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Mathe
17. Dez. 2025
1.217
2 Seiten
Antonia Kock @antoniakock_7046da
Pyramiden sind faszinierende dreidimensionale Körper, die du überall findest - von den berühmten ägyptischen Pyramiden bis hin zu... Mehr anzeigen
Eine Pyramide erkennst du daran, dass alle ihre Seitenflächen Dreiecke sind, die sich in einer Spitze treffen. Je nach Grundfläche unterscheidest du zwischen dreiseitigen, vierseitigen oder fünfseitigen Pyramiden.
Die Körperhöhe ist der senkrechte Abstand von der Spitze zur Grundfläche - das ist ein wichtiger Wert für alle Berechnungen. Sie steht immer im 90°-Winkel zur Grundfläche.
Beim Zeichnen eines Schrägbildes gehst du systematisch vor Erst die Grundfläche im 45°-Winkel (halbiert), dann den Mittelpunkt markieren und die Höhe senkrecht einzeichnen. Zum Schluss verbindest du die Spitze mit allen Eckpunkten der Grundfläche.
Tipp Für die Oberfläche einer Pyramide addierst du einfach Grundfläche und Mantelfläche O = G + M
Das Volumen einer Pyramide berechnest du mit der Formel V = ⅓ × G × h. Merkregel Eine Pyramide fasst genau ein Drittel so viel wie ein Quader mit gleicher Grundfläche und Höhe.
Bei konkreten Aufgaben brauchst du oft mehrere Schritte. Für die Grundfläche einer quadratischen Pyramide gilt G = a². Die Seitenfläche berechnest du mit A = (g × ha) ÷ 2, wobei ha die Seitenhöhe ist.
Ein praktisches Beispiel zeigt dir den Weg Bei einer Pyramide mit Kantenlänge 3cm berechnest du zuerst die Grundfläche (9cm²), dann eine Seitenfläche (7,16cm²) und multiplizierst diese mit 4 für die komplette Mantelfläche (28,64cm²).
Merke Die Mantelfläche ist die Summe aller Seitenflächen - bei einer vierseitigen Pyramide sind das vier identische Dreiecke!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
17
Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Erfahren Sie alles über den Oberflächeninhalt von Pyramiden, einschließlich der Formeln für allgemeine und quadratische Pyramiden. Lernen Sie die Begriffe wie Grundfläche, Mantelfläche und die relevanten Maße kennen. Ideal für Mathematikstudenten und zur Vorbereitung auf Prüfungen.
MatheDieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über die Geometrie von Pyramiden. Er behandelt die Definition, die Berechnung der Oberfläche und des Volumens mit Beispielen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen über Pyramiden vertiefen möchten.
MatheDieser Lernzettel behandelt die Geometrie von Pyramiden, einschließlich der Berechnung des Oberflächeninhalts. Er erklärt die Formeln für die Grundfläche und die Mantelfläche sowie die Anwendung des Satzes des Pythagoras zur Bestimmung von Höhen und Seitenlängen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Pyramidengeometrie vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die wesentlichen Formeln zur Berechnung von Pyramiden, einschließlich Grundfläche, Mantelfläche, Oberfläche, Volumen und Umfang. Diese Zusammenfassung bietet klare Anleitungen zur Anwendung des Pythagoreischen Theorems und zur Berechnung der Höhe und Seitenkante. Ideal für Geometrie-Studierende.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Pyramidengeometrie: Schrägbilder, Netzdarstellungen, Oberflächeninhalt, Volumenformeln und die Berechnung der Höhe. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten. Enthält wichtige Formeln und Beispiele zur Veranschaulichung.
MatheEntdecken Sie die Formeln und Eigenschaften von geometrischen Körpern wie Würfel, Quader, Zylinder, Kegel, Kugel und Pyramiden. Diese Übersicht umfasst die Berechnung von Oberflächen und Volumen für verschiedene Körper, einschließlich Hohlzylinder und Pyramidenstümpfe. Ideal für Mathematikstudenten, die sich auf Geometrie konzentrieren.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Antonia Kock
@antoniakock_7046da
Pyramiden sind faszinierende dreidimensionale Körper, die du überall findest - von den berühmten ägyptischen Pyramiden bis hin zu modernen Gebäuden. In der Geometrie lernst du, wie du ihre Oberfläche und ihr Volumen berechnest.
