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75
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Justus Diek
23.11.2025
Mathe
Rationale Zahlen addieren und subtrahieren
2.084
•
23. Nov. 2025
•
Justus Diek
@justus_pbwu
Rationale Zahlen sind positive und negative Zahlen, die du täglich... Mehr anzeigen
Rationale Zahlen sind alle Zahlen, die du als Bruch schreiben kannst - also positive und negative ganze Zahlen plus Dezimalzahlen.
Die einfachste Rechnung 1+1=2 kennst du schon seit der Grundschule. Jetzt wird's spannender, weil auch negative Zahlen dazukommen!
Tipp: Denk an rationale Zahlen wie an eine Temperaturskala - unter null wird's kalt, über null warm!
Bei der Addition und Subtraktion mit rationalen Zahlen musst du auf die Vorzeichen achten. Schau dir diese Beispiele an:
Addition: 1 + 2 = 3 und 1 + (-2) = -1. Das Minus vor der Klammer macht die Zahl negativ.
Subtraktion: 1 - 2 = -1, aber 1 - (-2) = 3. Hier wird aus "minus minus" ein "plus"!
Merke: Zwei gleiche Vorzeichen ergeben plus, zwei verschiedene ergeben minus.
Die Vorzeichenregeln sind dein wichtigstes Werkzeug. Hier sind die vier Grundregeln:
(+) + (+) = (+): Beispiel (+5) + (+3) = 8. Zwei positive Zahlen bleiben positiv.
(+) - (-) = (+): Beispiel (+5) - (-3) = 5 + 3 = 8. Minus vor minus wird zu plus!
(+) + (-) = (±): Beispiel (+5) + (-3) = 2. Hier ziehst du die kleinere von der größeren ab.
Eselsbrücke: "Minus mal minus gibt plus" - das gilt auch für die Subtraktion!
(-) - (-) = (+) ist eine der wichtigsten Regeln beim Rechnen mit rationalen Zahlen.
Wenn du eine negative Zahl von einer anderen negativen Zahl subtrahierst, wird daraus eine Addition. Das liegt daran, dass sich die beiden Minuszeichen "aufheben".
Beispiel: (-3) - (-5) = (-3) + 5 = 2
(+) + (+) = (+) ist die einfachste Regel - genau wie normales Addieren.
Zwei positive Zahlen zusammenzählen kennst du bereits. Das Ergebnis ist immer positiv.
Beispiel: 7 + 4 = 11 oder (+7) + (+4) = +11
(+) - (+) = (-) bedeutet: Eine größere positive Zahl von einer kleineren positiven Zahl subtrahieren.
Das Ergebnis wird negativ, weil du "mehr wegnimmst, als da ist". Stell dir vor, du hast 3 Euro und musst 5 Euro bezahlen.
Beispiel: 3 - 5 = -2 (Du hast 2 Euro Schulden!)
(-) + (+) = (-) funktioniert wie eine Subtraktion, nur andersherum.
Du startest mit einer negativen Zahl und addierst eine positive. Je nachdem, welche Zahl größer ist, wird das Ergebnis positiv oder negativ.
Beispiel: (-7) + (+3) = -4 oder (-2) + (+5) = +3
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Anna
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Jana V
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Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Justus Diek
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Rationale Zahlen sind positive und negative Zahlen, die du täglich brauchst - von Temperaturen unter null bis zu deinem Taschengeld. Das Rechnen mit ihnen ist eigentlich ganz einfach, wenn du die Vorzeichen-Tricks kennst!
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Bei der Addition und Subtraktion mit rationalen Zahlen musst du auf die Vorzeichen achten. Schau dir diese Beispiele an:
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Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Dieser Lernzettel behandelt die Subtraktion von rationalen Zahlen, insbesondere das Addieren und Subtrahieren von positiven und negativen Zahlen. Erklärt werden die Regeln für das Rechnen mit Vorzeichen, Beispiele zur Veranschaulichung und die vereinfachte Schreibweise. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in der Mathematik vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Klammerrechnung: Plus- und Minusklammern, Ausmultiplizieren und Faktorisieren. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele, um das Rechnen mit Klammern zu meistern. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Algebra verbessern möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Vorzeichenrechnung in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt die Regeln für die Addition und Multiplikation von positiven und negativen Zahlen sowie deren Auswirkungen auf die Ergebnisse. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in der Mathematik vertiefen möchten.
MatheErlerne die Polynomdivision mit einer detaillierten Schritt-für-Schritt-Anleitung. Diese Erklärung umfasst die Division von Polynomen, das Lösen von Klammern und den Division Algorithmus. Ideal für Schüler, die ein praktisches Beispiel zur Veranschaulichung benötigen.
MatheEntdecke die Regeln für das Addieren und Subtrahieren von positiven und negativen Zahlen. Lerne, wie man Klammern auflöst und Vorzeichen korrekt anwendet. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Fähigkeiten im Umgang mit Zahlen verbessern möchten.
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Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Anna
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Jana V
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