Potenzen: Mathematische Regeln

Potenzen - Die clevere Abkürzung

Kennst du das Gefühl, wenn du 2 × 2 × 2 × 2 × 2 hinschreiben musst? Potenzen sind die Lösung! Sie sind einfach eine Abkürzung für wiederholte Multiplikation derselben Zahl.

Statt $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ zu schreiben, sagst du einfach $2^4$. Das $x$ (die Basis) wird mit sich selbst so oft multipliziert, wie der kleine Exponent angibt.

Die wichtigsten Potenzregeln, die du drauf haben musst:

• $a^0 = 1$ - Jede Zahl hoch 0 ergibt immer 1
• $a^1 = a$ - Jede Zahl hoch 1 bleibt sich selbst
• $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$ - Bei Multiplikation addierst du die Exponenten
• $a^n : a^m = a^{n-m}$ - Bei Division subtrahierst du die Exponenten
• $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$ - Potenz einer Potenz: Exponenten werden multipliziert

Merktipp: Bei gleicher Basis kannst du mit den Exponenten rechnen - multiplizieren = addieren, dividieren = subtrahieren!