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Mathe2.105 aufrufe·Aktualisiert 25. Juli 2026·4 SeitenKreisberechnung und Prozentsätze
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Aufgabenblatt - Kreis und Prozente
Diese Klassenarbeit behandelt zwei super wichtige Themen: Kreisgeometrie und Prozentrechnung. Die Aufgaben zeigen dir genau, was du können musst.
Bei den Kreisaufgaben geht's um Grundlagen wie den Satz des Thales, Umfang und Flächenberechnung. Du rechnest mit Durchmesser, Radius und berechnest Kreisausschnitte mit Mittelpunktswinkel und Bogenlänge.
Die Prozentaufgaben sind richtig praktisch: Verteilung von Geld, Zinsrechnung bei Sparguthaben und sogar Überziehungszinsen. Das brauchst du später im echten Leben!
Tipp: Die Formeln für Kreis und die Prozentformel sind das A und O für diese Themen.
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Kreisberechnungen - Die Basics
Hier siehst du, wie Kreisberechnungen richtig funktionieren. Bei einem Planschbecken mit 3,4m Durchmesser rechnest du: Umfang = d·π = 3,4·π = 10,68m.
Für die Fläche brauchst du den Radius : A = r²·π = 1,7²·π = 9,08m². Das sind die Standardformeln, die du auswendig können musst.
Kreisausschnitte sind etwas kniffliger: Du rechnest mit dem Verhältnis α/360°. Bei r = 9cm und α = 30° wird die Bogenlänge: b = 2rπ· = 4,71cm.
Merksatz: Bei Kreisausschnitten teilst du immer durch 360°, weil das der ganze Kreis ist!
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Flächenberechnungen und Prozentverteilung
Bei zusammengesetzten Figuren musst du clever rechnen. Hier wird die schwarze Fläche berechnet, indem du die Kreisfläche vom Quadrat abziehst: 16cm² - 12,57cm² = 3,43cm².
Die Prozentaufgabe mit dem Klassenfest ist richtig praktisch: Von 250€ Gewinn bleiben 40% in der Kasse, 60% werden gespendet. Das sind 150€ für Spenden.
Von den 150€ Spenden gehen 20% nach Asien. Rechnung: 150€ · 20% = 30€. So rechnest du Prozent von Prozent - erst den Grundwert finden, dann weiterrechnen.
Trick: Bei mehreren Prozentschritten immer erst den neuen Grundwert berechnen, dann den nächsten Prozentsatz anwenden!
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Zinsrechnung - Für's echte Leben
Zinseszinsrechnung funktioniert mit der Formel K·1,005^5 bei 0,5% Zinsen. Aus 10.000€ werden nach 5 Jahren 10.252,51€. Das Guthaben wächst um 2,46%.
Bei Überziehungszinsen rechnest du rückwärts: Wenn 10 Tage Überziehung 4,60€ kosten, dann kostet ein ganzes Jahr 167,6€. Den überzogenen Betrag findest du mit: K = Z/p% = 4,60€/12% = 38,33€.
Die Zeitberechnung bei Zinsen: 27€ = 800€ · 13,5% · . Nach Umformen ergibt das t = 90 Tage. So findest du heraus, wie lange ein Konto überzogen war.
Wichtig: Bei Tageszinsen rechnest du immer mit 360 Tagen pro Jahr - das ist der Bankstandard!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
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Kreisberechnungen - Die Basics
Hier siehst du, wie Kreisberechnungen richtig funktionieren. Bei einem Planschbecken mit 3,4m Durchmesser rechnest du: Umfang = d·π = 3,4·π = 10,68m.
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Merksatz: Bei Kreisausschnitten teilst du immer durch 360°, weil das der ganze Kreis ist!
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