Potenzgesetze - Die 5 wichtigsten Rechenregeln
Multiplikation mit gleicher Basis funktioniert ganz einfach: Du addierst die Exponenten! Bei x4×x2 rechnest du $4 + 2 = 6,alsoistdasErgebnisx^6$. Die Basis bleibt dabei immer gleich.
Multiplikation mit gleichem Exponenten läuft andersrum: Hier multiplizierst du die Basen. Aus $5^2 \times 4^2wird5×4^2 = 20^2$. Der Exponent bleibt unverändert.
Bei der Division mit gleicher Basis subtrahierst du die Exponenten voneinander. x3x5=x5−3=x2 - logisch, oder? Die Basis behältst du bei.
Division mit gleichem Exponenten bedeutet: Basen dividieren, Exponent beibehalten. 426286=(4228)6=(32)6 zeigt dir genau, wie's geht.
Merktipp: Bei gleicher Basis → Exponenten bearbeiten. Bei gleichem Exponenten → Basen bearbeiten!
Beim Potenzieren von Potenzen multiplizierst du die Exponenten miteinander. (33)2=33×2=36 - einfach die beiden Hochzahlen malrechnen!