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Mathematik

Quadratische Ausdrücke und Formen

Quadratische Funktion

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7. Dez. 2025

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Klausur: Lineare und Quadratische Funktionen - EF

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Albert

@einstein07

In dieser Mathe-Klausur geht's um lineare Funktionen und quadratische Funktionen... Mehr anzeigen

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Name:_ 1. Mathematikklausur EF Aufgabe 1: Bestimme die Funktionsgleichung in den folgenden Fällen. a) P(-7| 13) und Q(4 | -9) b) m = - und P

Funktionsgleichungen bestimmen - So geht's!

Das Aufstellen von Funktionsgleichungen ist eigentlich gar nicht so schwer, wenn du das System verstehst. Du brauchst immer zwei Informationen: entweder zwei Punkte oder einen Punkt plus die Steigung.

Bei zwei Punkten rechnest du zuerst die Steigung m aus mit der Formel: m = y2−y1y₂-y₁/x2−x1x₂-x₁. Dann setzt du einen Punkt in y = mx + b ein und löst nach b auf. Fertig!

Wenn du schon die Steigung hast, setzt du einfach den gegebenen Punkt in die Gleichung ein und rechnest b aus. Das klappt bei allen linearen Funktionen gleich.

Tipp: Kontrolliere deine Lösung immer, indem du beide Punkte in deine Gleichung einsetzt!

Name:_ 1. Mathematikklausur EF Aufgabe 1: Bestimme die Funktionsgleichung in den folgenden Fällen. a) P(-7| 13) und Q(4 | -9) b) m = - und P

Mit Graphen arbeiten - Steigungen und Winkel

Wenn du Funktionsgraphen vor dir hast, kannst du die Steigung direkt ablesen oder zwei Punkte nehmen und rechnen. Das ist besonders praktisch bei Klausuraufgaben.

Schnittwinkel zwischen zwei Geraden berechnest du über den Tangens der Steigungen. Parallele Geraden haben die gleiche Steigung, orthogonale Geraden haben Steigungen, die sich zu -1 multiplizieren.

Den Flächeninhalt von Dreiecken mit Koordinatenachsen kriegst du über die Schnittpunkte der Gerade mit x- und y-Achse. Diese bilden die Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks.

Merke: Bei parallelen Geraden bleibt m gleich, bei orthogonalen wird aus m das -1/m!

Name:_ 1. Mathematikklausur EF Aufgabe 1: Bestimme die Funktionsgleichung in den folgenden Fällen. a) P(-7| 13) und Q(4 | -9) b) m = - und P

Anwendungsaufgaben - Celsius und Fahrenheit

Anwendungsaufgaben wie die Temperaturumrechnung zeigen dir, wofür du lineare Funktionen wirklich brauchst. Du hast zwei Wertepaare: (0°C|32°F) und (100°C|212°F).

Daraus berechnest du die Umrechnungsformel: F = 1,8 × C + 32. Diese Gleichung kannst du dann für alle Umrechnungen verwenden.

Besonders cool ist die Frage nach dem Punkt, wo Celsius und Fahrenheit gleich sind. Dafür setzt du einfach F = C in deine Gleichung ein und löst auf. Das Ergebnis: -40° ist auf beiden Skalen gleich!

Real-World-Tipp: Solche Formeln begegnen dir überall - von Währungsumrechnungen bis zu Physikaufgaben!

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Quadratische Funktionen verstehen

Quadratische Funktionen in der Scheitelpunktform f(x) = ax−dx-d² + e sind super übersichtlich. Du siehst sofort: der Scheitelpunkt liegt bei (d|e), a bestimmt Öffnungsrichtung und Streckung.

Bei f(x) = -½x+3x+3² + 5 ist die Parabel um 3 nach links und 5 nach oben verschoben, um Faktor ½ gestaucht und nach unten geöffnet. Der Scheitelpunkt liegt bei (-3|5).

Umwandeln zwischen Scheitelpunkt- und allgemeiner Form schaffst du durch Ausmultiplizieren oder quadratische Ergänzung. Das brauchst du für verschiedene Berechnungen.

Visualisierungs-Tipp: Zeichne dir die Transformationen Schritt für Schritt auf - so verstehst du die Verschiebungen besser!

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

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Samantha Klich

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Anna

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Jana V

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Lena M

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Timo S

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Sudenaz Ocak

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Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

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Quadratische Ausdrücke und Formen

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Mathe

•

942

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7. Dez. 2025

•

9 Seiten

Klausur: Lineare und Quadratische Funktionen - EF

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In dieser Mathe-Klausur geht's um lineare Funktionen und quadratische Funktionen - zwei super wichtige Themen, die dir in der Oberstufe ständig begegnen werden. Du lernst hier, wie du Funktionsgleichungen aufstellst, Geraden zeichnest und mit Parabeln arbeitest.

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Funktionsgleichungen bestimmen - So geht's!

Das Aufstellen von Funktionsgleichungen ist eigentlich gar nicht so schwer, wenn du das System verstehst. Du brauchst immer zwei Informationen: entweder zwei Punkte oder einen Punkt plus die Steigung.

Bei zwei Punkten rechnest du zuerst die Steigung m aus mit der Formel: m = y2−y1y₂-y₁/x2−x1x₂-x₁. Dann setzt du einen Punkt in y = mx + b ein und löst nach b auf. Fertig!

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Funktionen in der Mathematik

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Entdecken Sie die grundlegenden Rechenregeln für unbestimmte und bestimmte Integrale, einschließlich der Potenzregel, Summenregel und Substitutionsregel. Lernen Sie, wie man Stammfunktionen findet und die Fläche unter Graphen mit bestimmten Integralen berechnet. Ideal für Studierende der Mathematik und Ingenieurwissenschaften.

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Vektoren in Crash-Simulationen

Entdecken Sie die Anwendung von Vektoren in der Fahrzeugentwicklung, insbesondere bei Crash-Simulationen von Porsche. Dieser Lernzettel behandelt die Grundlagen von Vektoren, deren Addition, Subtraktion, Skalare Multiplikation und die Prüfung von Orthogonalität. Ideal für Mathematik- und Ingenieurstudierende, die sich auf das Abitur vorbereiten. Quellen: Abitur Skript Mathematik Stark Verlag.

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Umfassende Zusammenfassung für das Mathematik Abitur, die Analysis, analytische Geometrie und Stochastik abdeckt. Enthält wichtige Konzepte wie Ableitungen, Integrationsregeln, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und die Untersuchung von Funktionen. Ideal für die Prüfungsvorbereitung.

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App Store

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

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Sudenaz Ocak

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Greenlight Bonnie

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Julia S

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Marcus B

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Sarah L

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