Lineare Gleichungssysteme lösen - das klingt kompliziert, ist aber eigentlich...
Mathe4.435 aufrufe·Aktualisiert 9. Juli 2026·2 SeitenMathe lernen: Gleichungssysteme einfach erklärt
Lena@lena_vjph
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Gleichsetzungsverfahren und Einsetzungsverfahren
Beim Gleichsetzungsverfahren löst du beide Gleichungen nach derselben Variablen auf und setzt die Ergebnisse gleich. Stell dir vor, du hast zwei verschiedene Rezepte für dasselbe Gericht - am Ende muss das Gleiche rauskommen!
Die Schritte sind super einfach: Beide Gleichungen nach y auflösen, die rechten Seiten gleichsetzen, x berechnen. Dann setzt du x in eine der ursprünglichen Gleichungen ein und findest y.
Das Einsetzungsverfahren funktioniert ähnlich, aber du löst nur eine Gleichung nach einer Variablen auf. Dann setzt du diesen Term in die andere Gleichung ein - wie beim Kochen, wenn du eine Zutat durch eine andere ersetzt.
Merktipp: Bei beiden Verfahren machst du am Ende immer eine Probe mit der anderen Gleichung - so checkst du, ob deine Lösung stimmt!
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Additionsverfahren
Das Additionsverfahren ist wie ein Zaubertrick: Du multiplizierst die Gleichungen so, dass eine Variable beim Addieren einfach verschwindet! Das Geheimnis sind die Gegenzahlen - zum Beispiel +6y und -6y.
Zuerst suchst du dir eine Variable aus, die verschwinden soll. Dann multiplizierst du die Gleichungen mit passenden Faktoren, sodass diese Variable Gegenzahlen als Koeffizienten hat. Beim Addieren der Gleichungen fällt sie dann weg.
Mit der übrig gebliebenen Gleichung berechnest du die erste Variable. Diese setzt du dann in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um die zweite Variable zu finden.
Profi-Tipp: Das Additionsverfahren ist oft am schnellsten, besonders wenn die Koeffizienten schon fast Gegenzahlen sind!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
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Lineare Gleichungssysteme lösen - das klingt kompliziert, ist aber eigentlich wie ein Puzzle mit Zahlen! Es gibt drei verschiedene Wege zum Ziel, und du wirst sehen, dass alle ziemlich logisch funktionieren.
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- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
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Gleichsetzungsverfahren und Einsetzungsverfahren
Beim Gleichsetzungsverfahren löst du beide Gleichungen nach derselben Variablen auf und setzt die Ergebnisse gleich. Stell dir vor, du hast zwei verschiedene Rezepte für dasselbe Gericht - am Ende muss das Gleiche rauskommen!
Die Schritte sind super einfach: Beide Gleichungen nach y auflösen, die rechten Seiten gleichsetzen, x berechnen. Dann setzt du x in eine der ursprünglichen Gleichungen ein und findest y.
Das Einsetzungsverfahren funktioniert ähnlich, aber du löst nur eine Gleichung nach einer Variablen auf. Dann setzt du diesen Term in die andere Gleichung ein - wie beim Kochen, wenn du eine Zutat durch eine andere ersetzt.
Merktipp: Bei beiden Verfahren machst du am Ende immer eine Probe mit der anderen Gleichung - so checkst du, ob deine Lösung stimmt!
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Additionsverfahren
Das Additionsverfahren ist wie ein Zaubertrick: Du multiplizierst die Gleichungen so, dass eine Variable beim Addieren einfach verschwindet! Das Geheimnis sind die Gegenzahlen - zum Beispiel +6y und -6y.
Zuerst suchst du dir eine Variable aus, die verschwinden soll. Dann multiplizierst du die Gleichungen mit passenden Faktoren, sodass diese Variable Gegenzahlen als Koeffizienten hat. Beim Addieren der Gleichungen fällt sie dann weg.
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Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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