Wie berechnet man eigentlich das Volumen eines riesigen Dieselölbehläters oder...
Mathearbeit Kreis, Zylinder und Pyramide – Übungen mit Lösungen





Kreis und zusammengesetzte Flächen
Kreisberechnung
Mit dem Radius lässt sich jeder Kreis knacken.
- Flächeninhalt:
- Umfang:
Kreisausschnitt
Für Teilstücke (z.B. -Winkel) nutzt man den Bruchteil des Vollkreises.
- Formel:
Beispiel: Gegeben . Radius berechnen: .
💡 Tipp: Achte bei Aufgaben immer darauf, ob der Durchmesser oder der Radius gegeben ist, da ist.

Berechnungen am Zylinder
Zylinder-Formeln
Ein Zylinder besteht aus zwei kreisförmigen Grundflächen und dem Mantel.
- Oberfläche: mit
- Mantelfläche:
- Volumen:
Liter-Umrechnung
Volumen im Sachzusammenhang bestimmen.
- Umrechnung:
Beispiel: .
💡 Tipp: Wenn die Oberfläche und die Mantelfläche gegeben sind, berechnest du die Grundfläche über .

Pyramide und zusammengesetzte Körper
Quadratische Pyramide
Berechnungen an einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche .
- Volumen:
- Höhe der Seitenfläche (): Bestimmung über Pythagoras:
Zusammengesetzte Körper
Volumen von Hohlkörpern (z.B. Topf mit Aussparung).
- Restvolumen:
Beispiel: Pyramide mit , : .
💡 Tipp: Bei abgezogenen Innenzylindern vergrößert sich die Oberfläche des Gesamtkörpers um die innere Mantelfläche des Lochs.

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