Zugriff auf alle Dokumente
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Eine Pyramide erkennst du daran, dass alle ihre Seitenflächen Dreiecke sind, die sich in einer Spitze treffen. Je nach Grundfläche unterscheidest du zwischen dreiseitigen, vierseitigen oder fünfseitigen Pyramiden.
Die Körperhöhe ist der senkrechte Abstand von der Spitze zur Grundfläche - das ist ein wichtiger Wert für alle Berechnungen. Sie steht immer im 90°-Winkel zur Grundfläche.
Beim Zeichnen eines Schrägbildes gehst du systematisch vor: Erst die Grundfläche im 45°-Winkel (halbiert), dann den Mittelpunkt markieren und die Höhe senkrecht einzeichnen. Zum Schluss verbindest du die Spitze mit allen Eckpunkten der Grundfläche.
Tipp: Für die Oberfläche einer Pyramide addierst du einfach Grundfläche und Mantelfläche: O = G + M
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Das Volumen einer Pyramide berechnest du mit der Formel V = ⅓ × G × h. Merkregel: Eine Pyramide fasst genau ein Drittel so viel wie ein Quader mit gleicher Grundfläche und Höhe.
Bei konkreten Aufgaben brauchst du oft mehrere Schritte. Für die Grundfläche einer quadratischen Pyramide gilt G = a². Die Seitenfläche berechnest du mit A = (g × ha) ÷ 2, wobei ha die Seitenhöhe ist.
Ein praktisches Beispiel zeigt dir den Weg: Bei einer Pyramide mit Kantenlänge 3cm berechnest du zuerst die Grundfläche (9cm²), dann eine Seitenfläche (7,16cm²) und multiplizierst diese mit 4 für die komplette Mantelfläche (28,64cm²).
Merke: Die Mantelfläche ist die Summe aller Seitenflächen - bei einer vierseitigen Pyramide sind das vier identische Dreiecke!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
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Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Erfahren Sie alles über den Oberflächeninhalt von Pyramiden, einschließlich der Formeln für allgemeine und quadratische Pyramiden. Lernen Sie die Begriffe wie Grundfläche, Mantelfläche und die relevanten Maße kennen. Ideal für Mathematikstudenten und zur Vorbereitung auf Prüfungen.
MatheDieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über die Geometrie von Pyramiden. Er behandelt die Definition, die Berechnung der Oberfläche und des Volumens mit Beispielen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen über Pyramiden vertiefen möchten.
MatheDieser Lernzettel behandelt die Geometrie von Pyramiden, einschließlich der Berechnung des Oberflächeninhalts. Er erklärt die Formeln für die Grundfläche und die Mantelfläche sowie die Anwendung des Satzes des Pythagoras zur Bestimmung von Höhen und Seitenlängen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Pyramidengeometrie vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die wesentlichen Formeln zur Berechnung von Pyramiden, einschließlich Grundfläche, Mantelfläche, Oberfläche, Volumen und Umfang. Diese Zusammenfassung bietet klare Anleitungen zur Anwendung des Pythagoreischen Theorems und zur Berechnung der Höhe und Seitenkante. Ideal für Geometrie-Studierende.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Pyramidengeometrie: Schrägbilder, Netzdarstellungen, Oberflächeninhalt, Volumenformeln und die Berechnung der Höhe. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten. Enthält wichtige Formeln und Beispiele zur Veranschaulichung.
MatheEntdecken Sie die Formeln und Eigenschaften von geometrischen Körpern wie Würfel, Quader, Zylinder, Kegel, Kugel und Pyramiden. Diese Übersicht umfasst die Berechnung von Oberflächen und Volumen für verschiedene Körper, einschließlich Hohlzylinder und Pyramidenstümpfe. Ideal für Mathematikstudenten, die sich auf Geometrie konzentrieren.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
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