Trigonometrieist dein Schlüssel, um in rechtwinkligen Dreiecken fehlende Winkel...
Mathe5.805 aufrufe·Aktualisiert 13. Juli 2026·3 SeitenSinus, Cosinus und Tangens: Einfache Erklärung mit Formeln
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Die Grundlagen: Sinus, Cosinus und Tangens
Du kennst bestimmt schon rechtwinklige Dreiecke, aber jetzt lernst du ihre drei wichtigsten Seiten kennen. Die Hypotenuse ist immer die längste Seite - sie liegt dem rechten Winkel gegenüber.
Die Ankathete ist eine Seite, die direkt am gesuchten Winkel liegt (aber nicht die Hypotenuse ist). Die Gegenkathete liegt dem gesuchten Winkel gegenüber.
Jetzt kommen die drei Grundformeln der Trigonometrie: Sinus = Gegenkathete/Hypotenuse, Cosinus = Ankathete/Hypotenuse und Tangens = Gegenkathete/Ankathete. Diese Formeln sind wie ein Werkzeugkasten - für jede Situation gibt es das richtige Tool.
Merktipp: Runde immer auf 2 Nachkommastellen, außer die Aufgabe verlangt etwas anderes!
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Winkel berechnen - So gehst du vor
Du willst einen Winkel berechnen? Das ist einfacher als gedacht! Zuerst markierst du alle gegebenen Seiten in verschiedenen Farben und bestimmst, welche Gegenkathete, Ankathete oder Hypotenuse ist.
Im zweiten Schritt überlegst du: Welche trigonometrische Funktion passt? Hast du Ankathete und Hypotenuse, nimmst du Cosinus. Bei Gegenkathete und Hypotenuse verwendest du Sinus. Sind Ankathete und Gegenkathete gegeben, ist Tangens dein Freund.
Der letzte Schritt ist das Rechnen: Du setzt deine Werte in die Formel ein und verwendest die Umkehrfunktion (Sin⁻¹, Cos⁻¹ oder Tan⁻¹) auf deinem Taschenrechner. So bekommst du den gesuchten Winkel in Grad.
Profi-Tipp: Die Umkehrfunktionen findest du meist über die "shift" oder "2nd" Taste deines Taschenrechners!
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Seiten berechnen - Der umgekehrte Weg
Eine Seite berechnen funktioniert ähnlich wie bei Winkeln, nur rückwärts. Du markierst wieder alle bekannten Seiten und identifizierst Gegenkathete, Ankathete und Hypotenuse.
Auch hier fragst du dich: Welche trigonometrische Funktion kann ich verwenden? Die Entscheidung hängt davon ab, welche Seiten du kennst und welche du suchst. Manchmal brauchst du sogar den Satz des Pythagoras .
Beim Rechnen stellst du die Formel nach der gesuchten Seite um. Das bedeutet: Multiplizieren oder dividieren, bis die unbekannte Seite allein auf einer Seite der Gleichung steht. Mit etwas Übung wird das zur Routine!
Wichtig: Achte auf die Einheiten - wenn du in Zentimetern rechnest, kommt auch das Ergebnis in Zentimetern heraus!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
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Trigonometrie ist dein Schlüssel, um in rechtwinkligen Dreiecken fehlende Winkel und Seiten zu berechnen. Mit nur drei Formeln - Sinus, Cosinus und Tangens - kannst du praktisch jede Aufgabe lösen.
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Die Grundlagen: Sinus, Cosinus und Tangens
Du kennst bestimmt schon rechtwinklige Dreiecke, aber jetzt lernst du ihre drei wichtigsten Seiten kennen. Die Hypotenuse ist immer die längste Seite - sie liegt dem rechten Winkel gegenüber.
Die Ankathete ist eine Seite, die direkt am gesuchten Winkel liegt (aber nicht die Hypotenuse ist). Die Gegenkathete liegt dem gesuchten Winkel gegenüber.
Jetzt kommen die drei Grundformeln der Trigonometrie: Sinus = Gegenkathete/Hypotenuse, Cosinus = Ankathete/Hypotenuse und Tangens = Gegenkathete/Ankathete. Diese Formeln sind wie ein Werkzeugkasten - für jede Situation gibt es das richtige Tool.
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Winkel berechnen - So gehst du vor
Du willst einen Winkel berechnen? Das ist einfacher als gedacht! Zuerst markierst du alle gegebenen Seiten in verschiedenen Farben und bestimmst, welche Gegenkathete, Ankathete oder Hypotenuse ist.
Im zweiten Schritt überlegst du: Welche trigonometrische Funktion passt? Hast du Ankathete und Hypotenuse, nimmst du Cosinus. Bei Gegenkathete und Hypotenuse verwendest du Sinus. Sind Ankathete und Gegenkathete gegeben, ist Tangens dein Freund.
Der letzte Schritt ist das Rechnen: Du setzt deine Werte in die Formel ein und verwendest die Umkehrfunktion (Sin⁻¹, Cos⁻¹ oder Tan⁻¹) auf deinem Taschenrechner. So bekommst du den gesuchten Winkel in Grad.
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Seiten berechnen - Der umgekehrte Weg
Eine Seite berechnen funktioniert ähnlich wie bei Winkeln, nur rückwärts. Du markierst wieder alle bekannten Seiten und identifizierst Gegenkathete, Ankathete und Hypotenuse.
Auch hier fragst du dich: Welche trigonometrische Funktion kann ich verwenden? Die Entscheidung hängt davon ab, welche Seiten du kennst und welche du suchst. Manchmal brauchst du sogar den Satz des Pythagoras .
Beim Rechnen stellst du die Formel nach der gesuchten Seite um. Das bedeutet: Multiplizieren oder dividieren, bis die unbekannte Seite allein auf einer Seite der Gleichung steht. Mit etwas Übung wird das zur Routine!
Wichtig: Achte auf die Einheiten - wenn du in Zentimetern rechnest, kommt auch das Ergebnis in Zentimetern heraus!
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