Mathe /

Stochastik Abivorbereitung

Stochastik Abivorbereitung

 zufallsexperimente
DEFINITION
"Klassischer Würfel"
BEISPIELE
"Münze"
Ergebnismenge = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
theoretische Wahrscheinlichkeit = A

Stochastik Abivorbereitung

user profile picture

Aimée

130 Followers

Teilen

Speichern

150

 

11/12/13

Lernzettel

Alles zum Thema „Stochastik“. Mit den Lernzetteln habe ich mich auf mein mündliches Abitur vorbereitet :) Schaut gerne mal auf TikTok vorbei: Dort heiße ich aimeenichteimeh

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

zufallsexperimente DEFINITION "Klassischer Würfel" BEISPIELE "Münze" Ergebnismenge = {1, 2, 3, 4, 5, 6} theoretische Wahrscheinlichkeit = A: 5 = 4 bei 50% liegen Ereignis abs. Häufigkeit relative Häufigkeit →theoretisch müsste die Wahrscheinlichkeit Wahrscheinlichkeit Kopf 40 40 A0o = 0,4 Stochastik 40% → Aussage des Experiments nicht vorhersehbar Z Zahl 60 A0o = 0,6 60 60% →>> keine Laplace-Experimente Bsp. Reißzwecke, →>> BEGRIFFE Ergebnis mit zunehmender Anzahl der Versuche nähert sich die relative Häufigkeit eines Ergebnisses immer mehr der theoretischen Wahrscheinlichkeit an →Gesetz der großen Zahlen @ Ls Laplace-Experimente → alle Ergebnisse haben die gleiche Wahrscheinlichkeit Ereignis theoretische Wahrscheinlichkeit ↳ "n über k" Ausgang eines Zufallsexperiment ↳ 3" = = 0,25 = 25 %. absolute Häufigkeit Anzahl der versuche, in denen ein Ereignis eintritt relative Häufigkeit P(E)= Anzahl der günstigen Ereignisse Anzahl der möglichen Ergebnisse ziehen mit Zurücklegen - Reihenfolge wichtig →nk n cr verschiedene DEHUNGS S MODE n= Anzahl Kugeln → 4 K = Anzahl ziehungen → 2 en ohne zurücklegen - Reihenfolge wichtig Ereignisse sind Teilmengen der Ergebnismenge abs. Häufigkeit Anzahl aller Jersuche (n-k)! Ziehen ohne Zurücklegen - Reihenfolge unwichtig (2) (TR: n Shift k=) Stochastik WANDSCHEINLICHKEITEN BAUMDIAGRAMME einfache W. bedingte W. → die einzelnen Äste ergeben 1 ↓ P A 0 A √4 C 13 P(ANC) → x.p umgedrehter BAUM P(AND) →x. 9 P(BNC) →y.s P(BND) →y.t ^ müssen addiert A P(ANC) P(BNC) PLAND) P(BND) und-Wahrscheinlichkeiten ergeben J VIERFELDERTAFEL 3 C A P(ANC) P(AND) O P(BNC) P (BND) Stochastische Unabhängigkeit P(ANB) = P(A) · P (B) X Y r und v werden zu einfachen W. im umgedrehten Baum 1 zwei Ereignisse sind stochastisch unabhängig Stochastische Abhängigkeit → zwei Ereignisse sind stochastisch abhängig P(ANB) / P(A).P (B) 1 wenn: wenn : > B x - Ereignis k Treffer DEFINITION Experimente mit genau zwei Ausgängen Bsp. richtig oder falsch, Kopf oder Zahl n = Versuchsreihen länge Wahrscheinlichkeiten ändern sich während Experiment nicht P= Trefferwahrscheinlichkeit Formel Beispiel P(x...

Mit uns zu mehr Spaß am Lernen

Hilfe bei den Hausaufgaben

Mit dem Fragen-Feature hast du die Möglichkeit, jederzeit Fragen zu stellen und Antworten von anderen Schüler:innen zu erhalten.

Gemeinsam lernen

Mit Knowunity erhältest du Lerninhalte von anderen Schüler:innen auf eine moderne und gewohnte Art und Weise, um bestmöglich zu lernen. Schüler:innen teilen ihr Wissen, tauschen sich aus und helfen sich gegenseitig.

Sicher und geprüft

Ob Zusammenfassungen, Übungen oder Lernzettel - Knowunity kuratiert alle Inhalte und schafft eine sichere Lernumgebung zu der Ihr Kind jederzeit Zugang hat.

