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1
Michelle Möcke
9.12.2025
Mathe
Portfolio zum Thema Bruchrechnung
922
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9. Dez. 2025
•
Michelle Möcke
@mich2004elle
Bruchrechnung ist wie ein Puzzle - einmal verstanden, passt alles... Mehr anzeigen
Gleichnamige Brüche (mit dem gleichen Nenner) sind super einfach zu addieren. Du rechnest einfach Zähler plus Zähler und lässt den Nenner gleich: 3/5 + 1/5 = 4/5.
Bei ungleichnamigen Brüchen musst du erst beide Brüche erweitern, bis sie den gleichen Nenner haben. Dann rechnest du wie bei gleichnamigen Brüchen weiter.
Ein Beispiel: 3/5 + 3/15 wird zu 9/15 + 3/15 = 12/15. Danach kannst du das Ergebnis noch kürzen zu 4/5. Vergiss nicht zu prüfen, ob sich dein Ergebnis kürzen lässt!
Merke dir: Nur die Zähler werden addiert - der Nenner bleibt gleich!
Ein Bruch ist eigentlich nur eine andere Art, eine Division zu schreiben. Der Zähler steht oben, der Nenner unten, und der Bruchstrich bedeutet "geteilt durch".
Es gibt drei verschiedene Arten von Brüchen, die du kennen solltest. Echte Brüche haben einen kleineren Zähler als Nenner . Unechte Brüche haben einen größeren Zähler als Nenner .
Gemischte Brüche sind eine besondere Schreibweise für unechte Brüche - sie bestehen aus einer ganzen Zahl und einem echten Bruch . Diese Darstellung macht große Brüche oft übersichtlicher.
Tipp: Echte Brüche sind immer kleiner als 1, unechte Brüche sind größer als 1!
Beim Dividieren von Brüchen verwendest du einen coolen Trick: Du drehst den zweiten Bruch um (machst den Kehrwert) und multiplizierst dann. Aus "geteilt durch" wird also "mal".
Bei 1/2 ÷ 1/4 wird der Kehrwert von 1/4 zu 4/1. Dann rechnest du: 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2. Das war's schon!
Ein weiteres Beispiel: 1/3 ÷ 2/4 = 1/3 × 4/2 = 4/6 = 2/3. Denk daran, dass du am Ende oft noch kürzen kannst, um das Ergebnis zu vereinfachen.
Merke dir den Spruch: "Dividieren durch einen Bruch heißt multiplizieren mit dem Kehrwert!"
Das Multiplizieren von Brüchen ist eigentlich viel einfacher als Addieren! Du multiplizierst einfach Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner: 2/4 × 3/5 = 6/20 = 3/10.
Bei größeren Zahlen kannst du dir das Leben leichter machen, indem du über Kreuz kürzt. Das bedeutet, du teilst einen Zähler und einen Nenner durch dieselbe Zahl, bevor du multiplizierst.
Ein Beispiel: Bei 4/20 × 25/3 kannst du die 4 und die 20 durch 4 teilen und die 25 durch 5. So wird aus schwierigen Zahlen eine einfache Rechnung: 1/5 × 5/3 = 5/15 = 1/3.
Tipp: Überkreuz kürzen spart dir viel Arbeit und macht die Zahlen kleiner!
Erweitern bedeutet, dass du Zähler und Nenner mit derselben Zahl multiplizierst. Der Wert des Bruchs bleibt dabei gleich: 1/4 wird zu 2/8, wenn du mit 2 erweiterst.
Kürzen ist das Gegenteil - du teilst Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl. Aus 9/27 wird 1/3, wenn du durch 9 teilst. Das macht Brüche kleiner und übersichtlicher.
Beide Techniken ändern den Wert des Bruchs nicht, sondern nur sein Aussehen. Du brauchst sie, um Brüche mit verschiedenen Nennern addieren oder subtrahieren zu können.
Wichtig: Du kannst nur durch Zahlen kürzen, die sowohl Zähler als auch Nenner teilen können!
Gleichnamige Brüche subtrahierst du genauso wie beim Addieren: Du ziehst einfach die Zähler voneinander ab. Bei 2/4 - 1/4 = 1/4 bleibt der Nenner 4 unverändert.
Bei ungleichnamigen Brüchen musst du wieder zuerst erweitern, bis beide den gleichen Nenner haben. Dann subtrahierst du die Zähler voneinander.
