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Mathematik

Verhältnisse und proportionale Beziehungen

durchschnittliche Änderungsrate

Mathe343Aktualisiert 4. Sept. 20261 Seite

Mittlere Änderungsrate – Lernzettel für die Oberstufe: Definition, Rechenweg & Beispiele

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Lena @lernzettelmitlena
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Wenn du wissen willst, wie schnell ein Auto auf einer bestimmten Strecke im Durchschnitt gefahren ist oder wie stark eine Aktie über Wochen gestiegen ist, hilft dir die Mathematik weiter. Die Antwort liefert eine einfache Kennzahl, die eine Brücke zwischen zwei Punkten auf einer Kurve schlägt. Diese Zusammenfassung zeigt dir, wie du diese durchschnittliche Veränderung ganz leicht berechnest und grafisch interpretierst.
mittlere Änderungsrate – Seite 1

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Die mittlere Änderungsrate

Der Differenzquotient

Die mittlere Änderungsrate gibt an, wie schnell sich die y-Werte einer Funktion im Durchschnitt über einem Intervall [x1;x2][x_1; x_2] verändern.

  • Formel: m=f(x2)−f(x1)x2−x1m = \frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}
  • Sekante: Die Gerade, die durch die beiden Kurvenpunkte verläuft und deren Steigung mm entspricht.

Beispiel: f(1)=2f(1) = 2 und f(3)=8f(3) = 8. m=8−23−1=3m = \frac{8-2}{3-1} = 3

💡 Tipp: Vertausche im Nenner nicht die Reihenfolge der x-Werte, sonst stimmt das Vorzeichen deines Ergebnisses nicht.

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