Punkte auf linearen Funktionen überprüfen
Stell dir vor, du hast einen Punkt P(1|-0,5) und willst wissen, ob er auf der Funktion f(x) = 1,5x - 2 liegt. Das kannst du ganz einfach rechnerisch beweisen!
So gehst du vor: Nimm den x-Wert des Punktes (hier: 1) und setz ihn in die Funktion ein. Dann schaust du, ob das Ergebnis mit dem y-Wert des Punktes hier:−0,5 übereinstimmt.
Die Rechnung: f(1) = 1,5 · 1 - 2 = 1,5 - 2 = -0,5. Da -0,5 = -0,5 ist, liegt der Punkt definitiv auf der Geraden.
Merke dir: Wenn nach dem Einsetzen auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens dasselbe Ergebnis steht, liegt der Punkt auf der Funktion. Falls nicht, liegt er daneben!