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Terme und Gleichungen Klasse 8: Aufgaben, Übungen und Arbeitsblätter mit Lösungen PDF

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J

Janik Dahlhaus

5.2.2021

Mathe

Terme und Gleichungen

Terme und Gleichungen Klasse 8: Aufgaben, Übungen und Arbeitsblätter mit Lösungen PDF

Terme und Gleichungen Klasse 8 - Eine umfassende Klassenarbeit zur Überprüfung mathematischer Kompetenzen im Bereich Algebra. Die Arbeit deckt verschiedene Aspekte ab, von der Aufstellung von Termen bis zur Lösung komplexer Gleichungen und Sachaufgaben.

  • Schwerpunkte: Terme aufstellen und berechnen, Klammerterme auflösen, Ausklammern, Gleichungen lösen
  • Umfang: 8 Aufgaben mit steigendem Schwierigkeitsgrad
  • Bewertung: Detaillierter Bewertungsbogen mit Punkteverteilung und Notenskala
...

5.2.2021

3993

1. Klassenarbeit Mathematik Stufe 8 - Bewertungsbogen
Thema: Terme und Gleichungen
Name: Janik Dahlhaus
Kompetenz: Der/Die Schüler_in kann..

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Seite 2: Aufgaben 1 und 2 - Terme aufstellen und berechnen

Diese Seite enthält die ersten beiden Aufgaben der Klassenarbeit Terme und Gleichungen Klasse 8.

Aufgabe 1 fordert die Schüler auf, Terme für gegebene Situationen aufzustellen. Dies testet das Verständnis für die Übersetzung von Wortproblemen in mathematische Ausdrücke.

Example: In Teilaufgabe a) wird ein Term für "Vom 6-Fachen einer gedachten Zahl wird 18 abgezogen" als 6x-18 aufgestellt.

Aufgabe 2 konzentriert sich auf die Berechnung von Termen für spezifische Einsetzungen. Dies prüft die Fähigkeit der Schüler, mit Variablen umzugehen und arithmetische Operationen korrekt durchzuführen.

Highlight: Die Aufgaben bauen aufeinander auf, beginnend mit einfachen Termaufstellungen und fortschreitend zu komplexeren Berechnungen.

Diese Aufgaben bilden eine solide Grundlage für die Terme und Gleichungen Übungen mit Lösungen, die in den folgenden Aufgaben komplexer werden.

1. Klassenarbeit Mathematik Stufe 8 - Bewertungsbogen
Thema: Terme und Gleichungen
Name: Janik Dahlhaus
Kompetenz: Der/Die Schüler_in kann..

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Seite 3: Aufgaben 3 und 4 - Klammerterme und Ausklammern

Auf dieser Seite werden die Aufgaben 3 und 4 der Klassenarbeit Terme und Gleichungen Klasse 8 präsentiert, die sich mit fortgeschrittenen algebraischen Konzepten befassen.

Aufgabe 3 fordert die Schüler auf, Klammerterme aufzulösen und zusammenzufassen. Dies ist eine wichtige Fähigkeit für die Vereinfachung algebraischer Ausdrücke.

Example: In der Teilaufgabe a) wird der Ausdruck 13 + 2x52x - 5 - 4x24x - 2 zu -2x + 10 vereinfacht.

Aufgabe 4 konzentriert sich auf das Ausklammern, eine Technik zur Umformung von Summentermen in Produktterme. Diese Aufgabe testet das Verständnis der Schüler für die Faktorisierung algebraischer Ausdrücke.

Highlight: Das Ausklammern ist eine zentrale Fähigkeit in der Algebra und bildet die Grundlage für viele weiterführende Konzepte.

Diese Aufgaben bieten exzellente Terme Übungen Klasse 8 PDF Material, das die Schüler auf komplexere algebraische Manipulationen vorbereitet.

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Thema: Terme und Gleichungen
Name: Janik Dahlhaus
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Seite 4: Aufgabe 5 - Gleichungen aufstellen und lösen

Diese Seite widmet sich der Aufgabe 5 der Klassenarbeit Terme und Gleichungen Klasse 8, die sich auf das Aufstellen und Lösen von Gleichungen konzentriert.

Die Aufgabe verlangt von den Schülern, eine Textaufgabe in eine mathematische Gleichung zu übersetzen und diese anschließend zu lösen. Dies testet sowohl das Verständnis für die Anwendung von Gleichungen in realen Situationen als auch die Fähigkeit, diese Gleichungen mathematisch zu lösen.

Example: Die Aufgabe beschreibt eine Situation, in der das Doppelte einer Zahl minus 19 gleich der Zahl selbst minus 2 ist. Die resultierende Gleichung lautet 2x - 19 = x - 2.

