Loslegen

Mathematik

Eigenschaften von Potenzen und Logarithmen

Produkt von Potenzen

Mathe336Aktualisiert 25. Sept. 20262 Seiten

Potenzen mit gleicher Basis erklärt - Übungen mit Lösungen

Melden
user profile picture
[email protected]@victoriarink0607gmail.com_rjkp
Zu Google-Quellen hinzufügen
Potenzen begegnen dir überall in der Mathematik - von einfachen Berechnungen bis hin zu komplexen Formeln. Mit den richtigen Rechenregeln kannst du sie ganz einfach multiplizieren, dividieren und potenzieren, ohne alles einzeln ausrechnen zu müssen.
Potenzen mit gleicher Basis - Erklärung und Übungen, inklusive Lösungen – Seite 1

Melde dich an, um den Inhalt zu sehen.
Kostenlos!

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung

Rechenregeln für Potenzen

Stell dir vor, du musst 23⋅242^3 \cdot 2^4 berechnen - das wären sieben Zweier, die du multiplizieren müsstest! Zum Glück gibt es drei einfache Regeln, die dir das Leben deutlich erleichtern.

Multiplikation von Potenzen: Wenn du Potenzen mit derselben Basis multiplizierst, addierst du einfach die Exponenten. Aus 23⋅242^3 \cdot 2^4 wird so ganz schnell 272^7. Die allgemeine Regel lautet: an⋅am=an+ma^n \cdot a^m = a^{n+m}.

Division von Potenzen: Beim Dividieren subtrahierst du die Exponenten. 23:22=23−2=21=22^3 : 2^2 = 2^{3-2} = 2^1 = 2. Die Formel dazu: an:am=an−ma^n : a^m = a^{n-m}.

Potenzierung einer Potenz: Hier multiplizierst du die Exponenten miteinander. (23)2=23⋅2=26(2^3)^2 = 2^{3 \cdot 2} = 2^6. Merke dir: (an)m=an⋅m(a^n)^m = a^{n \cdot m}.

Tipp: Diese drei Regeln funktionieren nur bei gleicher Basis! Bei 23⋅342^3 \cdot 3^4 kannst du sie nicht anwenden.

Potenzen mit gleicher Basis - Erklärung und Übungen, inklusive Lösungen – Seite 2

Melde dich an, um den Inhalt zu sehen.
Kostenlos!

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung

Übungen und Lösungen

Die Lösungen zeigen dir, wie du die Rechenregeln praktisch anwendest - auch wenn einige Aufgaben in der Darstellung etwas verwirrend aussehen.

Beispiele für Multiplikation: 55⋅55=5105^5 \cdot 5^5 = 5^{10} (Exponenten addieren: 5+5=10). Bei 104⋅10710^4 \cdot 10^7 wird daraus 101110^{11}, und 86⋅82=888^6 \cdot 8^2 = 8^8.

Beispiele für Potenzierung: (61)3=63(6^1)^3 = 6^3 (Exponenten multiplizieren: 1×3=3). Genauso wird aus (101)6(10^1)^6 einfach 10610^6.

Division in Aktion: 23:22=21=22^3 : 2^2 = 2^1 = 2 (Exponenten subtrahieren: 3-2=1). Bei 56:505^6 : 5^0 erhältst du 565^6, da jede Zahl hoch 0 gleich 1 ist.

Erfolgs-Tipp: Übung macht den Meister! Je öfter du diese Regeln anwendest, desto automatischer werden sie.

Wir dachten schon, du fragst nie...

Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.

Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.

Ähnlicher Inhalt

Mathe

Gesetze der Potenzen

Dieser Lernzettel behandelt die Gesetze der Potenzen, einschließlich Multiplikation und Division mit gleicher Basis, sowie das Potenzieren von Potenzen. Anhand von Beispielen wird erklärt, wie Exponenten addiert, subtrahiert und multipliziert werden. Ideal für Schüler, die ein besseres Verständnis der Potenzregeln erlangen möchten.

71.727127
Mathe

Gesetze der Potenzen

Entdecken Sie die Gesetze der Potenzen, einschließlich der Grundlagen der Exponenten, der Multiplikation und Division von Potenzen sowie der besonderen Fälle. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Anleitung zur Anwendung der Potenzgesetze in mathematischen Berechnungen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in der Algebra vertiefen möchten.

92567
Mathe

Potenzen und Exponenten

Entdecken Sie die grundlegenden Potenzgesetze und deren Anwendung. Diese Zusammenfassung behandelt die Multiplikation und Division von Potenzen mit gleicher Basis und Exponenten, sowie das Potenzieren von Potenzen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Exponenten vertiefen möchten.

1050911
Mathe

Exponentenregeln Zusammenfassung

Diese Zusammenfassung behandelt die wichtigsten Potenzgesetze, einschließlich der Multiplikation und Division von Potenzen mit gleicher Basis, der Handhabung von negativen Exponenten und der Potenzierung von Potenzen. Ideal für Schüler, die die Grundlagen der Exponenten verstehen möchten. Typ: Zusammenfassung.

