Kombinatorik und Erwartungswert
Kombinatorik (Aufgabe 5) zeigt dir, wie du Anzahlen von Möglichkeiten berechnest. Auto-Varianten, Personenauswahl oder Morse-Codes - hier brauchst du die Formeln für Permutationen und Kombinationen.
Wichtige Unterscheidung: Mit oder ohne Wiederholung? Mit oder ohne Reihenfolge? Bei Tom's Kochbüchern zum Beispiel: 16! Möglichkeiten insgesamt, aber nur 3! × 6! × 3! × 7! wenn nach Themen sortiert wird.
Aufgabe 6 behandelt Erwartungswert und Standardabweichung am Beispiel eines Spielautomats. Der Erwartungswert zeigt den durchschnittlichen Gewinn pro Spiel: E(X) = 0,4×15 + 0,3×25 + 0,2×5 + 0,1×(-10).
Realitätscheck: Ein positiver Erwartungswert bedeutet langfristig Gewinn - aber Vorsicht vor der Standardabweichung, die das Risiko anzeigt!