Teiler, Vielfache und ihre besonderen Eigenschaften
Du kennst sicher schon Teiler und Vielfache, aber wusstest du, dass sie ihre eigenen "Familien" haben? Die Teilermenge T₂₄ = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} zeigt dir alle Zahlen, durch die 24 teilbar ist.
Die Vielfachenmenge V₂₄ = {24, 48, 72, 96, 120, ...} geht in die andere Richtung - hier siehst du alle Zahlen, die durch 24 teilbar sind. Diese Menge ist unendlich lang!
Besonders praktisch sind der größte gemeinsame Teiler (ggT) und das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV). Der ggT von 4 und 6 ist 2 - die größte Zahl, durch die beide teilbar sind. Das kgV von 4 und 6 ist 12 - die kleinste Zahl, die beide als Teiler hat.
Praxistipp: ggT brauchst du zum Kürzen von Brüchen, kgV zum Erweitern auf den gleichen Nenner!