Quadratische Funktionen kannst du in zwei verschiedenen Formen darstellen -...
Mathe4,381 aufrufe·Aktualisiert Jun 14, 2026·1 SeiteNormalform und Scheitelpunktform: Umformung Schritt für Schritt
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normal form
Normal form in Scheitelpunkt form
mit der quadratischer Ergänzung
f(x) =
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-2x²-16x-33
-2 [x²+8x]-33
-2](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FMvjDnfYbVBFZMWSqRIFM_image_page_1.webp&w=2048&q=75)
Normalform in Scheitelpunktform umwandeln
Die quadratische Ergänzung ist dein Werkzeug, um aus f(x) = -2x²-16x-33 die praktische Scheitelpunktform zu machen. Zuerst klammerst du den Streckfaktor -2 vor den x-Termen aus: -2-33.
Jetzt kommt der Trick: Du ergänzt in der Klammer zu einem vollständigen Quadrat. Nimm die Zahl vor dem x (hier: 8), halbiere sie (4) und quadriere das Ergebnis (16). Das gibst du in die Klammer rein UND ziehst es wieder ab: -2-33.
Mit der binomischen Formel wird aus x²+8x+16 das saubere ². Löst du die Klammer auf und fasst zusammen, erhältst du f(x) = -2²-1. Fertig! Der Scheitelpunkt liegt bei S(-4|-1).
💡 Merktipp: Bei der quadratischen Ergänzung immer "halbieren, dann quadrieren" - das funktioniert immer!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Mathe4,381 aufrufe·Aktualisiert Jun 14, 2026·1 SeiteNormalform und Scheitelpunktform: Umformung Schritt für Schritt
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Quadratische Funktionen kannst du in zwei verschiedenen Formen darstellen - und das Umwandeln zwischen diesen Formen ist eigentlich gar nicht so kompliziert! Hier lernst du, wie du mit der quadratischen Ergänzung von der Normalform zur Scheitelpunktform kommst und umgekehrt.
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