Trigonometrie: Sinus und Kosinus am Einheitskreis
Du kennst bereits Sinus, Kosinus und Tangens aus rechtwinkligen Dreiecken - aber bisher nur für Winkel unter 90°. Das ändert sich jetzt mit dem Einheitskreis!
Die klassischen Formeln sind: Sinus α = Gegenkathete/Hypotenuse, Kosinus α = Ankathete/Hypotenuse und Tangens α = Gegenkathete/Ankathete. Diese Verhältnisse kennst du schon gut.
Der Einheitskreis ist ein Kreis mit Radius 1, der alles viel einfacher macht. Hier wird jeder Punkt P(x|y) auf dem Kreis durch die Koordinaten x und y beschrieben.
Das Geniale: Am Einheitskreis entspricht die y-Koordinate dem Sinus des Winkels und die x-Koordinate dem Kosinus. Du kannst also jeden Punkt als P(cos α | sin α) schreiben - super praktisch für alle weiteren Berechnungen!
💡 Merktipp: Am Einheitskreis ist x = cos α und y = sin α. Das macht Berechnungen mit größeren Winkeln viel einfacher!
