Potenzen und Wurzeln: Ein Leitfaden für Schüler

Potenzen und Wurzeln - Die Grundlagen

Negative Exponenten sind eigentlich ziemlich logisch: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$. Das bedeutet, dass $2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}$ ist. Eine Potenz mit negativem Exponenten wird einfach zum Kehrwert der positiven Potenz.

Die Standardschreibweise hilft dir bei riesigen oder winzigen Zahlen. Anstatt 45.000.000 zu schreiben, schreibst du einfach $4,5 \cdot 10^7$. Bei kleinen Zahlen wie 0,000045 wird es zu $4,5 \cdot 10^{-5}$.

Potenzgesetze sind deine besten Freunde beim Rechnen. Wenn du Potenzen mit gleicher Basis multiplizierst, addierst du die Exponenten: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. Beim Dividieren subtrahierst du sie: $a^m : a^n = a^{m-n}$.

Wurzeln sind das Gegenteil von Potenzen. $\sqrt{25} = 5$, weil $5^2 = 25$. Bei der dritten Wurzel fragst du: "Welche Zahl hoch 3 ergibt diese Zahl?" So ist $\sqrt[3]{8} = 2$, denn $2^3 = 8$.

Tipp: Lerne die Quadratzahlen von 1 bis 20 auswendig - das spart dir später viel Zeit beim Wurzelziehen!