Grundlagen und hilfsmittelfreier Teil
Der erste Teil testet euer Grundverständnis der e-Funktion ohne Taschenrechner. Bei der Funktion f = x·eˣ müsst ihr systematisch vorgehen: Nullstellen findet ihr, indem ihr f = 0 setzt, Extrempunkte durch Ableiten und Nullsetzen der ersten Ableitung.
Die Exponentialgleichungen löst ihr mit Logarithmusregeln. Bei e²ˣ = 7 wendet ihr den natürlichen Logarithmus auf beiden Seiten an. Bei Potenzgleichungen wie 0,25ˣ⁺⁰'⁵ = 0,2 nutzt ihr ebenfalls Logarithmen.
💡 Merktipp: Bei e-Funktionen ist die Ableitung von eˣ wieder eˣ - das macht vieles einfacher!
Funktionsscharen wie fₜ = ·eˣ untersucht ihr genauso wie normale Funktionen, nur dass t als Parameter mitläuft. Die Ortskurve erhaltet ihr, indem ihr t aus den Koordinaten der Extrempunkte eliminiert.
