²h Oberfläche a²+2ahs Kegel: Volumen VG.h oder V.r2.h Oberfläch

Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!

  • Zugriff auf alle Dokumente
  • Verbessere deine Noten
  • Schließ dich Millionen Schülern an

Quader und Würfel

Quader sind die einfachsten 3D-Körper - denk an einen Schuhkarton. Du brauchst drei Kantenlängen: a, b und c. Das Volumen ist einfach V = a · b · c (Länge mal Breite mal Höhe). Für die Oberfläche rechnest du alle sechs Flächen zusammen: O = 2ab + 2ac + 2bc.

Würfel sind spezielle Quader, bei denen alle Kanten gleich lang sind. Deshalb wird alles einfacher: Das Volumen ist V = a³ und die Oberfläche O = 6a². Du musst dir nur merken, dass ein Würfel sechs gleich große quadratische Flächen hat.

Ein wichtiger Unterschied, den du kennen solltest: Der Durchmesser (d) geht einmal komplett durch einen Kreis oder eine Kugel, der Radius (r) ist nur die Hälfte davon - vom Mittelpunkt bis zum Rand.

Praxistipp: Bei Textaufgaben immer zuerst schauen, ob Radius oder Durchmesser gegeben ist!

Wir dachten schon, du fragst nie...

Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.

Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Ist Knowunity wirklich kostenlos?

Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.

Beliebtester Inhalt: Volumenformeln

9

Beliebtester Inhalt in Mathe

9

Beliebtester Inhalt

9

Findest du nicht, was du suchst? Entdecke andere Fächer.

Schüler lieben uns — und du auch.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan SiOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha KlichAndroid-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

AnnaiOS-Nutzerin