Potenzen begegnen dir überall in der Mathematik - von einfachen...
Mathe336 aufrufe·Aktualisiert Jun 13, 2026·2 SeitenPotenzen mit gleicher Basis erklärt - Übungen mit Lösungen
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Rechenregeln für Potenzen
Stell dir vor, du musst $2^3 \cdot 2^4$ berechnen - das wären sieben Zweier, die du multiplizieren müsstest! Zum Glück gibt es drei einfache Regeln, die dir das Leben deutlich erleichtern.
Multiplikation von Potenzen: Wenn du Potenzen mit derselben Basis multiplizierst, addierst du einfach die Exponenten. Aus $2^3 \cdot 2^42^7a^n \cdot a^m = a^{n+m}$.
Division von Potenzen: Beim Dividieren subtrahierst du die Exponenten. $2^3 : 2^2 = 2^{3-2} = 2^1 = 2a^n : a^m = a^{n-m}$.
Potenzierung einer Potenz: Hier multiplizierst du die Exponenten miteinander. . Merke dir: .
Tipp: Diese drei Regeln funktionieren nur bei gleicher Basis! Bei $2^3 \cdot 3^4$ kannst du sie nicht anwenden.
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Übungen und Lösungen
Die Lösungen zeigen dir, wie du die Rechenregeln praktisch anwendest - auch wenn einige Aufgaben in der Darstellung etwas verwirrend aussehen.
Beispiele für Multiplikation: $5^5 \cdot 5^5 = 5^{10}10^4 \cdot 10^710^{11}8^6 \cdot 8^2 = 8^8$.
Beispiele für Potenzierung: . Genauso wird aus einfach $10^6$.
Division in Aktion: $2^3 : 2^2 = 2^1 = 25^6 : 5^05^6$, da jede Zahl hoch 0 gleich 1 ist.
Erfolgs-Tipp: Übung macht den Meister! Je öfter du diese Regeln anwendest, desto automatischer werden sie.
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
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Potenzen begegnen dir überall in der Mathematik - von einfachen Berechnungen bis hin zu komplexen Formeln. Mit den richtigen Rechenregeln kannst du sie ganz einfach multiplizieren, dividieren und potenzieren, ohne alles einzeln ausrechnen zu müssen.
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Rechenregeln für Potenzen
Stell dir vor, du musst $2^3 \cdot 2^4$ berechnen - das wären sieben Zweier, die du multiplizieren müsstest! Zum Glück gibt es drei einfache Regeln, die dir das Leben deutlich erleichtern.
Multiplikation von Potenzen: Wenn du Potenzen mit derselben Basis multiplizierst, addierst du einfach die Exponenten. Aus $2^3 \cdot 2^42^7a^n \cdot a^m = a^{n+m}$.
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Potenzierung einer Potenz: Hier multiplizierst du die Exponenten miteinander. . Merke dir: .
Tipp: Diese drei Regeln funktionieren nur bei gleicher Basis! Bei $2^3 \cdot 3^4$ kannst du sie nicht anwenden.
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Die Lösungen zeigen dir, wie du die Rechenregeln praktisch anwendest - auch wenn einige Aufgaben in der Darstellung etwas verwirrend aussehen.
Beispiele für Multiplikation: $5^5 \cdot 5^5 = 5^{10}10^4 \cdot 10^710^{11}8^6 \cdot 8^2 = 8^8$.
Beispiele für Potenzierung: . Genauso wird aus einfach $10^6$.
Division in Aktion: $2^3 : 2^2 = 2^1 = 25^6 : 5^05^6$, da jede Zahl hoch 0 gleich 1 ist.
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