Quadratische Funktionen kannst du in zwei verschiedenen Formen darstellen -...
Mathe4.409 aufrufe·Aktualisiert 24. Aug. 2026·1 SeiteNormalform und Scheitelpunktform: Umformung Schritt für Schritt
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Normalform in Scheitelpunktform umwandeln
Die quadratische Ergänzung ist dein Werkzeug, um aus f = -2x²-16x-33 die praktische Scheitelpunktform zu machen. Zuerst klammerst du den Streckfaktor -2 vor den x-Termen aus: -2-33.
Jetzt kommt der Trick: Du ergänzt in der Klammer zu einem vollständigen Quadrat. Nimm die Zahl vor dem x (hier: 8), halbiere sie (4) und quadriere das Ergebnis (16). Das gibst du in die Klammer rein UND ziehst es wieder ab: -2-33.
Mit der binomischen Formel wird aus x²+8x+16 das saubere ². Löst du die Klammer auf und fasst zusammen, erhältst du f = -2²-1. Fertig! Der Scheitelpunkt liegt bei S.
💡 Merktipp: Bei der quadratischen Ergänzung immer "halbieren, dann quadrieren" - das funktioniert immer!
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Mathe4.409 aufrufe·Aktualisiert 24. Aug. 2026·1 SeiteNormalform und Scheitelpunktform: Umformung Schritt für Schritt
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Quadratische Funktionen kannst du in zwei verschiedenen Formen darstellen - und das Umwandeln zwischen diesen Formen ist eigentlich gar nicht so kompliziert! Hier lernst du, wie du mit der quadratischen Ergänzung von der Normalform zur Scheitelpunktform kommst und umgekehrt.
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Normalform in Scheitelpunktform umwandeln
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