Übungen zu Terme und Gleichungen - Vorbereitung auf Tests

Grundlagen: Terme berechnen und aufstellen

Terme berechnen ist eigentlich total einfach - du tauschst einfach die Variable (meist x) gegen die gegebene Zahl aus! Bei 4x + 3 mit x = 2 rechnest du: 4 · 2 + 3 = 11.

Beim Aufstellen von Termen übersetzt du Wörter in Mathe-Sprache. "Peter hat 15 Boxen mit x Stiften" wird zu 15x. "Tanja ist 2 Jahre älter als Marta (x Jahre)" wird zu x + 2.

Merktipp: Lies Textaufgaben zweimal - einmal verstehen, einmal übersetzen!

Terme vereinfachen bedeutet "zusammenräumen": Alle gleichen Variablen kommen zusammen. Aus 3a + 9a - 5a wird 7a. Bei verschiedenen Variablen wie 3a + 2b bleiben beide stehen.

Gleichungen lösen und Sachaufgaben meistern

Klammern auflösen funktioniert mit Vorzeichen-Regeln: Bei +$3 - 2x$ bleibt alles gleich, bei -$3 - 2x$ wird alles umgedreht zu -3 + 2x.

Gleichungen durch Probieren ist perfekt für den Anfang! Du setzt verschiedene Zahlen ein, bis beide Seiten gleich sind. Bei 5x + 3 = 23 probierst du x = 1, 2, 3... bis es passt.

Äquivalenzumformungen sind wie Waage-Spiele: Was du links machst, machst du auch rechts. Bei x + 3 = 7 ziehst du auf beiden Seiten 3 ab: x = 4.

Profi-Tipp: Bei Sachaufgaben das Sechs-Schritte-Verfahren nutzen - Variable festlegen, Gleichung aufstellen, lösen!

Gleichungen mit x auf beiden Seiten löst du, indem du alle x-Terme auf eine Seite bringst. Das ist wie Aufräumen - alle x-Werte gehören zusammen!