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357
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16. Dez. 2025
•
Sandy🦫
@sandra.st09
Potenzen sind eine super praktische Abkürzung in der Mathematik -... Mehr anzeigen
Stell dir vor, du müsstest 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 ausrechnen - ziemlich nervig, oder? Deshalb gibt es Potenzen: Du schreibst einfach 5⁶ und sparst dir eine Menge Arbeit.
Eine Potenz besteht aus der Basis (die Zahl, die multipliziert wird) und dem Exponenten (die kleine Hochzahl, die angibt, wie oft). Bei (-3)⁴ ist -3 die Basis und 4 der Exponent.
Aufgepasst bei negativen Zahlen! (-2)⁴ = +16, aber -2⁴ = -16. Die Klammern entscheiden, ob das Minus mit potenziert wird oder nicht.
Merktipp: a¹ = a (jede Zahl hoch 1 bleibt gleich) und a⁰ = 1 (jede Zahl hoch 0 ergibt 1) - das brauchst du später noch!
Quadratzahlen solltest du bis 25² auswendig können - das spart dir in Klassenarbeiten echt Zeit. Von 1² = 1 bis 25² = 625 kommst du mit etwas Übung locker hin.
Kubikzahlen sind weniger, aber genauso wichtig: 2³ = 8, 3³ = 27, 4³ = 64 und 5³ = 125 sollten sitzen.
Die Zweierpotenzen sind besonders krass - sie verdoppeln sich immer: 2¹ = 2, 2² = 4, 2³ = 8, bis hin zu 2¹⁰ = 1024. Diese Zahlen begegnen dir überall in der Technik.
Praxistipp: Lern die wichtigsten Potenzen auswendig - in der Prüfung hast du keine Zeit zum Ausrechnen von 4⁵ oder 3⁴!
Zehnerpotenzen sind der Hammer für riesige Zahlen! 10⁶ = 1 Million, 10⁹ = 1 Milliarde - viel übersichtlicher als eine Reihe von Nullen zu zählen.
In der wissenschaftlichen Schreibweise steht vor dem Komma nur eine Ziffer (nicht 0): 48.500 = 4,85 · 10⁴. Das ist perfekt zum Vergleichen von Zahlen - je größer der Exponent, desto größer die Zahl.
Die technische Schreibweise nutzt Exponenten, die durch 3 teilbar sind (3, 6, 9, 12...), weil das zu den Einheiten passt: 1.200 = 1,2 · 10³.
Alltagsbezug: Diese Schreibweisen findest du in der Physik, Chemie und überall, wo mit extrem großen oder kleinen Zahlen gearbeitet wird!
Negative Exponenten bedeuten einfach "1 geteilt durch die positive Potenz": a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Also ist 2⁻³ = 1/2³ = 1/8.
Das macht richtig Sinn, wenn du die Reihe anschaust: 3³, 3², 3¹, 3⁰, 3⁻¹, 3⁻²... Du teilst immer durch 3, also gehts von 27 zu 9 zu 3 zu 1 zu 1/3 zu 1/9.
Bei negativen Basen musst du aufpassen: (-4)⁻² = 1/(-4)² = 1/16, aber -5⁻³ = -1/125 (das Minus bleibt außen).
Eselsbrücke: Negativer Exponent = "Kipp die Potenz um" !
Hier kommst du richtig schnell voran! Beim Multiplizieren von Potenzen mit gleicher Basis addierst du einfach die Exponenten: 3⁵ · 3² = 3⁷.
Beim Dividieren subtrahierst du die Exponenten: 3⁵ ÷ 3² = 3³. Logisch, oder? Du "streichst" quasi die gemeinsamen Faktoren weg.
Das Potenzieren einer Potenz ist auch easy: (4³)² = 4⁶. Du multiplizierst die Exponenten miteinander.
Rechenregel-Check: Diese drei Regeln (addieren, subtrahieren, multiplizieren) sind die Grundlage für fast alle Potenzrechnungen in der Oberstufe!
Bei gleichen Exponenten kannst du die Basen zusammenfassen! 8³ · 2³ = (8 · 2)³ = 16³. Du rechnest einfach die Basen mal und behältst den Exponenten.
Beim Dividieren funktioniert's genauso: 8³ ÷ 2³ = (8 ÷ 2)³ = 4³. Super praktisch für komplizierte Rechnungen!
Diese Regeln helfen dir besonders, wenn du mit Brüchen oder Dezimalzahlen rechnest - statt jeden Faktor einzeln auszurechnen, fasst du clever zusammen.
