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Mathematik

Quadratische Ausdrücke und Formen

Diskriminante

Mathe2.729Aktualisiert 27. Sept. 20261 Seite

Die PQ-Formel einfach erklärt

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F r a n k a@franka.
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Die PQ-Formel ist dein Werkzeug, um quadratische Gleichungen zu lösen und deren Nullstellen zu finden. Mit ihr kannst du herausfinden, wo eine Parabel die x-Achse schneidet - das brauchst du in Mathe-Tests garantiert!
Pq- formel – Seite 1

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Die PQ-Formel verstehen und anwenden

Die PQ-Formel hilft dir dabei, quadratische Gleichungen zu lösen. Das bedeutet, du findest die x-Werte, bei denen die Funktion null wird - also die Nullstellen.

Die Diskriminante (die Zahl unter der Wurzel) verrät dir, wie viele Lösungen du bekommst. Ist sie größer als null, hast du 2 Lösungen. Bei null gibt's 1 Lösung, und ist sie kleiner als null, keine Lösung.

So wendest du die Formel an: Erst bringst du deine Gleichung in die Normalform x2+px+q=0x² + px + q = 0. Dann markierst du p und q mit ihren Vorzeichen. Schließlich setzt du alles in die Formel x1,2=−p2±(p2)2−qx_{1,2} = -\frac{p}{2} \pm \sqrt{(\frac{p}{2})^2 - q} ein.

Merktipp: Die Diskriminante entscheidet alles - rechne sie zuerst aus, um zu wissen, was dich erwartet!

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