Die PQ-Formel und binomische Formeln sind grundlegende mathematische Konzepte für das Lösen quadratischer Gleichungen und das Vereinfachen algebraischer Ausdrücke. Diese Seite bietet einen Überblick über wichtige Formeln und Beispiele.
- Die PQ-Formel wird zur Lösung quadratischer Gleichungen verwendet
- Binomische Formeln helfen bei der Vereinfachung algebraischer Ausdrücke
- Substitution und Potenzgesetze sind weitere wichtige mathematische Werkzeuge
Definition: Die PQ-Formel, auch bekannt als Mitternachtsformel, lautet: x₁,₂ = -p/2 ± √((p/2)² - q)
Example: Ein Pq formel beispiel ist: 0 = x² - 7x + 12, gelöst mit x₁ = 3 und x₂ = 4
Highlight: Die drei wichtigsten binomischen Formeln sind:
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- (a - b)² = a² - 2ab + b²
- (a + b)(a - b) = a² - b²
Vocabulary: Substitution in der Mathematik bedeutet das Ersetzen einer Variablen durch einen anderen Ausdruck
Example: Ein Beispiel für Substitution Mathe ist: Bei f(x) = x³ - 7x² + 12, setze u = x²
Highlight: Wichtige Potenzgesetze umfassen:
- x^m · x^n = x^(m+n)
- (x^m)^n = x^(m·n)
- x^0 = 1 (für x ≠ 0)
- x^(-n) = 1/x^n
Diese Zusammenfassung bietet einen umfassenden Überblick über grundlegende mathematische Konzepte, die für das Lösen komplexerer Probleme unerlässlich sind. Die PQ-Formel und binomischen Formeln sind besonders nützlich für das Arbeiten mit quadratischen Ausdrücken, während Substitution und Potenzgesetze in vielen Bereichen der Algebra Anwendung finden.