Strategietipp: Schau immer zuerst, ob du Basen oder Exponenten zusammenfassen kannst - das spart dir oft die Hälfte der Rechenarbeit!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
Umfassende Zusammenfassung zu Potenzen und Potenzfunktionen für die Mathearbeit. Behandelt werden: Gesetze der Potenzen, negative Exponenten, n-te Wurzeln, sowie die Eigenschaften und Graphen von Potenzfunktionen. Enthält eine praktische Checkliste zur Vorbereitung auf die Prüfung.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Sandy🦫
@sandra.st09
Potenzen sind eine super praktische Abkürzung in der Mathematik - statt ewig lange Multiplikationen zu schreiben, packst du alles in eine kleine, elegante Form. Du kennst das bestimmt schon von Quadratzahlen wie 5², aber Potenzen können noch viel mehr!
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Stell dir vor, du müsstest 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 ausrechnen - ziemlich nervig, oder? Deshalb gibt es Potenzen: Du schreibst einfach 5⁶ und sparst dir eine Menge Arbeit.
Eine Potenz besteht aus der Basis (die Zahl, die multipliziert wird) und dem Exponenten (die kleine Hochzahl, die angibt, wie oft). Bei (-3)⁴ ist -3 die Basis und 4 der Exponent.
Aufgepasst bei negativen Zahlen! (-2)⁴ = +16, aber -2⁴ = -16. Die Klammern entscheiden, ob das Minus mit potenziert wird oder nicht.
Merktipp: a¹ = a (jede Zahl hoch 1 bleibt gleich) und a⁰ = 1 (jede Zahl hoch 0 ergibt 1) - das brauchst du später noch!
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Quadratzahlen solltest du bis 25² auswendig können - das spart dir in Klassenarbeiten echt Zeit. Von 1² = 1 bis 25² = 625 kommst du mit etwas Übung locker hin.
Kubikzahlen sind weniger, aber genauso wichtig: 2³ = 8, 3³ = 27, 4³ = 64 und 5³ = 125 sollten sitzen.
Die Zweierpotenzen sind besonders krass - sie verdoppeln sich immer: 2¹ = 2, 2² = 4, 2³ = 8, bis hin zu 2¹⁰ = 1024. Diese Zahlen begegnen dir überall in der Technik.
Praxistipp: Lern die wichtigsten Potenzen auswendig - in der Prüfung hast du keine Zeit zum Ausrechnen von 4⁵ oder 3⁴!
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Zehnerpotenzen sind der Hammer für riesige Zahlen! 10⁶ = 1 Million, 10⁹ = 1 Milliarde - viel übersichtlicher als eine Reihe von Nullen zu zählen.
In der wissenschaftlichen Schreibweise steht vor dem Komma nur eine Ziffer (nicht 0): 48.500 = 4,85 · 10⁴. Das ist perfekt zum Vergleichen von Zahlen - je größer der Exponent, desto größer die Zahl.
Die technische Schreibweise nutzt Exponenten, die durch 3 teilbar sind (3, 6, 9, 12...), weil das zu den Einheiten passt: 1.200 = 1,2 · 10³.
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Negative Exponenten bedeuten einfach "1 geteilt durch die positive Potenz": a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Also ist 2⁻³ = 1/2³ = 1/8.
Das macht richtig Sinn, wenn du die Reihe anschaust: 3³, 3², 3¹, 3⁰, 3⁻¹, 3⁻²... Du teilst immer durch 3, also gehts von 27 zu 9 zu 3 zu 1 zu 1/3 zu 1/9.
Bei negativen Basen musst du aufpassen: (-4)⁻² = 1/(-4)² = 1/16, aber -5⁻³ = -1/125 (das Minus bleibt außen).
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Hier kommst du richtig schnell voran! Beim Multiplizieren von Potenzen mit gleicher Basis addierst du einfach die Exponenten: 3⁵ · 3² = 3⁷.
Beim Dividieren subtrahierst du die Exponenten: 3⁵ ÷ 3² = 3³. Logisch, oder? Du "streichst" quasi die gemeinsamen Faktoren weg.
Das Potenzieren einer Potenz ist auch easy: (4³)² = 4⁶. Du multiplizierst die Exponenten miteinander.
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Bei gleichen Exponenten kannst du die Basen zusammenfassen! 8³ · 2³ = (8 · 2)³ = 16³. Du rechnest einfach die Basen mal und behältst den Exponenten.
Beim Dividieren funktioniert's genauso: 8³ ÷ 2³ = (8 ÷ 2)³ = 4³. Super praktisch für komplizierte Rechnungen!
Diese Regeln helfen dir besonders, wenn du mit Brüchen oder Dezimalzahlen rechnest - statt jeden Faktor einzeln auszurechnen, fasst du clever zusammen.
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Entdecken Sie die wichtigsten Potenzgesetze für die 10. Klasse Mathematik. Diese Übersicht behandelt die Gesetze der Exponenten, einschließlich der Potenzieren von Potenzen und der Regeln für gleiche Basen und Exponenten. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Mathematik vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Gesetze der Potenzen, wissenschaftliche Schreibweise, negative Exponenten und den Zusammenhang zwischen Wurzelziehen und Potenzieren. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele für das Verständnis von Exponenten und deren Anwendung in der Mathematik.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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Marcus B
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