Teil 2: Abschnitt mit Hilfsmitteln

Dieser Teil der Klausur erlaubt die Verwendung eines Taschenrechners und einer Formelsammlung. Er konzentriert sich auf komplexere Berechnungen und praktische Anwendungen der Stochastik.

Die erste Aufgabe in diesem Teil befasst sich mit der Anwendung von Ableitungsregeln, insbesondere der Produkt- und Kettenregel. Dies zeigt die Verbindung zwischen Stochastik und Analysis.

Example: Die Schüler müssen die erste Ableitung von Funktionen wie f(x)=(x³+x)·(3x²+1) unter Verwendung der Produktregel bestimmen.

Die zweite Aufgabe ist ein umfangreiches Stochastik-Problem, das sich mit der Produktion von Weihnachtskugeln befasst. Diese Aufgabe deckt verschiedene Aspekte der Binomialverteilung ab und testet die Fähigkeit der Schüler, stochastische Konzepte auf reale Situationen anzuwenden.

Highlight: Die Schüler müssen den Erwartungswert für fehlerhafte Kugeln berechnen, verschiedene Wahrscheinlichkeiten ermitteln und die Mindestanzahl von Kugeln bestimmen, die für eine bestimmte Wahrscheinlichkeit getestet werden müssen.

Diese Aufgabe bietet eine exzellente Gelegenheit, das Verständnis von Konzepten wie Erwartungswert, Wahrscheinlichkeitsverteilung und Stichprobengrößen zu demonstrieren.

Vocabulary: Ausschussanteil - Der Prozentsatz fehlerhafter Produkte in einer Produktion.

Insgesamt bietet dieser Teil der Klausur eine gründliche Prüfung der Fähigkeit der Schüler, stochastische Konzepte auf praktische Probleme anzuwenden und komplexe Berechnungen durchzuführen.

Lösungen und Bewertungskriterien

Dieser Abschnitt der Klausur enthält die Lösungen für die Aufgaben des ersten Teils und gibt Einblick in die Bewertungskriterien.

Für Aufgabe 1 wird erklärt, warum die gegebene Situation binomialverteilt ist. Die Lösung betont die zwei möglichen Ausgänge (rot oder nicht rot) und die Unabhängigkeit der Versuche.

Definition: Eine Binomialverteilung liegt vor, wenn ein Experiment mit genau zwei möglichen Ausgängen mehrmals unabhängig wiederholt wird.

Die Lösungen für die Wahrscheinlichkeitsberechnungen werden detailliert dargestellt, einschließlich der Summenbildung für kumulierte Wahrscheinlichkeiten.

Example: P(X ≤ 2) = 0,01 + 0,06 + 0,14 = 0,21

Für Aufgabe 2 wird die Bedeutung der gegebenen Berechnung erklärt und ein Term für die Wahrscheinlichkeit aufgestellt, dass sich in keinem Ei eine Filmfigur befindet.

Highlight: Die Lösungen zeigen, wie wichtig es ist, die Bedeutung von Berechnungen im Kontext der Aufgabe zu verstehen.

Aufgabe 3 demonstriert die Anwendung der Laplace-Bedingung und die Berechnung der σ-Umgebung. Die Lösung zeigt, wie man rechnerisch überprüft, ob ein Ergebnis signifikant vom Erwartungswert abweicht.

Vocabulary: σ-Umgebung - Ein Intervall um den Erwartungswert, das zur Beurteilung der Signifikanz von Abweichungen verwendet wird.

Die Lösungen für Aufgabe 4 zeigen die korrekte Anwendung von Funktionsverkettungen.

Insgesamt bieten die Lösungen und Bewertungskriterien einen wertvollen Einblick in die erwartete Tiefe und Genauigkeit der Antworten für Stochastik Aufgaben im Abitur.

Teil 2 - Mit Hilfsmitteln

Der zweite Hauptteil der Klausur fokussiert sich auf komplexere Berechnungen mit GTR-Unterstützung.

Definition: Die Produktregel und Kettenregel werden bei der Ableitung verschiedener Funktionen angewendet.

Example: Eine praktische Aufgabe zur Weihnachtskugelproduktion mit einem Ausschussanteil von 10% demonstriert die Anwendung der Binomialverteilung in der Qualitätskontrolle.

Highlight: Die Verwendung des GTR ermöglicht komplexere Wahrscheinlichkeitsberechnungen und Ableitungen.