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MatheMathe1,682 aufrufe·Aktualisiert May 17, 2026·1 Seite

Sinus und Kosinus: Einführung am Einheitskreis

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Anna@s.anna2006

Willkommen in der Welt der Trigonometrie! Hier lernst du, wie... Mehr anzeigen

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# II TRIGOMETRIE

2.1 Sinus und Kosinus am Einheitskreis (Kreis mit r=1)

Wiederholung:
C

Sinus $\alpha$ = $\frac{GK}{H}$ = $\frac{a}{b}$

Trigonometrie: Sinus und Kosinus am Einheitskreis

Du kennst bereits Sinus, Kosinus und Tangens aus rechtwinkligen Dreiecken - aber bisher nur für Winkel unter 90°. Das ändert sich jetzt mit dem Einheitskreis!

Die klassischen Formeln sind: Sinus α = Gegenkathete/Hypotenuse, Kosinus α = Ankathete/Hypotenuse und Tangens α = Gegenkathete/Ankathete. Diese Verhältnisse kennst du schon gut.

Der Einheitskreis ist ein Kreis mit Radius 1, der alles viel einfacher macht. Hier wird jeder Punkt P(x|y) auf dem Kreis durch die Koordinaten x und y beschrieben.

Das Geniale: Am Einheitskreis entspricht die y-Koordinate dem Sinus des Winkels und die x-Koordinate dem Kosinus. Du kannst also jeden Punkt als P(cos α | sin α) schreiben - super praktisch für alle weiteren Berechnungen!

💡 Merktipp: Am Einheitskreis ist x = cos α und y = sin α. Das macht Berechnungen mit größeren Winkeln viel einfacher!

Wir dachten schon, du fragst nie...

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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan SiOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha KlichAndroid-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

AnnaiOS-Nutzerin
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Sinus und Kosinus: Einführung am Einheitskreis

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Anna@s.anna2006

Willkommen in der Welt der Trigonometrie! Hier lernst du, wie Sinus und Kosinus am Einheitskreis funktionieren - ein super praktisches Tool, das dir nicht nur in Mathe, sondern auch in Physik und Technik begegnen wird.

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Trigonometrie: Sinus und Kosinus am Einheitskreis

Du kennst bereits Sinus, Kosinus und Tangens aus rechtwinkligen Dreiecken - aber bisher nur für Winkel unter 90°. Das ändert sich jetzt mit dem Einheitskreis!

Die klassischen Formeln sind: Sinus α = Gegenkathete/Hypotenuse, Kosinus α = Ankathete/Hypotenuse und Tangens α = Gegenkathete/Ankathete. Diese Verhältnisse kennst du schon gut.

Der Einheitskreis ist ein Kreis mit Radius 1, der alles viel einfacher macht. Hier wird jeder Punkt P(x|y) auf dem Kreis durch die Koordinaten x und y beschrieben.

Das Geniale: Am Einheitskreis entspricht die y-Koordinate dem Sinus des Winkels und die x-Koordinate dem Kosinus. Du kannst also jeden Punkt als P(cos α | sin α) schreiben - super praktisch für alle weiteren Berechnungen!

💡 Merktipp: Am Einheitskreis ist x = cos α und y = sin α. Das macht Berechnungen mit größeren Winkeln viel einfacher!

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