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2.133
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7. Dez. 2025
•
Elin Wais🔥🌹
@_elinnnn___
Hier bekommst du einen kompakten Überblick über drei wichtige Mathe-Bereiche... Mehr anzeigen
Ableitungen sind dein wichtigstes Werkzeug in der Analysis. Die erste Ableitung f'(x) gibt dir die Steigung einer Funktion an jedem Punkt an. Ist f'(x) > 0, steigt die Funktion - ist f'(x) < 0, fällt sie.
Für Extremstellen setzt du f'(x) = 0. Dann prüfst du mit der zweiten Ableitung: f''(x) > 0 bedeutet Tiefpunkt, f''(x) < 0 bedeutet Hochpunkt. Wendestellen findest du, indem du f''(x) = 0 setzt.
Tangenten und Normalen berechnest du mit der Punkt-Steigungs-Form. Die Tangentensteigung ist f'(x₀), die Normalensteigung ist -1/f'(x₀). Bei Integralen berechnest du Flächeninhalte zwischen Graph und x-Achse mit der Formel ∫f(x)dx = F(b) - F(a).
Merke: Die Ableitung gibt immer die momentane Änderungsrate an - das ist wie die Geschwindigkeit beim Autofahren!
Bernoulli-Experimente haben nur zwei mögliche Ausgänge mit konstanter Wahrscheinlichkeit p. Die Binomialverteilung beschreibt die Anzahl der Erfolge bei n Versuchen: P = (n über k) · p^k · ^.
Baumdiagramme helfen dir bei mehrstufigen Zufallsexperimenten. Entlang der Pfade multiplizierst du die Wahrscheinlichkeiten, am Ende addierst du sie. Der Erwartungswert μ = n·p gibt dir den durchschnittlichen Wert an.
Hypothesentests prüfen Vermutungen über Wahrscheinlichkeiten. Du stellst eine Nullhypothese H₀ auf und testest sie gegen eine Alternative H₁. Fehler 1. Art bedeutet, H₀ wird fälschlicherweise verworfen, Fehler 2. Art bedeutet, H₀ wird fälschlicherweise beibehalten.
Tipp: Bei der Normalverteilung liegen etwa 68% aller Werte innerhalb einer Standardabweichung um den Mittelwert!
Vektoren beschreiben Richtung und Länge im Raum. Ortsvektoren zeigen vom Ursprung zu einem Punkt, Verbindungsvektoren zwischen zwei Punkten. Das Skalarprodukt a⃗·b⃗ = |a⃗|·|b⃗|·cos(α) hilft dir bei Winkel- und Längenberechnungen.
Geraden stellst du in Parameterform dar: g: x⃗ = p⃗ + t·r⃗, wobei p⃗ der Stützvektor und r⃗ der Richtungsvektor ist. Ebenen können in Parameterform (mit zwei Richtungsvektoren) oder Koordinatenform angegeben werden.
Für Lagebeziehungen prüfst du, ob sich Geraden und Ebenen schneiden, parallel sind oder identisch. Abstände berechnest du zwischen Punkten, Geraden und Ebenen mit speziellen Formeln. Der Normalenvektor einer Ebene steht senkrecht auf ihr.
Wichtig: Das Kreuzprodukt zweier Vektoren ergibt einen Vektor, der senkrecht zu beiden steht - perfekt für Normalenvektoren!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
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Hans T
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Elin Wais🔥🌹
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Hier bekommst du einen kompakten Überblick über drei wichtige Mathe-Bereiche für die Oberstufe: Analysis, Stochastik und Geometrie. Diese Themen sind essentiell für dein Abitur und bauen logisch aufeinander auf.
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Ableitungen sind dein wichtigstes Werkzeug in der Analysis. Die erste Ableitung f'(x) gibt dir die Steigung einer Funktion an jedem Punkt an. Ist f'(x) > 0, steigt die Funktion - ist f'(x) < 0, fällt sie.
