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17. Feb. 2026
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Luise
@luiseptz
In der Geometrie begegnest du täglich runden Formen - von... Mehr anzeigen
Ein Kreis ist eine perfekt runde Figur, bei der alle Punkte vom Mittelpunkt M den gleichen Abstand haben. Dieser Abstand heißt Radius (r), und der doppelte Radius ist der Durchmesser (d).
Die wichtigste Zahl beim Kreis ist π (Pi) ≈ 3,14. Mit ihr berechnest du den Umfang: u = π · d oder u = 2π · r. Den Flächeninhalt findest du mit A = π · r².
Bei Kreisausschnitten (wie Tortenstücken) verwendest du den Mittelpunktswinkel α. Die Formel für die Fläche ist dann: A = (α/360°) · π · r². Das Pizza-Beispiel zeigt's: Ein 70°-Stück einer 30cm-Pizza kostet 1,75€ von den ursprünglich 9€.
Merktipp: π ist das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser - bei jedem Kreis gleich!
Ein Kreiszylinder (wie eine Dose) besteht aus zwei parallelen Kreisen und einer Mantelfläche. Das Volumen berechnest du mit V = π · r² · h, die Oberfläche mit A = 2π · r² + 2π · r · h.
Der Kreiskegel entsteht, wenn du alle Kreispunkte mit einem Punkt außerhalb verbindest. Hier ist das Volumen nur ein Drittel des Zylinders: V = (1/3) · π · r² · h. Bei der Oberfläche brauchst du die Mantellinie s, die du mit dem Pythagoras berechnest: s = √.
Im Beispiel mit r = 4cm und h = 5cm wird s ≈ 6,4cm. Damit ergibt sich V ≈ 83,78cm³ und A ≈ 130,73cm².
Praxis-Tipp: Zylinder und Kegel unterscheiden sich im Volumen um den Faktor 3!
Eine Kugel ist die Menge aller Punkte im Raum, die vom Mittelpunkt den gleichen Abstand r haben. Sie ist die "rundeste" aller Formen und kommt in der Natur häufig vor.
Die Formeln für die Kugel sind etwas komplizierter: Das Volumen ist V = (4/3) · π · r³ und die Oberfläche A = 4π · r². Diese Formeln musst du dir gut einprägen, da sie oft in Prüfungen vorkommen.
Am Fußball-Beispiel mit r = 10,5cm siehst du: Die Oberfläche beträgt 1385cm² und das Volumen 4849cm³. Diese Werte helfen dir zu verstehen, wie viel Luft in einen Ball passt oder wie viel Material für die Hülle nötig ist.
Wichtig: Bei der Kugel hängen alle Werte nur vom Radius ab - kein anderes Maß ist nötig!
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Luise
@luiseptz
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Ein Kreis ist eine perfekt runde Figur, bei der alle Punkte vom Mittelpunkt M den gleichen Abstand haben. Dieser Abstand heißt Radius (r), und der doppelte Radius ist der Durchmesser (d).
Die wichtigste Zahl beim Kreis ist π (Pi) ≈ 3,14. Mit ihr berechnest du den Umfang: u = π · d oder u = 2π · r. Den Flächeninhalt findest du mit A = π · r².
Bei Kreisausschnitten (wie Tortenstücken) verwendest du den Mittelpunktswinkel α. Die Formel für die Fläche ist dann: A = (α/360°) · π · r². Das Pizza-Beispiel zeigt's: Ein 70°-Stück einer 30cm-Pizza kostet 1,75€ von den ursprünglich 9€.
Merktipp: π ist das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser - bei jedem Kreis gleich!
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Ein Kreiszylinder (wie eine Dose) besteht aus zwei parallelen Kreisen und einer Mantelfläche. Das Volumen berechnest du mit V = π · r² · h, die Oberfläche mit A = 2π · r² + 2π · r · h.
Der Kreiskegel entsteht, wenn du alle Kreispunkte mit einem Punkt außerhalb verbindest. Hier ist das Volumen nur ein Drittel des Zylinders: V = (1/3) · π · r² · h. Bei der Oberfläche brauchst du die Mantellinie s, die du mit dem Pythagoras berechnest: s = √.
Im Beispiel mit r = 4cm und h = 5cm wird s ≈ 6,4cm. Damit ergibt sich V ≈ 83,78cm³ und A ≈ 130,73cm².
Praxis-Tipp: Zylinder und Kegel unterscheiden sich im Volumen um den Faktor 3!
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Eine Kugel ist die Menge aller Punkte im Raum, die vom Mittelpunkt den gleichen Abstand r haben. Sie ist die "rundeste" aller Formen und kommt in der Natur häufig vor.
Die Formeln für die Kugel sind etwas komplizierter: Das Volumen ist V = (4/3) · π · r³ und die Oberfläche A = 4π · r². Diese Formeln musst du dir gut einprägen, da sie oft in Prüfungen vorkommen.
Am Fußball-Beispiel mit r = 10,5cm siehst du: Die Oberfläche beträgt 1385cm² und das Volumen 4849cm³. Diese Werte helfen dir zu verstehen, wie viel Luft in einen Ball passt oder wie viel Material für die Hülle nötig ist.
Wichtig: Bei der Kugel hängen alle Werte nur vom Radius ab - kein anderes Maß ist nötig!
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Entdecken Sie die Berechnungen für Volumen und Oberflächeninhalte von Kegeln, Zylindern, Pyramiden und Kugeln. Diese Zusammenfassung bietet klare Formeln und Beispiele zur Unterstützung Ihrer Mathematikstudien. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Geometrie vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie essentielle Formeln für Flächeninhalt, Volumen und Oberflächen von Kreis, Kegel, Zylinder, Kugel und Pyramide. Ideal für das Verständnis geometrischer Körper und deren Berechnungen.
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MatheEntdecken Sie die Formeln zur Berechnung der Oberfläche und des Volumens von Zylindern. Diese Zusammenfassung bietet Beispiele zur Anwendung der Formeln A=2πr(r+h) für die Oberfläche und V=πr²h für das Volumen. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von geometrischen Körpern vertiefen möchten.
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Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Paul T
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
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