Das Beispiel 3/4 - 2/8 wird zu 6/8 - 2/8 = 4/8. Danach kürzt du das Ergebnis zu 1/2. Der Trick ist immer derselbe: Erst gleichnamig machen, dann rechnen!
Wichtig: Beim Subtrahieren musst du auf die Reihenfolge achten - 2/4 - 1/4 ist nicht dasselbe wie 1/4 - 2/4!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Samantha Klich
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
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Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Julia S
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
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Michelle Möcke
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Bruchrechnung ist wie ein Puzzle - einmal verstanden, passt alles perfekt zusammen! Hier lernst du alle wichtigen Tricks, um mit Brüchen zu rechnen und sie zu verstehen.
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Gleichnamige Brüche (mit dem gleichen Nenner) sind super einfach zu addieren. Du rechnest einfach Zähler plus Zähler und lässt den Nenner gleich: 3/5 + 1/5 = 4/5.
Bei ungleichnamigen Brüchen musst du erst beide Brüche erweitern, bis sie den gleichen Nenner haben. Dann rechnest du wie bei gleichnamigen Brüchen weiter.
Ein Beispiel: 3/5 + 3/15 wird zu 9/15 + 3/15 = 12/15. Danach kannst du das Ergebnis noch kürzen zu 4/5. Vergiss nicht zu prüfen, ob sich dein Ergebnis kürzen lässt!
Merke dir: Nur die Zähler werden addiert - der Nenner bleibt gleich!
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Ein Bruch ist eigentlich nur eine andere Art, eine Division zu schreiben. Der Zähler steht oben, der Nenner unten, und der Bruchstrich bedeutet "geteilt durch".
Es gibt drei verschiedene Arten von Brüchen, die du kennen solltest. Echte Brüche haben einen kleineren Zähler als Nenner . Unechte Brüche haben einen größeren Zähler als Nenner .
Gemischte Brüche sind eine besondere Schreibweise für unechte Brüche - sie bestehen aus einer ganzen Zahl und einem echten Bruch . Diese Darstellung macht große Brüche oft übersichtlicher.
Tipp: Echte Brüche sind immer kleiner als 1, unechte Brüche sind größer als 1!
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Beim Dividieren von Brüchen verwendest du einen coolen Trick: Du drehst den zweiten Bruch um (machst den Kehrwert) und multiplizierst dann. Aus "geteilt durch" wird also "mal".
Bei 1/2 ÷ 1/4 wird der Kehrwert von 1/4 zu 4/1. Dann rechnest du: 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2. Das war's schon!
Ein weiteres Beispiel: 1/3 ÷ 2/4 = 1/3 × 4/2 = 4/6 = 2/3. Denk daran, dass du am Ende oft noch kürzen kannst, um das Ergebnis zu vereinfachen.
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Das Multiplizieren von Brüchen ist eigentlich viel einfacher als Addieren! Du multiplizierst einfach Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner: 2/4 × 3/5 = 6/20 = 3/10.
Bei größeren Zahlen kannst du dir das Leben leichter machen, indem du über Kreuz kürzt. Das bedeutet, du teilst einen Zähler und einen Nenner durch dieselbe Zahl, bevor du multiplizierst.
Ein Beispiel: Bei 4/20 × 25/3 kannst du die 4 und die 20 durch 4 teilen und die 25 durch 5. So wird aus schwierigen Zahlen eine einfache Rechnung: 1/5 × 5/3 = 5/15 = 1/3.
Tipp: Überkreuz kürzen spart dir viel Arbeit und macht die Zahlen kleiner!
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Erweitern bedeutet, dass du Zähler und Nenner mit derselben Zahl multiplizierst. Der Wert des Bruchs bleibt dabei gleich: 1/4 wird zu 2/8, wenn du mit 2 erweiterst.
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Gleichnamige Brüche subtrahierst du genauso wie beim Addieren: Du ziehst einfach die Zähler voneinander ab. Bei 2/4 - 1/4 = 1/4 bleibt der Nenner 4 unverändert.
Bei ungleichnamigen Brüchen musst du wieder zuerst erweitern, bis beide den gleichen Nenner haben. Dann subtrahierst du die Zähler voneinander.
Das Beispiel 3/4 - 2/8 wird zu 6/8 - 2/8 = 4/8. Danach kürzt du das Ergebnis zu 1/2. Der Trick ist immer derselbe: Erst gleichnamig machen, dann rechnen!
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Smarte Tools NEU
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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