73946
Mathe

Potenzen und Exponentengesetze

Dieser Lernzettel behandelt die Grundlagen der Potenzen und die wichtigsten Exponentengesetze. Er erklärt die Multiplikation und Division von Potenzen mit gleichen Exponenten, die Handhabung negativer und rationaler Exponenten sowie die Anwendung der Potenzgesetze. Ideal für Schüler, die ein vertieftes Verständnis der Exponenten in der Mathematik erlangen möchten.

961629
Mathe

Gesetze der Potenzen

Entdecken Sie die grundlegenden Gesetze der Potenzen, einschließlich negativer Exponenten und der Potenzregel. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen zu den Eigenschaften von Exponenten, wie das Multiplizieren und Dividieren von Potenzen mit gleicher Basis sowie die Anwendung der Potenzregel. Ideal für die Vorbereitung auf Prüfungen und Klassenarbeiten.

925210
Mehr anzeigen

Beliebtester Inhalt: Produkt von Potenzen

Mathe

Gesetze der Exponenten

Entdecken Sie die Gesetze der Exponenten, einschließlich der Regeln für positive und negative Exponenten, Multiplikation und Division von Potenzen sowie die Anwendung von Potenzen in Brüchen. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Übersicht über die wichtigsten Konzepte der Potenzrechnung, ideal für Schüler und Studierende. Typ: Zusammenfassung.

121.49022
Mathe

Gesetze der Potenzen

Entdecken Sie die grundlegenden Gesetze der Potenzen, einschließlich negativer Exponenten und der Potenzregel. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen zu den Eigenschaften von Exponenten, wie das Multiplizieren und Dividieren von Potenzen mit gleicher Basis sowie die Anwendung der Potenzregel. Ideal für die Vorbereitung auf Prüfungen und Klassenarbeiten.

925210
Mathe

Gesetze der Potenzen

Dieser Lernzettel behandelt die Gesetze der Potenzen, einschließlich Multiplikation und Division mit gleicher Basis, sowie das Potenzieren von Potenzen. Anhand von Beispielen wird erklärt, wie Exponenten addiert, subtrahiert und multipliziert werden. Ideal für Schüler, die ein besseres Verständnis der Potenzregeln erlangen möchten.

71.727127
Mathe

Gesetze der Potenzen

Entdecken Sie die grundlegenden Gesetze der Potenzen, einschließlich der Multiplikation und Division von Potenzen mit gleichen Basen und Exponenten. Erfahren Sie, wie man mit negativen Exponenten umgeht und die Auswirkungen auf die Zahlendarstellung versteht. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen über Exponenten vertiefen möchten.

93436
Mathe

Exponenten und Potenzregeln

Entdecken Sie die Grundlagen der Exponenten und Potenzregeln in dieser umfassenden Zusammenfassung. Erfahren Sie mehr über natürliche und negative Exponenten, die Gesetze der Exponenten und die Potenz von Potenzen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Mathematik vertiefen möchten.

92398
Mathe

Potenzen und Exponentengesetze

Dieser Lernzettel behandelt die Grundlagen der Potenzen und die wichtigsten Exponentengesetze. Er erklärt die Multiplikation und Division von Potenzen mit gleichen Exponenten, die Handhabung negativer und rationaler Exponenten sowie die Anwendung der Potenzgesetze. Ideal für Schüler, die ein vertieftes Verständnis der Exponenten in der Mathematik erlangen möchten.

961629
Mathe

Gesetze der Potenzen

Entdecken Sie die Gesetze der Potenzen, einschließlich der Grundlagen der Exponenten, der Multiplikation und Division von Potenzen sowie der besonderen Fälle. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Anleitung zur Anwendung der Potenzgesetze in mathematischen Berechnungen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in der Algebra vertiefen möchten.

92567
Mathe

Exponentenregeln Zusammenfassung

Diese Zusammenfassung behandelt die wichtigsten Potenzgesetze, einschließlich der Multiplikation und Division von Potenzen mit gleicher Basis, der Handhabung von negativen Exponenten und der Potenzierung von Potenzen. Ideal für Schüler, die die Grundlagen der Exponenten verstehen möchten. Typ: Zusammenfassung.

73946
Mathe

Potenzen und Exponenten

Entdecken Sie die grundlegenden Potenzgesetze und deren Anwendung. Diese Zusammenfassung behandelt die Multiplikation und Division von Potenzen mit gleicher Basis und Exponenten, sowie das Potenzieren von Potenzen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Exponenten vertiefen möchten.

1050911

Beliebtester Inhalt: Mathe

Mathe

Integralrechnung und Flächenberechnung

Erfahre alles über die Integralrechnung, einschließlich unbestimmter und bestimmter Integrale, Integralschreibweise und Rechenregeln. Lerne, wie man Flächeninhalte zwischen Funktionsgraphen berechnet und die Kurvendiskussion durchführt. Ideal für die Vorbereitung auf Klausuren in der Differential- und Integralrechnung.

