Potenzen sind eine super praktische Methode, um große Zahlen kompakt...
Grundlagen und Regeln zu Potenzen

Was sind Potenzen?
Eine Potenz besteht aus einer Basis und einem Exponenten - ganz einfach! Bei a³ ist a die Basis und 3 der Exponent. Das bedeutet: a × a × a.
Natürliche Exponenten sind die einfachsten. Hier multiplizierst du die Basis einfach so oft mit sich selbst, wie der Exponent angibt. Bei a⁰ ist das Ergebnis immer 1 (außer bei a = 0).
Negative Exponenten drehen den Spieß um: a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Statt zu multiplizieren, teilst du praktisch. Zum Beispiel: 2⁻³ = 1/2³ = 1/8.
Bei rationalen Exponenten wie a^(m/n) arbeitest du mit Wurzeln. Das sieht kompliziert aus, aber a^ ist einfach √a!
💡 Merktipp: Negative Exponenten bedeuten "Kehrwert bilden" - mehr nicht!

Die wichtigsten Potenzgesetze
Diese fünf Potenzgesetze brauchst du ständig - lern sie auswendig! Sie machen komplizierte Rechnungen zum Kinderspiel.
Gleiche Basis, verschiedene Exponenten: aʳ × aˢ = aʳ⁺ˢ (addieren!) und aʳ ÷ aˢ = aʳ⁻ˢ (subtrahieren!). Bei 2³ × 2² rechnest du einfach 2⁵.
Gleicher Exponent, verschiedene Basen: aʳ × bʳ = (a×b)ʳ und aʳ ÷ bʳ = (a÷b)ʳ. Der Exponent bleibt gleich, nur die Basen ändern sich.
Potenz potenzieren: (aʳ)ˢ = aʳˢ - hier multiplizierst du die Exponenten! Aus (2³)² wird 2⁶.
💡 Profi-Tipp: Bei Potenzgesetzen gilt: Gleiche Basis → Exponenten rechnen, gleicher Exponent → Basen rechnen!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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