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Charlotte Bauer
5.12.2025
Mathe
Stochastik Glossar
485
•
5. Dez. 2025
•
Charlotte Bauer
@charlottebauer_vnqq
Stochastik ist überall um uns herum - von der Wettervorhersage... Mehr anzeigen
Stochastik dreht sich um Zufallsexperimente - das sind Vorgänge mit mehreren möglichen Ausgängen, die du wiederholen kannst. Denk an Münzwurf oder Würfeln. Bei mehrstufigen Zufallsexperimenten wiederholst du solche Versuche mehrmals hintereinander.
Baumdiagramme helfen dir dabei, alle möglichen Ergebnisse grafisch darzustellen. Mit den Pfadregeln berechnest du dann die Wahrscheinlichkeiten. Das ist wie eine Formel für den Zufall.
Die absolute Häufigkeit zählt einfach, wie oft etwas passiert ist. Die relative Häufigkeit teilt diese Zahl durch die Gesamtanzahl der Versuche - so bekommst du einen Wert zwischen 0 und 1.
Tipp: Bei einem Laplace-Experiment sind alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich - das macht Berechnungen viel einfacher!
Ein Ereignis ist eine Teilmenge aller möglichen Ergebnisse, während das Gegenereignis alle anderen Möglichkeiten umfasst. Das Ergebnis ist das, was tatsächlich eintritt - wie die konkrete Augenzahl beim Würfeln.
Das arithmetische Mittel kennst du schon: alle Werte addieren und durch ihre Anzahl teilen. Der Zentralwert (Median) ist der mittlere Wert, wenn du alle Ergebnisse der Größe nach sortierst.
Vierfeldertafeln sind super praktisch, um Zusammenhänge zwischen zwei Ereignissen übersichtlich darzustellen. Die Fakultät (n!) multipliziert alle Zahlen von 1 bis n - das brauchst du später für Kombinatorik-Aufgaben.
Merkregel: Beim Median stehen vor und nach dem mittleren Wert gleich viele Zahlen!
Kombinatorik beantwortet die Frage: "Auf wie viele Arten kann ich Objekte anordnen oder auswählen?" Manchmal ist die Reihenfolge wichtig, manchmal nicht. Bei PIN-Codes zählt sie, beim Lotto nicht.
Für Anordnungen mit Reihenfolge verwendest du Potenzen (wie 10⁴ für vierstellige PINs). Ohne Reihenfolge nutzt du den Binomialkoeffizienten - daher die riesige Zahl beim Lotto: über 13 Millionen Möglichkeiten!
Bedingte Wahrscheinlichkeit zeigt, wie sich die Chancen ändern, wenn du bereits weißt, dass etwas anderes eingetreten ist. Elementarergebnisse sind die kleinsten, nicht weiter teilbaren Ergebnisse eines Experiments.
Praxis-Tipp: Bei Kombinatorik-Aufgaben frag dich immer zuerst: "Ist die Reihenfolge wichtig?" - das entscheidet über deine Lösungsmethode!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Charlotte Bauer
@charlottebauer_vnqq
Stochastik ist überall um uns herum - von der Wettervorhersage bis zum Lotto spielen. Diese Zusammenfassung erklärt dir alle wichtigen Begriffe, die du für Wahrscheinlichkeitsrechnungen brauchst.
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Stochastik dreht sich um Zufallsexperimente - das sind Vorgänge mit mehreren möglichen Ausgängen, die du wiederholen kannst. Denk an Münzwurf oder Würfeln. Bei mehrstufigen Zufallsexperimenten wiederholst du solche Versuche mehrmals hintereinander.
Baumdiagramme helfen dir dabei, alle möglichen Ergebnisse grafisch darzustellen. Mit den Pfadregeln berechnest du dann die Wahrscheinlichkeiten. Das ist wie eine Formel für den Zufall.
Die absolute Häufigkeit zählt einfach, wie oft etwas passiert ist. Die relative Häufigkeit teilt diese Zahl durch die Gesamtanzahl der Versuche - so bekommst du einen Wert zwischen 0 und 1.
Tipp: Bei einem Laplace-Experiment sind alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich - das macht Berechnungen viel einfacher!
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Das arithmetische Mittel kennst du schon: alle Werte addieren und durch ihre Anzahl teilen. Der Zentralwert (Median) ist der mittlere Wert, wenn du alle Ergebnisse der Größe nach sortierst.
Vierfeldertafeln sind super praktisch, um Zusammenhänge zwischen zwei Ereignissen übersichtlich darzustellen. Die Fakultät (n!) multipliziert alle Zahlen von 1 bis n - das brauchst du später für Kombinatorik-Aufgaben.
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Kombinatorik beantwortet die Frage: "Auf wie viele Arten kann ich Objekte anordnen oder auswählen?" Manchmal ist die Reihenfolge wichtig, manchmal nicht. Bei PIN-Codes zählt sie, beim Lotto nicht.
Für Anordnungen mit Reihenfolge verwendest du Potenzen (wie 10⁴ für vierstellige PINs). Ohne Reihenfolge nutzt du den Binomialkoeffizienten - daher die riesige Zahl beim Lotto: über 13 Millionen Möglichkeiten!
Bedingte Wahrscheinlichkeit zeigt, wie sich die Chancen ändern, wenn du bereits weißt, dass etwas anderes eingetreten ist. Elementarergebnisse sind die kleinsten, nicht weiter teilbaren Ergebnisse eines Experiments.
Praxis-Tipp: Bei Kombinatorik-Aufgaben frag dich immer zuerst: "Ist die Reihenfolge wichtig?" - das entscheidet über deine Lösungsmethode!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
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Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Entdecken Sie die grundlegenden Konzepte der Stochastik, einschließlich Zufallsexperimente, Pfadregel, Summenregel, relative und absolute Häufigkeit sowie das empirische Gesetz der großen Zahlen. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Übersicht über die wichtigsten Begriffe und deren Anwendung in der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Ideal für Schüler und Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Wahrscheinlichkeiten, einschließlich Zufallsexperimente, Ergebnisse, Ereignisse, La Place Experimente und Baumdiagramme. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Erklärung der wichtigsten Konzepte für Schüler der 8. Klasse und hilft beim Verständnis von stochastischen Problemen und statistischen Grundlagen.
MatheDiese Zusammenfassung behandelt die Binomialverteilung, Bernoulli-Experimente, Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung. Sie erklärt die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsverteilung, stochastische Unabhängigkeit und die Anwendung von Urnenmodellen. Ideal für Schüler der Oberstufe zur Vorbereitung auf das Mathe-Abitur in Stochastik.
MatheErfahren Sie alles über Zufallsgrößen und deren Wahrscheinlichkeitsverteilungen in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt die Binomialverteilung, den Erwartungswert und die Anwendung von Baumdiagrammen zur Analyse von Zufallsversuchen. Ideal für Schüler im Leistungskurs Mathematik, die sich auf Prüfungen vorbereiten.
MatheDieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über die Grundlagen der Stochastik, einschließlich Kombinatorik, Zufallsexperimente, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und wichtige Konzepte wie den Binomialkoeffizienten, Erwartungswert und Varianz. Ideal für die Vorbereitung auf das Abitur ohne Hilfsmittel.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, einschließlich Laplace-Experimente, Berechnung von Wahrscheinlichkeiten und die Analyse von Ereignissen mit Mengendiagrammen. Ideal für Studierende der Stochastik, die ein solides Verständnis der grundlegenden Konzepte entwickeln möchten.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
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Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
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