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5.111
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16. Feb. 2026
•
Schlauistwow
@schlauistwow
Lineare Funktionen sind überall um dich herum - vom Abbrennen... Mehr anzeigen
Stell dir vor, du beobachtest eine brennende Kerze - genau so funktioniert eine lineare Funktion! Der Graph ist immer eine Gerade, die nicht unbedingt durch den Ursprung gehen muss.
Die Funktionsgleichung y = mx + b ist dein wichtigstes Werkzeug. Dabei ist m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt. Wenn b = 0 ist, hast du eine proportionale Funktion - dann geht die Gerade durch den Ursprung.
Bei der Steigung m gilt: m > 0 bedeutet der Graph steigt, m < 0 bedeutet er fällt. Je größer der Betrag von m, desto steiler wird deine Gerade. Der y-Achsenabschnitt b zeigt dir, wo die Gerade die y-Achse schneidet - nämlich beim Punkt (0|b).
Merktipp: Eine Kerze brennt gleichmäßig ab - das ist linear! Ungleichmäßiges Abbrennen wäre nicht linear.
Du kannst auf drei verschiedene Arten checken, ob eine Funktion linear ist. Am Graphen erkennst du es an der geraden Linie. Bei einer Wertetabelle müssen sich die y-Werte in gleichen Schritten ändern, wenn sich die x-Werte gleichmäßig ändern.
An der Funktionsgleichung siehst du die Form y = mx + b sofort. Beispiel: y = 2x + 3 ist linear, aber y = x² + 3 nicht!
Zum Ablesen am Graphen: Erst den y-Achsenabschnitt b ablesen, dann ein Steigungsdreieck zeichnen. Die Steigung m berechnest du mit m = y-Unterschied/x-Unterschied. Bei einer Wertetabelle ist b der y-Wert bei x = 0, und m ist der y-Unterschied, wenn x um 1 steigt.
Praxis-Tipp: Das Steigungsdreieck ist dein bester Freund - zeichne es immer sauber ein!
Das Zeichnen ist einfacher als gedacht! Bei ganzen Zahlen als Steigung zeichnest du erst den y-Achsenabschnitt (0|-1) ein. Dann gehst du 1 nach rechts und 2 nach oben für den zweiten Punkt.
Bei Brüchen als Steigung gehst du um den Nenner nach rechts und um den Zähler nach oben oder unten. Alternativ berechnest du einfach zwei Punkte durch Einsetzen.
Für die Nullstelle setzt du y = 0 ein und löst nach x auf. Für einen y-Wert zu gegebenem x setzt du den x-Wert ein. Für einen x-Wert zu gegebenem y setzt du den y-Wert ein und löst nach x auf.
Zeichentipp: Verwende immer ein Lineal - bei linearen Funktionen gibt es keine Kurven!
Mit zwei Punkten findest du jede Funktionsgleichung! Zuerst berechnest du die Steigung m mit der Formel m = /. Dann setzt du einen Punkt in y = mx + b ein und löst nach b auf.
Die Punktprobe zeigt dir, ob ein Punkt auf deinem Graphen liegt. Setze die Koordinaten in die Funktionsgleichung ein - stimmt die Gleichung, liegt der Punkt drauf.
Lineare Gleichungen kannst du in lineare Funktionen umwandeln. Beispiel: Aus 2x + 4y = 48 wird y = 12 - 0,5x, indem du nach y auflöst. So findest du alle möglichen Lösungen für Probleme wie "Wie viele Burger und Pommes könnt ihr für 48€ kaufen?"
Alltagsbeispiel: Handytarife, Taxikosten, Wasserverbrauch - überall stecken lineare Funktionen drin!
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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App Store
Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
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Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
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David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
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Rohan U
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Xander S
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Elisha
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Schlauistwow
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Die Funktionsgleichung y = mx + b ist dein wichtigstes Werkzeug. Dabei ist m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt. Wenn b = 0 ist, hast du eine proportionale Funktion - dann geht die Gerade durch den Ursprung.
Bei der Steigung m gilt: m > 0 bedeutet der Graph steigt, m < 0 bedeutet er fällt. Je größer der Betrag von m, desto steiler wird deine Gerade. Der y-Achsenabschnitt b zeigt dir, wo die Gerade die y-Achse schneidet - nämlich beim Punkt (0|b).
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Für die Nullstelle setzt du y = 0 ein und löst nach x auf. Für einen y-Wert zu gegebenem x setzt du den x-Wert ein. Für einen x-Wert zu gegebenem y setzt du den y-Wert ein und löst nach x auf.
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Basil
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Greenlight Bonnie
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Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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