Lineare Funktionen - Die Basics
Stell dir vor, du beobachtest eine brennende Kerze - genau so funktioniert eine lineare Funktion! Der Graph ist immer eine Gerade, die nicht unbedingt durch den Ursprung gehen muss.
Die Funktionsgleichung y = mx + b ist dein wichtigstes Werkzeug. Dabei ist m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt. Wenn b = 0 ist, hast du eine proportionale Funktion - dann geht die Gerade durch den Ursprung.
Bei der Steigung m gilt: m > 0 bedeutet der Graph steigt, m < 0 bedeutet er fällt. Je größer der Betrag von m, desto steiler wird deine Gerade. Der y-Achsenabschnitt b zeigt dir, wo die Gerade die y-Achse schneidet - nämlich beim Punkt (0|b).
Merktipp: Eine Kerze brennt gleichmäßig ab - das ist linear! Ungleichmäßiges Abbrennen wäre nicht linear.
