Potenz- und Wurzelgesetze einfach erklärt

Potenz- und Wurzelgesetze

Du kennst das bestimmt: Zahlen mit Exponenten sehen erstmal kompliziert aus, aber mit den richtigen Regeln wird's total einfach! Die Potenzgesetze helfen dir dabei, Terme mit gleichen Basen geschickt zu vereinfachen.

Bei der Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis addierst du einfach die Exponenten: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. Ein Beispiel: $2^5 \cdot 2^3 = 2^8$. Bei der Division ziehst du die Exponenten voneinander ab: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$.

Die Wurzelgesetze funktionieren ähnlich logisch. Du kannst Wurzeln mit gleichem Wurzelexponent addieren, wenn sie den gleichen Radikanden haben: $3\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = 8\sqrt{2}$. Bei der Multiplikation von Wurzeln multiplizierst du einfach die Werte unter der Wurzel: $\sqrt{2} \cdot \sqrt{5} = \sqrt{10}$.

Merktipp: Gleiche Basen bei Potenzen und gleiche Wurzelausdrücke lassen sich immer zusammenfassen - das macht deine Rechnungen viel übersichtlicher!