Für Extremstellen setzt du f'(x) = 0. Dann prüfst du mit der zweiten Ableitung: f''(x) > 0 bedeutet Tiefpunkt, f''(x) < 0 bedeutet Hochpunkt. Wendestellen findest du, indem du f''(x) = 0 setzt.
Tangenten und Normalen berechnest du mit der Punkt-Steigungs-Form. Die Tangentensteigung ist f'(x₀), die Normalensteigung ist -1/f'(x₀). Bei Integralen berechnest du Flächeninhalte zwischen Graph und x-Achse mit der Formel ∫f(x)dx = F(b) - F(a).
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Bernoulli-Experimente haben nur zwei mögliche Ausgänge mit konstanter Wahrscheinlichkeit p. Die Binomialverteilung beschreibt die Anzahl der Erfolge bei n Versuchen: P = (n über k) · p^k · ^.
Baumdiagramme helfen dir bei mehrstufigen Zufallsexperimenten. Entlang der Pfade multiplizierst du die Wahrscheinlichkeiten, am Ende addierst du sie. Der Erwartungswert μ = n·p gibt dir den durchschnittlichen Wert an.
Hypothesentests prüfen Vermutungen über Wahrscheinlichkeiten. Du stellst eine Nullhypothese H₀ auf und testest sie gegen eine Alternative H₁. Fehler 1. Art bedeutet, H₀ wird fälschlicherweise verworfen, Fehler 2. Art bedeutet, H₀ wird fälschlicherweise beibehalten.
Tipp: Bei der Normalverteilung liegen etwa 68% aller Werte innerhalb einer Standardabweichung um den Mittelwert!
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Vektoren beschreiben Richtung und Länge im Raum. Ortsvektoren zeigen vom Ursprung zu einem Punkt, Verbindungsvektoren zwischen zwei Punkten. Das Skalarprodukt a⃗·b⃗ = |a⃗|·|b⃗|·cos(α) hilft dir bei Winkel- und Längenberechnungen.
Geraden stellst du in Parameterform dar: g: x⃗ = p⃗ + t·r⃗, wobei p⃗ der Stützvektor und r⃗ der Richtungsvektor ist. Ebenen können in Parameterform (mit zwei Richtungsvektoren) oder Koordinatenform angegeben werden.
Für Lagebeziehungen prüfst du, ob sich Geraden und Ebenen schneiden, parallel sind oder identisch. Abstände berechnest du zwischen Punkten, Geraden und Ebenen mit speziellen Formeln. Der Normalenvektor einer Ebene steht senkrecht auf ihr.
Wichtig: Das Kreuzprodukt zweier Vektoren ergibt einen Vektor, der senkrecht zu beiden steht - perfekt für Normalenvektoren!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
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Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Erfahre alles über Ableitungsfunktionen, einschließlich ihrer Definition, der Berechnung von Tangentensteigungen und der Ableitungsregel für Potenzfunktionen. Diese Zusammenfassung behandelt auch das Pascalsche Dreieck und den Differentialquotienten. Ideal für Studierende der Differential- und Integralrechnung.
MatheLerne, wie man Tiefpunkte, Hochpunkte und Sattelpunkte einer Funktion berechnet. Diese Anleitung bietet Schritt-für-Schritt-Beispiele zur Ableitung und Analyse von Extrempunkten. Ideal für Studierende der Mathematik, die ihre Kenntnisse in der Differentialrechnung vertiefen möchten.
MatheEntdecke wichtige Aufgaben zur Ableitung, graphischen Ableitung und Bestimmung von Extrempunkten in der EF Mathematik. Diese Zusammenstellung umfasst Beispielaufgaben und Lösungsansätze für Klausuren in NRW. Ideal für die Vorbereitung auf Prüfungen und das Verständnis von Ableitungen und deren Anwendungen.
MatheVertiefte Analyse von Ableitungen, Kurvendiskussion und Graphen in der Mathematik der Klasse 11. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie Extremstellen, Wendepunkte und die Anwendung der Differentialrechnung auf Funktionen. Ideal für die Vorbereitung auf Klausuren und Prüfungen.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
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