1213.868352
Mathe

Quantitative Probleme im TMS

Entdecken Sie Strategien zur Lösung quantitativer und formaler Probleme im Medizinertest. Dieser Leitfaden umfasst wichtige Formeln zur Prozentrechnung, Umrechnungen von Einheiten und die Eigenschaften von Lösungen. Ideal für Studierende, die sich auf den Medizinertest vorbereiten und ihre mathematischen Fähigkeiten verbessern möchten.

1120.467599
Mathe

Stochastik Lernzettel Abitur

Übersicht zu allen Stochastik Themen für das Mathe Abitur (Bayern 2026), Hypothesentest fehlt

111.86540
Mathe

Analytische Geometrie Zusammenfassung

Umfassende Zusammenfassung der analytischen Geometrie für das Abitur. Behandelt wichtige Themen wie Abstandsberechnung, Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen, Vektoroperationen, und geometrische Eigenschaften. Ideal für die Prüfungsvorbereitung.

118.846236
Mathe

Geraden und Ebenen im Raum

Entdecken Sie die Grundlagen der analytischen Geometrie mit Fokus auf Vektoren, Geraden und Ebenen. Erfahren Sie mehr über Lagebeziehungen, Abstände, Winkel und Orthogonalität. Ideal für Studierende der Mathematik und Ingenieurwissenschaften. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zur Vertiefung des Verständnisses.

114.231101
Mathe

Binomische Formeln verstehen

Entdecke die drei Binomischen Formeln mit detaillierten Erklärungen und Beispielen. Lerne, wie man sie anwendet, um algebraische Ausdrücke zu vereinfachen und zu lösen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Algebra vertiefen möchten.

721.4512.122
Mathe

Vektoren: Mathe Abitur GK

Umfassende Zusammenfassung für das Matheabitur im Bereich Vektoren. Behandelt Themen wie Skalarprodukt, Winkelberechnung, orthogonale Vektoren, Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen sowie lineare Gleichungssysteme. Ideal für Schüler in NRW, die sich auf das Abitur vorbereiten.

137.119207
Mathe

Lineare Funktionen verstehen

Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über lineare Funktionen, einschließlich der allgemeinen Formel, der Bestimmung von Funktionsgleichungen, der Steigung und der Nullstellen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten. Enthält Beispiele und Schritt-für-Schritt-Anleitungen zur Berechnung von Schnittpunkten und zur Analyse von Graphen.

1117.083284
Mathe

Integralrechnung Grundlagen

Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Einführung in die Integralrechnung, einschließlich der Berechnung von Flächeninhalten unter und zwischen Graphen. Er behandelt wichtige Konzepte wie das Integralzeichen, die Bestimmung von Ober- und Untersummen, sowie die Anwendung des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Integralrechnung vertiefen möchten.

1126.909573

Beliebtester Inhalt

Deutsch

Heimsuchung Abitur 2026 Lernzettel

Alles über Heimsuchung, Kapitelzusaemfassung, Themen, Deutung, Figurenkonstellation und mögliche Streitfragen

1212.098278
Deutsch

Heimsuchung_JennyErpenbeck_Abitur

Zusammenfassungen für jedes Kapitel, Analysen und Zitate

1221.656414
Deutsch

Abilernzettel Heimsuchung 2025

Figurenkonstellation, Kapitel Zusammenfassung, Charaktere, Motive, Deutungsansätze,

1154.1501.102
Deutsch

Charaktere aus Heimsuchung von Jenny Erpenbeck

Mindmap, Allgemeines, Verlauf

1223.979389
Deutsch

Heimsuchung komplette Zusammenfassung

Zusammenfassung des Buches als auch der einzelnen Kapitel und deren Charakteren. Auch tabellarisch. Im Unterricht ohne KI erstellt

129.962212
Lerntipps

Fahrschule Theorieprüfung Essentials

Entdecke die wichtigsten Punkte für die Theorieprüfung in der Fahrschule. Diese Zusammenfassung behandelt Geschwindigkeitsbegrenzungen, Sicherheitsabstände, Verkehrszeichen und wichtige Berechnungen für Reaktions- und Bremswege. Ideal für angehende Fahrer, die sich optimal vorbereiten möchten.

1180.6032.262
Deutsch

Kapitelzusammenfassung Heimsuchung Jenny Erpenbeck

Zusammenfassung jeder Kapitel, Deutungen und Erklärungen

1217.920214
Lerntipps

Führerschein Theorie Wiederholung/Notizen

Schilder, Zeichen, Zahlen, Vorfahrt und mehr - alles für die theoretische Führerscheinprüfung :)

1011.065190
Deutsch

Der zerbrochene Krug

Szenenzusammenfassunfen, Figurenkonstellationen, Aufbau des Stücks, Sprache und Stilbesonderheiten, Aussageabsicht, Thematik, Interpretation

1052.012802

Schüler lieben uns, und du wirst es auch.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Stefan SiOS-Nutzer

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Samantha KlichAndroid-Nutzerin

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

AnnaiOS-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.