Potenzgesetze einfach erklärt

Potenzgesetze - Die 5 wichtigsten Rechenregeln

Multiplikation mit gleicher Basis funktioniert ganz einfach: Du addierst die Exponenten! Bei $x^4 \times x^2$ rechnest du $4 + 2 = 6$, also ist das Ergebnis $x^6$. Die Basis bleibt dabei immer gleich.

Multiplikation mit gleichem Exponenten läuft andersrum: Hier multiplizierst du die Basen. Aus $5^2 \times 4^2$ wird $(5 \times 4)^2 = 20^2$. Der Exponent bleibt unverändert.

Bei der Division mit gleicher Basis subtrahierst du die Exponenten voneinander. $\frac{x^5}{x^3} = x^{5-3} = x^2$ - logisch, oder? Die Basis behältst du bei.

Division mit gleichem Exponenten bedeutet: Basen dividieren, Exponent beibehalten. $\frac{28^6}{42^6} = (\frac{28}{42})^6 = (\frac{2}{3})^6$ zeigt dir genau, wie's geht.

Merktipp: Bei gleicher Basis → Exponenten bearbeiten. Bei gleichem Exponenten → Basen bearbeiten!

Beim Potenzieren von Potenzen multiplizierst du die Exponenten miteinander. $(3^3)^2 = 3^{3 \times 2} = 3^6$ - einfach die beiden Hochzahlen malrechnen!