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996

10. Feb. 2026

14 Seiten

Lernmaterialien zur Bruchrechnung

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Michelle Möcke

@mich2004elle

Bruchrechnung ist wie ein Puzzle - einmal verstanden, passt alles... Mehr anzeigen

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Definition
Ein Bruch stellt eine Division dar.
Echter Bruch
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Unechter Bruch
Arten von Brüchen
1
Zahl
▬
Zähler
Gemischter Bruch
2

Brüche addieren - So geht's!

Gleichnamige Brüche (mit dem gleichen Nenner) sind super einfach zu addieren. Du rechnest einfach Zähler plus Zähler und lässt den Nenner gleich: 3/5 + 1/5 = 4/5.

Bei ungleichnamigen Brüchen musst du erst beide Brüche erweitern, bis sie den gleichen Nenner haben. Dann rechnest du wie bei gleichnamigen Brüchen weiter.

Ein Beispiel: 3/5 + 3/15 wird zu 9/15 + 3/15 = 12/15. Danach kannst du das Ergebnis noch kürzen zu 4/5. Vergiss nicht zu prüfen, ob sich dein Ergebnis kürzen lässt!

Merke dir: Nur die Zähler werden addiert - der Nenner bleibt gleich!

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Ein Bruch stellt eine Division dar.
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Arten von Brüchen
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Was sind Brüche und welche Arten gibt es?

Ein Bruch ist eigentlich nur eine andere Art, eine Division zu schreiben. Der Zähler steht oben, der Nenner unten, und der Bruchstrich bedeutet "geteilt durch".

Es gibt drei verschiedene Arten von Brüchen, die du kennen solltest. Echte Brüche haben einen kleineren Zähler als Nenner wie5/7wie 5/7. Unechte Brüche haben einen größeren Zähler als Nenner wie8/2wie 8/2.

Gemischte Brüche sind eine besondere Schreibweise für unechte Brüche - sie bestehen aus einer ganzen Zahl und einem echten Bruch wie21/5wie 2 1/5. Diese Darstellung macht große Brüche oft übersichtlicher.

Tipp: Echte Brüche sind immer kleiner als 1, unechte Brüche sind größer als 1!

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Brüche dividieren mit dem Kehrwert-Trick

Beim Dividieren von Brüchen verwendest du einen coolen Trick: Du drehst den zweiten Bruch um (machst den Kehrwert) und multiplizierst dann. Aus "geteilt durch" wird also "mal".

Bei 1/2 ÷ 1/4 wird der Kehrwert von 1/4 zu 4/1. Dann rechnest du: 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2. Das war's schon!

Ein weiteres Beispiel: 1/3 ÷ 2/4 = 1/3 × 4/2 = 4/6 = 2/3. Denk daran, dass du am Ende oft noch kürzen kannst, um das Ergebnis zu vereinfachen.

Merke dir den Spruch: "Dividieren durch einen Bruch heißt multiplizieren mit dem Kehrwert!"

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Brüche multiplizieren

Das Multiplizieren von Brüchen ist eigentlich viel einfacher als Addieren! Du multiplizierst einfach Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner: 2/4 × 3/5 = 6/20 = 3/10.

Bei größeren Zahlen kannst du dir das Leben leichter machen, indem du über Kreuz kürzt. Das bedeutet, du teilst einen Zähler und einen Nenner durch dieselbe Zahl, bevor du multiplizierst.

Ein Beispiel: Bei 4/20 × 25/3 kannst du die 4 und die 20 durch 4 teilen und die 25 durch 5. So wird aus schwierigen Zahlen eine einfache Rechnung: 1/5 × 5/3 = 5/15 = 1/3.

Tipp: Überkreuz kürzen spart dir viel Arbeit und macht die Zahlen kleiner!

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Brüche erweitern und kürzen

Erweitern bedeutet, dass du Zähler und Nenner mit derselben Zahl multiplizierst. Der Wert des Bruchs bleibt dabei gleich: 1/4 wird zu 2/8, wenn du mit 2 erweiterst.

Kürzen ist das Gegenteil - du teilst Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl. Aus 9/27 wird 1/3, wenn du durch 9 teilst. Das macht Brüche kleiner und übersichtlicher.

Beide Techniken ändern den Wert des Bruchs nicht, sondern nur sein Aussehen. Du brauchst sie, um Brüche mit verschiedenen Nennern addieren oder subtrahieren zu können.

Wichtig: Du kannst nur durch Zahlen kürzen, die sowohl Zähler als auch Nenner teilen können!

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Brüche subtrahieren

Gleichnamige Brüche subtrahierst du genauso wie beim Addieren: Du ziehst einfach die Zähler voneinander ab. Bei 2/4 - 1/4 = 1/4 bleibt der Nenner 4 unverändert.

Bei ungleichnamigen Brüchen musst du wieder zuerst erweitern, bis beide den gleichen Nenner haben. Dann subtrahierst du die Zähler voneinander.

Das Beispiel 3/4 - 2/8 wird zu 6/8 - 2/8 = 4/8. Danach kürzt du das Ergebnis zu 1/2. Der Trick ist immer derselbe: Erst gleichnamig machen, dann rechnen!

Wichtig: Beim Subtrahieren musst du auf die Reihenfolge achten - 2/4 - 1/4 ist nicht dasselbe wie 1/4 - 2/4!



