Quadratwurzeln verstehen und berechnen

Quadrieren bedeutet, eine Zahl mit sich selbst zu multiplizieren: 2 · 2 = 2² = 4. Wurzel ziehen macht genau das Gegenteil: √25 = 5, weil 5 · 5 = 25 ergibt.

Bei Brüchen ziehst du einfach aus Zähler und Nenner getrennt die Wurzel: √$36/4$ = 6/2. Bei Kommazahlen musst du aufpassen - √0,81 = 0,9, weil die Anzahl der Nachkommastellen sich verdoppelt.

Wichtig: Aus negativen Zahlen kannst du keine Wurzel ziehen! √$-4$ gibt es nicht, weil $-2$ · $-2$ = +4 ergibt, nicht -4.

Merktipp: Lerne die Quadratzahlen von 1² bis 20² auswendig - das macht Wurzelziehen viel schneller!

Wenn du Wurzeln näherungsweise bestimmen musst, schätze zwischen bekannten Quadratzahlen: √10 liegt zwischen √9 = 3 und √16 = 4, also etwa bei 3,2.

Bei quadratischen Gleichungen wie x² = 25 gibt es immer zwei Lösungen: x = 5 oder x = -5, weil beide Zahlen quadriert 25 ergeben.