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Prozentrechnung und Darstellungsformen

Prozent-Textaufgaben

Mathe2.007Aktualisiert 9. Okt. 20263 Seiten

Prozente und Zinsrechnung: Klassenarbeit 7. Klasse üben

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Diese Klassenarbeits-Vorbereitung für Mathe Klasse 7 deckt alle wichtigen Themen ab, die du für deine nächste Klassenarbeit brauchst. Du wirst rationale Zahlen , Prozentrechnung und Zinsrechnung wiederholen - alles Schritt für Schritt erklärt, damit du richtig gut vorbereitet bist.
( Prozente und Zinsen) 7 Klasse Klassenarbeit üben – Seite 1

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Grundwissen: Rationale Zahlen und Zuordnungen

Rationale Zahlen sind alle Zahlen, die du als Bruch schreiben kannst - also positive und negative ganze Zahlen, Brüche und Dezimalzahlen. Beim Rechnen mit ihnen musst du besonders auf die Vorzeichen achten.

Bei Addition und Subtraktion hilfst du dir am besten mit der Zahlengeraden: Nach rechts bedeutet plus, nach links minus. Zum Beispiel: -12,5 + 13 = 0,5, weil du von -12,5 aus 13 Schritte nach rechts gehst.

Multiplikation und Division funktionieren nach einfachen Vorzeichenregeln: Gleiche Vorzeichen ergeben plus, verschiedene Vorzeichen ergeben minus. Also: -27 : −3-3 = +9.

Bei Zuordnungen unterscheidest du drei Arten: Proportional (je mehr, desto mehr), antiproportional (je mehr, desto weniger) und weder noch. Vier Freunde zahlen 270€ pro Person - das ist antiproportional, denn bei sechs Personen wird's günstiger pro Person.

Tipp: Bei Brüchen erst auf den gleichen Nenner bringen, dann rechnen!

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Prozentrechnung: Die drei Grundaufgaben

Brüche, Dezimalbrüche und Prozentzahlen sind verschiedene Schreibweisen für den gleichen Anteil. 0,25 = 1/4 = 25% - das solltest du im Schlaf können! Die "bequemen Prozentsätze" wie 10%, 25%, 50% kommen in fast jeder Klassenarbeit vor.

Die drei Grundaufgaben der Prozentrechnung haben immer dieselben Bausteine: Grundwert (G), Prozentwert (W) und Prozentsatz (p%). Wenn eine Hose von 70€ um 15% reduziert wird, rechnest du: 70€ × 0,15 = 10,50€ Rabatt, also neuer Preis: 59,50€.

Bei Textaufgaben musst du zuerst herausfinden, was gesucht ist. Im Zeitungsartikel über Weihnachtsshopping sind 81 Milliarden Euro der Grundwert und 8,5 Milliarden Euro der Prozentwert für das Internet-Geschäft.

Klassensprecherwahl-Aufgaben sind typisch: Mareike bekommt 20 von 32 Stimmen = 20/32 = 0,625 = 62,5%. Einfach Stimmen durch Gesamtzahl teilen und mal 100 nehmen.

Merksatz: Grundwert ist das Ganze, Prozentwert ist der Teil, Prozentsatz ist die Verhältniszahl!

( Prozente und Zinsen) 7 Klasse Klassenarbeit üben – Seite 3

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Diagramme und Zinsrechnung

Prozentsätze darstellen funktioniert super mit Kreis- und Streifendiagrammen. Bei 500 Schülern wohnen 340 in Stadtteil A - das sind 68%. Im Kreisdiagramm entspricht das 68% von 360° = 244,8°.

Bei Diagrammen lesen musst du rückwärts rechnen: Wenn 28 Schüler 25% entsprechen, dann sind insgesamt 28 ÷ 0,25 = 112 Schüler befragt worden. Den Rest kannst du dann leicht ausrechnen.

Zinsrechnung ist eigentlich nur Prozentrechnung mit anderen Begriffen: Das Kapital ist der Grundwert, der Zinssatz der Prozentsatz und die Zinsen der Prozentwert. Bei 1500€ Kapital und 1,2% Zinssatz bekommst du 1500€ × 0,012 = 18€ Zinsen pro Jahr.

Annas Bankvergleich zeigt, wie wichtig Nebenkosten sind: Bank A gibt 500€ × 0,04 = 20€ Zinsen, aber 12 × 1,50€ = 18€ Gebühren. Bank B gibt nur 500€ × 0,015 = 7,50€ Zinsen, aber keine Gebühren. Bank A ist also besser!

Praxis-Tipp: Bei Zinsaufgaben immer alle Kosten mit einrechnen, nicht nur die Zinsen!

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