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Quadratische Ausdrücke und Formen

Quadratische Formel

Mathe1.567Aktualisiert 10. Sept. 20261 Seite

Wie löst man eine quadratische Gleichung mit der Lösungsformel?

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Quadratische Gleichungen lösen muss nicht kompliziert sein! Mit der Lösungsformel kannst du jede gemischt quadratische Gleichung knacken, ohne lange herumzuprobieren.
Lösungsformel – Seite 1

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Lösungsformel für quadratische Gleichungen

Die Lösungsformel ist dein Superpower-Tool für quadratische Gleichungen. Wenn du eine Gleichung in der Form x2+bx+c=0x^2 + bx + c = 0 hast, kannst du immer diese Formel verwenden: x1,2=−b2±(b2)2−cx_{1,2}=-\frac{b}{2} \pm \sqrt{(\frac{b}{2})^2-c}.

Der Trick ist, dass du einfach die Werte für b und c aus deiner Gleichung abliest und in die Formel einsetzt. Das b steht vor dem x, das c ist die Zahl ohne x.

Schauen wir uns das Beispiel x2+6x−40=0x^2 + 6x - 40 = 0 an: Hier ist b = 6 und c = -40. Einsetzen ergibt: x1,2=−3±49=−3±7x_{1,2} = -3 \pm \sqrt{49} = -3 \pm 7. Das Plus-Minus-Zeichen bedeutet, dass du zwei Lösungen bekommst: x1=4x_1 = 4 und x2=−10x_2 = -10.

Merktipp: Das ± in der Formel sorgt dafür, dass du immer beide Lösungen auf einmal findest!

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