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Mathe1.196Aktualisiert 1. Okt. 20261 Seite

Punktprobe einfach erklärt – Zweck, Ablauf und Anleitung

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Stell dir vor, du hast eine mathematische Funktion und einen Punkt auf dem Koordinatensystem, aber keine Lust, extra ein Koordinatensystem zu zeichnen. Mit der Punktprobe findest du blitzschnell rechnerisch heraus, ob ein Punkt auf dem Graphen einer Funktion liegt oder daneben. Du musst dafür nur die Koordinaten des Punktes in deine Funktionsgleichung einsetzen und ausrechnen. Diese Anleitung zeigt dir Schritt für Schritt, wie das für lineare und quadratische Funktionen funktioniert.
Punktprobe – Seite 1

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Die Punktprobe

Einsetzen und prüfen

Du prüfst rechnerisch, ob ein Punkt P(x∣y)P(x|y) auf dem Graphen einer Funktion f(x)f(x) liegt.

  • Koordinaten einsetzen: Setze den xx-Wert des Punktes für xx und den yy-Wert für f(x)f(x) ein.
  • Wahre Aussage (w.A.): Ergibt die Rechnung auf beiden Seiten dieselbe Zahl (z. B. 6=66 = 6), liegt der Punkt auf dem Graphen.
  • Falsche Aussage (f.A.): Entsteht ein Widerspruch (z. B. −4=12-4 = 12), liegt der Punkt nicht darauf.

Beispiel: Prüfe S(2∣6)S(2|6) für f(x)=x+4f(x) = x + 4: 6=2+4⇒6=66 = 2 + 4 \Rightarrow 6 = 6 (w.A., Punkt liegt auf dem Graphen)

💡 Tipp: Verwechsle beim Einsetzen nicht die xx- und yy-Koordinaten deines Punktes, sonst ist das Ergebnis falsch.

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