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603
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4. Feb. 2026
•
mnsa
@mnsa.a
Dieser Lernzettel enthält wichtige Formeln und Berechnungsmethoden für geometrische Körper... Mehr anzeigen
Bei quadratischen Pyramiden musst du oft mit mehreren Werten rechnen. Die wichtigsten Größen sind die Grundseite (a), die Höhe (h), die Seitenkante (S) und die Seitenhöhe (ha).
Wenn nicht alle Werte bekannt sind, musst du manchmal erst Zwischenschritte berechnen. Du kannst zum Beispiel die Höhe berechnen, wenn die Seitenkante bekannt ist: h = √. Oder wenn die Seitenhöhe bekannt ist: h = √.
Die Grundseite berechnest du mit verschiedenen Formeln, je nachdem, welche Werte du hast. Sind S und h bekannt: a = 2·√. Bei h und ha: a = 2·√.
💡 Merke dir: Der Satz des Pythagoras ist bei diesen Berechnungen sehr wichtig, da viele Dreiecke in der Pyramide rechtwinklig sind!
Bei der Berechnung von Pyramiden gilt eine wichtige Regel: Die Höhe h wird immer bevorzugt, wenn sowohl h als auch ha gegeben sind!
Die Seitenhöhe (ha) kannst du auf verschiedene Arten berechnen:
Diese Formeln helfen dir, fehlende Werte zu ermitteln. Merk dir besonders die letzte Formel - sie ist praktisch, wenn du nur die Höhe und die Grundseite kennst.
🔑 Tipp: Erstelle dir eine kleine Formelsammlung und übe besonders die Umformungen, damit du in Prüfungssituationen schnell reagieren kannst.
Bei Berechnungen zu geometrischen Körpern müssen wir auf die richtigen Einheiten achten. Für Flächen verwenden wir immer cm² oder m², für Volumen cm³ oder m³.
Die Grundfläche einer quadratischen Pyramide berechnest du mit AG = a². Bei einer Grundseite von 4 cm ergibt das 16 cm². Das Volumen berechnest du mit V = (1/3)·G·h. Beispiel: Bei a = 5 cm und h = 10 cm ist V = (1/3)·25 cm²·10 cm = 83,3 cm³.
Die Mantelfläche berechnest du mit AM = 2·a·ha. Bei a = 6 cm und ha = 7 cm ergibt das AM = 84 cm². Die Oberfläche ist die Summe aus Grundfläche und Mantelfläche: AO = AG + AM oder AO = a² + 2·a·ha.
⚠️ Achte auf die Einheiten! Vergiss nie, bei Flächen cm² und bei Volumen cm³ anzugeben!
Hier sind die wichtigsten Begriffe, die du für Berechnungen an einer quadratischen Pyramide kennen solltest:
Die Oberfläche ist die Summe aller äußeren Flächen, also Grundfläche plus Mantelfläche. Das Volumen beschreibt den Raum innerhalb der Pyramide. Die Mantelfläche umfasst alle Seitenflächen außer der Grundfläche.
📝 Tipp: Zeichne dir für jede Aufgabe eine kleine Skizze und beschrifte alle gegebenen Größen. Das hilft dir, die richtige Formel auszuwählen!
Der Kegel ist ein weiterer wichtiger geometrischer Körper. Sein Volumen berechnest du mit V = (1/3)·π·r²·h, wobei r der Radius der kreisförmigen Grundfläche und h die Höhe des Kegels ist.
Die Mantelfläche eines Kegels berechnet sich mit AM = π·r·s, wobei s die Mantellinie ist. Falls die Mantellinie nicht gegeben ist, kannst du sie mit s = √ berechnen.
Die Oberfläche des Kegels ist die Summe aus Grundfläche und Mantelfläche: AO = AG + AM oder AO = π·r² + π·r·s. Die Grundfläche ist einfach die Fläche des Grundkreises: AG = π·r².
🔄 Merke dir die Zusammenhänge: Die Formeln für Kegel sind ähnlich wie bei der Pyramide, nur dass wir mit einem Kreis als Grundfläche arbeiten und daher π in den Formeln vorkommt!
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
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Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Paul T
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mnsa
@mnsa.a
Dieser Lernzettel enthält wichtige Formeln und Berechnungsmethoden für geometrische Körper wie Pyramiden und Kegel. Du lernst, wie du Höhen, Kanten, Oberflächen und Volumen berechnen kannst, auch wenn nicht alle Werte direkt gegeben sind.
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Bei quadratischen Pyramiden musst du oft mit mehreren Werten rechnen. Die wichtigsten Größen sind die Grundseite (a), die Höhe (h), die Seitenkante (S) und die Seitenhöhe (ha).
Wenn nicht alle Werte bekannt sind, musst du manchmal erst Zwischenschritte berechnen. Du kannst zum Beispiel die Höhe berechnen, wenn die Seitenkante bekannt ist: h = √. Oder wenn die Seitenhöhe bekannt ist: h = √.
Die Grundseite berechnest du mit verschiedenen Formeln, je nachdem, welche Werte du hast. Sind S und h bekannt: a = 2·√. Bei h und ha: a = 2·√.
💡 Merke dir: Der Satz des Pythagoras ist bei diesen Berechnungen sehr wichtig, da viele Dreiecke in der Pyramide rechtwinklig sind!
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Bei der Berechnung von Pyramiden gilt eine wichtige Regel: Die Höhe h wird immer bevorzugt, wenn sowohl h als auch ha gegeben sind!
Die Seitenhöhe (ha) kannst du auf verschiedene Arten berechnen:
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Bei Berechnungen zu geometrischen Körpern müssen wir auf die richtigen Einheiten achten. Für Flächen verwenden wir immer cm² oder m², für Volumen cm³ oder m³.
Die Grundfläche einer quadratischen Pyramide berechnest du mit AG = a². Bei einer Grundseite von 4 cm ergibt das 16 cm². Das Volumen berechnest du mit V = (1/3)·G·h. Beispiel: Bei a = 5 cm und h = 10 cm ist V = (1/3)·25 cm²·10 cm = 83,3 cm³.
Die Mantelfläche berechnest du mit AM = 2·a·ha. Bei a = 6 cm und ha = 7 cm ergibt das AM = 84 cm². Die Oberfläche ist die Summe aus Grundfläche und Mantelfläche: AO = AG + AM oder AO = a² + 2·a·ha.
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Hier sind die wichtigsten Begriffe, die du für Berechnungen an einer quadratischen Pyramide kennen solltest:
Die Oberfläche ist die Summe aller äußeren Flächen, also Grundfläche plus Mantelfläche. Das Volumen beschreibt den Raum innerhalb der Pyramide. Die Mantelfläche umfasst alle Seitenflächen außer der Grundfläche.
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Der Kegel ist ein weiterer wichtiger geometrischer Körper. Sein Volumen berechnest du mit V = (1/3)·π·r²·h, wobei r der Radius der kreisförmigen Grundfläche und h die Höhe des Kegels ist.
Die Mantelfläche eines Kegels berechnet sich mit AM = π·r·s, wobei s die Mantellinie ist. Falls die Mantellinie nicht gegeben ist, kannst du sie mit s = √ berechnen.
Die Oberfläche des Kegels ist die Summe aus Grundfläche und Mantelfläche: AO = AG + AM oder AO = π·r² + π·r·s. Die Grundfläche ist einfach die Fläche des Grundkreises: AG = π·r².
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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David K
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
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