Monotonie

Registrieren

Melde dich an, um den Inhalt freizuschalten. Es ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Werde Teil der Community

Verbessere deine Noten

Email

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Was ist monotonie? beschreibt das Steigungsverhalten Streng monoton steigend Eine Funktion ist streng monoton Steigend, wenn die Funktionswerte größer werden, wenn die x-Werte größer werden. X₁ X₂ → f(x₁)< f(x₂) f'(x) >0 -3 -2 -1 f'(x) > 0 A reso f(x) H x^ < X₂ Monotonie Monotoniesatz Gilt in einem Intervall f'(xol >0, dann ist f Streng monoton steigend f'(xal <0, dann ist f Streng monoton fallend steigend 1. die erste Ableitung von f bestimmen 2. die Nullstellen dieser Ableitung berechnen 3. Vorzeichen von f'(x) rechts und links neben den Null stellen untersuchen a. Einteilen in Intervalle b. Einsetzen eines Wertes aus dem Intervall in die Ableitung C.-ist f(x) in diesem Wert größer O, ist f Streng manoton steigend -ist f(x) in diesem Wert kleiner O, ist f Streng monoton fallend 3. Streng monoton falllend Eine Funktion ist streng monoton fallend, wenn die Funktionswerte kleiner werden, wenn die x-Werte größer werden. X₁ X₂ → f(x₁) > f(x₂) -A x<0 |f'(-1)=-3 150 Ls.m. fallend fallend a TP fuxl Eine Funktion auf Monotonie untersuchen X₁ X₂ Streng monoton steigend: Steigend X₁<x₂ folgt f(x₁) <f(x₂) x=0 0 /: * Bsp. f(x)=x²-3x³ 1. f'(x)=x²³-2x² 2. f'(x) = 0 0-x³-2x² Streng monoton fallend: X₁<x₂ folgt f(x₁) > f(x₂) x²(x-2) X²=0 oder x-2-0 X₁ = 0 und X₂=2 0<x<2 f(1) = -1 <0 s.m. fallend X=2 0 X>2 f(3)=9 >0 S. m. wachsend

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

Knowunity wurde bei Apple als "Featured Story" ausgezeichnet und hat die App-Store-Charts in der Kategorie Bildung in Deutschland, Italien, Polen, der Schweiz und dem Vereinigten Königreich regelmäßig angeführt. Werde noch heute Mitglied bei Knowunity und hilf Millionen von Schüler:innen auf der ganzen Welt.

Laden im

Google Play

Laden im

App Store