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487
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19. Jan. 2026
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Charlotte Bauer
@charlottebauer_vnqq
Stochastik ist überall um uns herum - von der Wettervorhersage... Mehr anzeigen
Stochastik dreht sich um Zufallsexperimente - das sind Vorgänge mit mehreren möglichen Ausgängen, die du wiederholen kannst. Denk an Münzwurf oder Würfeln. Bei mehrstufigen Zufallsexperimenten wiederholst du solche Versuche mehrmals hintereinander.
Baumdiagramme helfen dir dabei, alle möglichen Ergebnisse grafisch darzustellen. Mit den Pfadregeln berechnest du dann die Wahrscheinlichkeiten. Das ist wie eine Formel für den Zufall.
Die absolute Häufigkeit zählt einfach, wie oft etwas passiert ist. Die relative Häufigkeit teilt diese Zahl durch die Gesamtanzahl der Versuche - so bekommst du einen Wert zwischen 0 und 1.
Tipp: Bei einem Laplace-Experiment sind alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich - das macht Berechnungen viel einfacher!
Ein Ereignis ist eine Teilmenge aller möglichen Ergebnisse, während das Gegenereignis alle anderen Möglichkeiten umfasst. Das Ergebnis ist das, was tatsächlich eintritt - wie die konkrete Augenzahl beim Würfeln.
Das arithmetische Mittel kennst du schon: alle Werte addieren und durch ihre Anzahl teilen. Der Zentralwert (Median) ist der mittlere Wert, wenn du alle Ergebnisse der Größe nach sortierst.
Vierfeldertafeln sind super praktisch, um Zusammenhänge zwischen zwei Ereignissen übersichtlich darzustellen. Die Fakultät (n!) multipliziert alle Zahlen von 1 bis n - das brauchst du später für Kombinatorik-Aufgaben.
Merkregel: Beim Median stehen vor und nach dem mittleren Wert gleich viele Zahlen!
Kombinatorik beantwortet die Frage: "Auf wie viele Arten kann ich Objekte anordnen oder auswählen?" Manchmal ist die Reihenfolge wichtig, manchmal nicht. Bei PIN-Codes zählt sie, beim Lotto nicht.
Für Anordnungen mit Reihenfolge verwendest du Potenzen (wie 10⁴ für vierstellige PINs). Ohne Reihenfolge nutzt du den Binomialkoeffizienten - daher die riesige Zahl beim Lotto: über 13 Millionen Möglichkeiten!
Bedingte Wahrscheinlichkeit zeigt, wie sich die Chancen ändern, wenn du bereits weißt, dass etwas anderes eingetreten ist. Elementarergebnisse sind die kleinsten, nicht weiter teilbaren Ergebnisse eines Experiments.
Praxis-Tipp: Bei Kombinatorik-Aufgaben frag dich immer zuerst: "Ist die Reihenfolge wichtig?" - das entscheidet über deine Lösungsmethode!
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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Elisha
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Paul T
iOS-Nutzer
Charlotte Bauer
@charlottebauer_vnqq
Stochastik ist überall um uns herum - von der Wettervorhersage bis zum Lotto spielen. Diese Zusammenfassung erklärt dir alle wichtigen Begriffe, die du für Wahrscheinlichkeitsrechnungen brauchst.
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Stochastik dreht sich um Zufallsexperimente - das sind Vorgänge mit mehreren möglichen Ausgängen, die du wiederholen kannst. Denk an Münzwurf oder Würfeln. Bei mehrstufigen Zufallsexperimenten wiederholst du solche Versuche mehrmals hintereinander.
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Die absolute Häufigkeit zählt einfach, wie oft etwas passiert ist. Die relative Häufigkeit teilt diese Zahl durch die Gesamtanzahl der Versuche - so bekommst du einen Wert zwischen 0 und 1.
Tipp: Bei einem Laplace-Experiment sind alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich - das macht Berechnungen viel einfacher!
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Ein Ereignis ist eine Teilmenge aller möglichen Ergebnisse, während das Gegenereignis alle anderen Möglichkeiten umfasst. Das Ergebnis ist das, was tatsächlich eintritt - wie die konkrete Augenzahl beim Würfeln.
Das arithmetische Mittel kennst du schon: alle Werte addieren und durch ihre Anzahl teilen. Der Zentralwert (Median) ist der mittlere Wert, wenn du alle Ergebnisse der Größe nach sortierst.
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Umfassende Übersicht über Zufallsgrößen, Wahrscheinlichkeitsfunktionen und die Binomialverteilung. Diese Zusammenfassung behandelt grundlegende Konzepte der Stochastik, einschließlich der kumulativen Verteilungsfunktion, Varianz, Standardabweichung und Hypothesentests. Ideal für Schüler der Oberstufe zur Vorbereitung auf das Abitur.
MatheErfahren Sie alles über Zufallsgrößen und deren Wahrscheinlichkeitsverteilungen in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt die Binomialverteilung, den Erwartungswert und die Anwendung von Baumdiagrammen zur Analyse von Zufallsversuchen. Ideal für Schüler im Leistungskurs Mathematik, die sich auf Prüfungen vorbereiten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, einschließlich Laplace-Experimente, Berechnung von Wahrscheinlichkeiten und die Analyse von Ereignissen mit Mengendiagrammen. Ideal für Studierende der Stochastik, die ein solides Verständnis der grundlegenden Konzepte entwickeln möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, einschließlich Laplace-Experimente, mehrstufige Zufallsexperimente, Pfadmultiplikations- und -additionsregeln sowie die Verwendung von Baumdiagrammen zur Visualisierung. Ideal für Studierende der Mathematik und Statistik.
MatheEntdecke die Grundlagen der Mengenlehre mit Fokus auf Venn-Diagramme, Vereinigung und Schnittmengen. Diese Zusammenfassung behandelt die Definitionen von Ereignissen, komplementären Ereignissen und die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Wahrscheinlichkeitstheorie vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Stochastik mit einem Fokus auf mehrstufige Zufallsexperimente, Pfadregeln, Kombinatorik und Fakultäten. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele, um die Konzepte der Wahrscheinlichkeitsrechnung zu verstehen. Ideal für Studierende der Mathematik und Statistik.
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Stefan S
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Thomas R
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Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
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Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
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Paul T
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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