App herunterladen

Alternativer Bildtext:

= k) = BERNOWell- Expedimence dass max. n = 50 = (x) - pk. (^-p) ^-k SINOMIALVERTE P. 4 X = Anzahl der geworfenen vieren kumulierte Ein Würfel wird so mal geworfen. Wie wahrscheinlich ist es, 10mal eine 4 geworfen wird? gesucht P(x≤ 10) Taschenrechner anstatt P(x=A) + ... + P(x=10) zu rechnen, fasst man diese zusammen menu →7= Verteilungsfkt → runter → 1 i Liste TR-version P(x = k) → ausrechnen Schreibweise P(x >k) → A-P(x≤K) → mehr als" P(x²K) → P(x≤K-A) Stochastik weniger Bnip als" PLKEXER) → P(x≤l) - P(X≤ K-^) mindestens ... höchstens" ausführlich (2) = = n über k" = Beispiel (2) = 4:30 Taschenrechner menu 7. verteilungsfkt → 4 = Binomialdichte → 1 oder 2 n-Stellen multiplizieren →Anzahl n = der Stellen von k K-Stellen multiplizieren P(x=k) Lala HISTOGRAMME Erwartungswert u μ = n⋅p → Mittelwert Beispiel K Wo ist der höchste Balken zu erwarten? Влоо ; 0,8 Merke n⋅p = k mit höchster Wahrscheinlichkeit Bei p= 0,5 ist das Histogramm achsensymmetrisch BEGRIFFE Wahrscheinlichkeit eines Intervalls μ= np = 100·0₁8 = 80 PLM-O ² μ+o) → einsetzen und runden P(x≤ μ+o) - P ( x ≤ μ-o-^) = % o = √∞0₁8·0₁2 = 4 Standard abweichung. √n.p (1-P) →-1, damit Zahl in Intervall liegt P (80-4 ≤ x ≤ 80 + 4) = P (76 ≤ x ≤ 84) = P(x ≤84) - P(x≤75) ≈ 0,74 o Testverfahren mit o PLM-0² μ+0) = 68%. PLM-20 = μ+20) = 95:1. PLM-30² μ+30) = 99,5%

Mathe /

Stochastik Abivorbereitung

Stochastik Abivorbereitung

user profile picture

Aimée

130 Followers
 

11/12/13

Lernzettel

Dieser Inhalt ist nur in der Knowunity App verfügbar.

 zufallsexperimente
DEFINITION
"Klassischer Würfel"
BEISPIELE
"Münze"
Ergebnismenge = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
theoretische Wahrscheinlichkeit = A

App öffnen

Alles zum Thema „Stochastik“. Mit den Lernzetteln habe ich mich auf mein mündliches Abitur vorbereitet :) Schaut gerne mal auf TikTok vorbei: Dort heiße ich aimeenichteimeh

Ähnliche Knows

E

1

Stochastik

Know Stochastik thumbnail

31

 

11/12/13

user profile picture

Stochastik Abi Lernzettel

Know Stochastik Abi Lernzettel thumbnail

53

 

11/12/13

user profile picture

6

Mathe Abitur Stochastik

Know Mathe Abitur Stochastik  thumbnail

1705

 

11/12/13

N

2

Stochhastik

Know Stochhastik thumbnail

20

 

10

zufallsexperimente DEFINITION "Klassischer Würfel" BEISPIELE "Münze" Ergebnismenge = {1, 2, 3, 4, 5, 6} theoretische Wahrscheinlichkeit = A: 5 = 4 bei 50% liegen Ereignis abs. Häufigkeit relative Häufigkeit →theoretisch müsste die Wahrscheinlichkeit Wahrscheinlichkeit Kopf 40 40 A0o = 0,4 Stochastik 40% → Aussage des Experiments nicht vorhersehbar Z Zahl 60 A0o = 0,6 60 60% →>> keine Laplace-Experimente Bsp. Reißzwecke, →>> BEGRIFFE Ergebnis mit zunehmender Anzahl der Versuche nähert sich die relative Häufigkeit eines Ergebnisses immer mehr der theoretischen Wahrscheinlichkeit an →Gesetz der großen Zahlen @ Ls Laplace-Experimente → alle Ergebnisse haben die gleiche Wahrscheinlichkeit Ereignis theoretische Wahrscheinlichkeit ↳ "n über k" Ausgang eines Zufallsexperiment ↳ 3" = = 0,25 = 25 %. absolute Häufigkeit Anzahl der versuche, in denen ein Ereignis eintritt relative Häufigkeit P(E)= Anzahl der günstigen Ereignisse Anzahl der möglichen Ergebnisse ziehen mit Zurücklegen - Reihenfolge wichtig →nk n cr verschiedene DEHUNGS S MODE n= Anzahl Kugeln → 4 K = Anzahl ziehungen → 2 en ohne zurücklegen - Reihenfolge wichtig Ereignisse sind Teilmengen der Ergebnismenge abs. Häufigkeit Anzahl aller Jersuche (n-k)! Ziehen ohne Zurücklegen - Reihenfolge unwichtig (2) (TR: n Shift k=) Stochastik WANDSCHEINLICHKEITEN BAUMDIAGRAMME einfache W. bedingte W. → die einzelnen Äste ergeben 1 ↓ P A 0 A √4 C 13 P(ANC) → x.p umgedrehter BAUM P(AND) →x. 9 P(BNC) →y.s P(BND) →y.t ^ müssen addiert A P(ANC) P(BNC) PLAND) P(BND) und-Wahrscheinlichkeiten ergeben J VIERFELDERTAFEL 3 C A P(ANC) P(AND) O P(BNC) P (BND) Stochastische Unabhängigkeit P(ANB) = P(A) · P (B) X Y r und v werden zu einfachen W. im umgedrehten Baum 1 zwei Ereignisse sind stochastisch unabhängig Stochastische Abhängigkeit → zwei Ereignisse sind stochastisch abhängig P(ANB) / P(A).P (B) 1 wenn: wenn : > B x - Ereignis k Treffer DEFINITION Experimente mit genau zwei Ausgängen Bsp. richtig oder falsch, Kopf oder Zahl n = Versuchsreihen länge Wahrscheinlichkeiten ändern sich während Experiment nicht P= Trefferwahrscheinlichkeit Formel Beispiel P(x...

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Mit uns zu mehr Spaß am Lernen

Hilfe bei den Hausaufgaben

Mit dem Fragen-Feature hast du die Möglichkeit, jederzeit Fragen zu stellen und Antworten von anderen Schüler:innen zu erhalten.

Gemeinsam lernen

Mit Knowunity erhältest du Lerninhalte von anderen Schüler:innen auf eine moderne und gewohnte Art und Weise, um bestmöglich zu lernen. Schüler:innen teilen ihr Wissen, tauschen sich aus und helfen sich gegenseitig.

Sicher und geprüft

Ob Zusammenfassungen, Übungen oder Lernzettel - Knowunity kuratiert alle Inhalte und schafft eine sichere Lernumgebung zu der Ihr Kind jederzeit Zugang hat.

App herunterladen

Knowunity

Schule. Endlich einfach.

App öffnen

Alternativer Bildtext:

= k) = BERNOWell- Expedimence dass max. n = 50 = (x) - pk. (^-p) ^-k SINOMIALVERTE P. 4 X = Anzahl der geworfenen vieren kumulierte Ein Würfel wird so mal geworfen. Wie wahrscheinlich ist es, 10mal eine 4 geworfen wird? gesucht P(x≤ 10) Taschenrechner anstatt P(x=A) + ... + P(x=10) zu rechnen, fasst man diese zusammen menu →7= Verteilungsfkt → runter → 1 i Liste TR-version P(x = k) → ausrechnen Schreibweise P(x >k) → A-P(x≤K) → mehr als" P(x²K) → P(x≤K-A) Stochastik weniger Bnip als" PLKEXER) → P(x≤l) - P(X≤ K-^) mindestens ... höchstens" ausführlich (2) = = n über k" = Beispiel (2) = 4:30 Taschenrechner menu 7. verteilungsfkt → 4 = Binomialdichte → 1 oder 2 n-Stellen multiplizieren →Anzahl n = der Stellen von k K-Stellen multiplizieren P(x=k) Lala HISTOGRAMME Erwartungswert u μ = n⋅p → Mittelwert Beispiel K Wo ist der höchste Balken zu erwarten? Влоо ; 0,8 Merke n⋅p = k mit höchster Wahrscheinlichkeit Bei p= 0,5 ist das Histogramm achsensymmetrisch BEGRIFFE Wahrscheinlichkeit eines Intervalls μ= np = 100·0₁8 = 80 PLM-O ² μ+o) → einsetzen und runden P(x≤ μ+o) - P ( x ≤ μ-o-^) = % o = √∞0₁8·0₁2 = 4 Standard abweichung. √n.p (1-P) →-1, damit Zahl in Intervall liegt P (80-4 ≤ x ≤ 80 + 4) = P (76 ≤ x ≤ 84) = P(x ≤84) - P(x≤75) ≈ 0,74 o Testverfahren mit o PLM-0² μ+0) = 68%. PLM-20 = μ+20) = 95:1. PLM-30² μ+30) = 99,5%