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Mathematik

Prozentrechnung und Darstellungsformen

Umrechnung zwischen Brüchen, Dezimalzahlen und Prozenten

Mathe2.492Aktualisiert 7. Okt. 20262 Seiten

Brüche lernen leicht gemacht - Dein Mathe-Lernzettel

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Valerie Sophie@valeriesophie_2023
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Brüche sind überall im Alltag - beim Backen, beim Teilen einer Pizza oder beim Berechnen von Rabatten. Hier lernst du alle wichtigen Bruchrechenregeln, die du für Klassenarbeiten und das tägliche Leben brauchst.
Lernzettel: Brüche – Seite 1

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Grundlagen der Brüche

Echte Brüche haben einen kleineren Zähler als Nenner wie1/5wie 1/5, während unechte Brüche einen größeren Zähler haben wie6/5wie 6/5. Unechte Brüche kannst du in gemischte Zahlen umwandeln, indem du schaust, wie oft der Nenner in den Zähler passt.

Bei der Addition von Brüchen brauchst du gleiche Nenner - dann addierst du einfach die Zähler. Falls die Nenner unterschiedlich sind, musst du sie erst auf den gleichen Nenner bringen (erweitern).

Merktipp: Bei Addition und Subtraktion immer zuerst auf gleichen Nenner bringen!

Die Multiplikation ist super einfach: Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner - fertig! Bei der Subtraktion funktioniert es genauso wie bei der Addition, nur dass du die Zähler subtrahierst.

Division von Brüchen bedeutet: mit dem Kehrwert multiplizieren. Also 1/2 : 1/4 wird zu 1/2 × 4/1.

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Brüche vergleichen und umwandeln

Brüche vergleichen klappt am besten, wenn du sie auf den gleichen Nenner bringst. Dann kannst du einfach die Zähler vergleichen - größerer Zähler bedeutet größerer Bruch.

Brüche in Dezimalzahlen umwandeln ist easy: Einfach den Zähler durch den Nenner teilen. So wird 1/4 zu 0,25. Periodische Dezimalzahlen wie 0,333... kannst du wieder zurück in Brüche verwandeln - 0,333... ist zum Beispiel 1/3.

Praxistipp: Für Prozent einfach auf Hundertstel erweitern - 3/4 wird zu 75/100 = 75%!

Bei Kommazahlen in Brüche umwandeln zählst du die Nachkommastellen: Eine Stelle = Zehntel, zwei Stellen = Hundertstel, drei Stellen = Tausendstel. So wird 0,351 zu 351/1000.

Prozent ist nichts anderes als "von Hundert" - erweitere deinen Bruch einfach so, dass unten 100 steht, und schon hast du die Prozentzahl.

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