Wir dachten schon, du fragst nie...

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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

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Thomas R

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

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Greenlight Bonnie

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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

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Mathe

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Lernmaterialien zur Bruchrechnung

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Michelle Möcke

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Bruchrechnung ist wie ein Puzzle - einmal verstanden, passt alles perfekt zusammen! Hier lernst du alle wichtigen Tricks, um mit Brüchen zu rechnen und sie zu verstehen.

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Ein Bruch stellt eine Division dar.
Echter Bruch
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Arten von Brüchen
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Brüche addieren - So geht's!

Gleichnamige Brüche (mit dem gleichen Nenner) sind super einfach zu addieren. Du rechnest einfach Zähler plus Zähler und lässt den Nenner gleich: 3/5 + 1/5 = 4/5.

Bei ungleichnamigen Brüchen musst du erst beide Brüche erweitern, bis sie den gleichen Nenner haben. Dann rechnest du wie bei gleichnamigen Brüchen weiter.

Ein Beispiel: 3/5 + 3/15 wird zu 9/15 + 3/15 = 12/15. Danach kannst du das Ergebnis noch kürzen zu 4/5. Vergiss nicht zu prüfen, ob sich dein Ergebnis kürzen lässt!

Merke dir: Nur die Zähler werden addiert - der Nenner bleibt gleich!

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Was sind Brüche und welche Arten gibt es?

Ein Bruch ist eigentlich nur eine andere Art, eine Division zu schreiben. Der Zähler steht oben, der Nenner unten, und der Bruchstrich bedeutet "geteilt durch".

Es gibt drei verschiedene Arten von Brüchen, die du kennen solltest. Echte Brüche haben einen kleineren Zähler als Nenner wie5/7wie 5/7. Unechte Brüche haben einen größeren Zähler als Nenner wie8/2wie 8/2.

Gemischte Brüche sind eine besondere Schreibweise für unechte Brüche - sie bestehen aus einer ganzen Zahl und einem echten Bruch wie21/5wie 2 1/5. Diese Darstellung macht große Brüche oft übersichtlicher.

Tipp: Echte Brüche sind immer kleiner als 1, unechte Brüche sind größer als 1!

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Brüche dividieren mit dem Kehrwert-Trick

Beim Dividieren von Brüchen verwendest du einen coolen Trick: Du drehst den zweiten Bruch um (machst den Kehrwert) und multiplizierst dann. Aus "geteilt durch" wird also "mal".

Bei 1/2 ÷ 1/4 wird der Kehrwert von 1/4 zu 4/1. Dann rechnest du: 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2. Das war's schon!

Ein weiteres Beispiel: 1/3 ÷ 2/4 = 1/3 × 4/2 = 4/6 = 2/3. Denk daran, dass du am Ende oft noch kürzen kannst, um das Ergebnis zu vereinfachen.

Merke dir den Spruch: "Dividieren durch einen Bruch heißt multiplizieren mit dem Kehrwert!"

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Brüche multiplizieren

Das Multiplizieren von Brüchen ist eigentlich viel einfacher als Addieren! Du multiplizierst einfach Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner: 2/4 × 3/5 = 6/20 = 3/10.

Bei größeren Zahlen kannst du dir das Leben leichter machen, indem du über Kreuz kürzt. Das bedeutet, du teilst einen Zähler und einen Nenner durch dieselbe Zahl, bevor du multiplizierst.

Ein Beispiel: Bei 4/20 × 25/3 kannst du die 4 und die 20 durch 4 teilen und die 25 durch 5. So wird aus schwierigen Zahlen eine einfache Rechnung: 1/5 × 5/3 = 5/15 = 1/3.

Tipp: Überkreuz kürzen spart dir viel Arbeit und macht die Zahlen kleiner!

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Brüche erweitern und kürzen

Erweitern bedeutet, dass du Zähler und Nenner mit derselben Zahl multiplizierst. Der Wert des Bruchs bleibt dabei gleich: 1/4 wird zu 2/8, wenn du mit 2 erweiterst.

Kürzen ist das Gegenteil - du teilst Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl. Aus 9/27 wird 1/3, wenn du durch 9 teilst. Das macht Brüche kleiner und übersichtlicher.

Beide Techniken ändern den Wert des Bruchs nicht, sondern nur sein Aussehen. Du brauchst sie, um Brüche mit verschiedenen Nennern addieren oder subtrahieren zu können.

Wichtig: Du kannst nur durch Zahlen kürzen, die sowohl Zähler als auch Nenner teilen können!

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Brüche subtrahieren

Gleichnamige Brüche subtrahierst du genauso wie beim Addieren: Du ziehst einfach die Zähler voneinander ab. Bei 2/4 - 1/4 = 1/4 bleibt der Nenner 4 unverändert.

Bei ungleichnamigen Brüchen musst du wieder zuerst erweitern, bis beide den gleichen Nenner haben. Dann subtrahierst du die Zähler voneinander.

Das Beispiel 3/4 - 2/8 wird zu 6/8 - 2/8 = 4/8. Danach kürzt du das Ergebnis zu 1/2. Der Trick ist immer derselbe: Erst gleichnamig machen, dann rechnen!

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Samantha Klich

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Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer