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Lineare Gleichungen und Graphen

Geradengleichung

Mathe1.781Aktualisiert 11. Sept. 20261 Seite

Das Steigungsdreieck – Erklärung und Beispiele

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Lineare Funktionen sind überall um dich herum - vom Handytarif bis zum Benzinverbrauch deines Autos. Mit der Formel mx + b kannst du ganz einfach berechnen, wie sich zwei Größen zueinander verhalten.
Steigungsdreieck – Seite 1

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Lineare Funktionen verstehen - mx + b

Die Funktionsgleichung einer linearen Funktion hat immer die Form fxx = mx + b. Das "m" steht für die Steigung und das "b" für den y-Achsenabschnitt - also wo die Gerade die y-Achse schneidet.

Bei fxx = 3x + 2 ist die Steigung 3. Das bedeutet: Gehst du 1 Kästchen nach rechts, gehst du 3 Kästchen nach oben. Die Gerade startet bei y = 2 auf der y-Achse.

Das Steigungsdreieck zeigt dir visuell die Steigung. Bei fxx = -2x + 4 gehst du 4 Kästchen nach rechts und 8 Kästchen nach unten - die Steigung ist also -8/4 = -2.

Merktipp: Negative Steigungen bedeuten immer, dass die Gerade nach unten verläuft. Bei Bewegung nach links wird das Vorzeichen immer umgedreht!

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