Ein wichtiger Aspekt dieser Aufgabe ist die Überprüfung des Ergebnisses durch eine Probe, was die Bedeutung der Selbstkontrolle und Verifizierung in der Mathematik unterstreicht.

Highlight: Diese Art von Aufgabe ist besonders wertvoll, da sie die Verbindung zwischen abstrakten mathematischen Konzepten und praktischen Anwendungen herstellt.

Solche Aufgaben sind typische Beispiele für Gleichungen Aufgaben Klasse 8 mit Lösungen, die das logische Denken und die Problemlösefähigkeiten der Schüler fördern.

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Thema: Terme und Gleichungen
Name: Janik Dahlhaus
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Seite 5: Aufgabe 6 - Gleichungen und Ungleichungen lösen

Auf dieser Seite wird Aufgabe 6 der Klassenarbeit Terme und Gleichungen Klasse 8 behandelt, die sich mit dem Lösen von Gleichungen und Ungleichungen durch Umformen befasst.

Die Aufgabe teilt sich in zwei Teile: Teil a) erfordert das Lösen einer linearen Gleichung, während Teil b) sich mit einer linearen Ungleichung beschäftigt. Beide Teile testen die Fähigkeit der Schüler, algebraische Ausdrücke umzuformen und zu vereinfachen.

Example: In Teil a) wird die Gleichung 26x + 113 = 13x + 100 schrittweise gelöst, um den Wert von x zu bestimmen.

Highlight: Die Einbeziehung von Ungleichungen in dieser Aufgabe erweitert den Horizont der Schüler über einfache Gleichungen hinaus und bereitet sie auf komplexere mathematische Konzepte vor.

Diese Aufgabe bietet exzellentes Material für Gleichungen lösen Klasse 8 Arbeitsblätter PDF, da sie sowohl Gleichungen als auch Ungleichungen abdeckt und somit ein umfassendes Verständnis für algebraische Lösungsmethoden fördert.

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Seite 6: Aufgabe 7 - Umformung von Produkttermen in Summenterme

Diese Seite präsentiert Aufgabe 7 der Klassenarbeit Terme und Gleichungen Klasse 8, die sich auf die Umformung von Produkttermen in Summenterme konzentriert.

Die Aufgabe besteht aus vier Teilaufgaben abisda bis d, die jeweils die Umformung eines Produktterms in einen Summenterm und, wenn möglich, dessen Vereinfachung erfordern. Diese Aufgabe testet das Verständnis der Schüler für die Distributivgesetze und ihre Fähigkeit, komplexe algebraische Ausdrücke zu manipulieren.

Example: In Teilaufgabe a) wird der Produktterm 8x4x+54x+5 in den Summenterm 32x²+40x umgeformt.

Highlight: Die Vielfalt der Terme in dieser Aufgabe, einschließlich Termen mit mehreren Variablen und Klammern, bietet eine umfassende Überprüfung der algebraischen Fähigkeiten der Schüler.

Diese Art von Aufgabe ist ein wesentlicher Bestandteil von Terme und Gleichungen Klasse 8 Übungen und hilft den Schülern, ihre Fähigkeiten in der algebraischen Manipulation zu verfeinern und zu festigen.

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Seite 7: Aufgabe 8 - Sachaufgabe mit Gleichung lösen

Die letzte Seite der Klassenarbeit Terme und Gleichungen Klasse 8 enthält Aufgabe 8, eine komplexe Sachaufgabe, die das Aufstellen und Lösen einer Gleichung erfordert.

Die Aufgabe präsentiert eine realitätsnahe Situation, in der die Schüler den Preis eines Waschmittelpakets berechnen müssen, basierend auf den Einkäufen zweier Personen. Dies testet nicht nur die mathematischen Fähigkeiten der Schüler, sondern auch ihre Fähigkeit, reale Probleme in mathematische Modelle zu übersetzen.

Example: Die Situation wird in die Gleichung 6z + 81 = 10z + 57 übersetzt, wobei z den Preis eines Waschmittelpakets darstellt.

Highlight: Diese Aufgabe kombiniert verschiedene mathematische Konzepte und Fähigkeiten, die in den vorherigen Aufgaben einzeln geübt wurden, und stellt somit eine umfassende Herausforderung dar.

Solche Sachaufgaben sind ein wichtiger Bestandteil von Mathearbeit Klasse 8 Terme und Gleichungen, da sie die praktische Anwendung mathematischer Konzepte in alltäglichen Situationen demonstrieren und das kritische Denken der Schüler fördern.

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Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

 

Mathe

3.993

5. Feb. 2021

7 Seiten

Terme und Gleichungen Klasse 8: Aufgaben, Übungen und Arbeitsblätter mit Lösungen PDF

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Janik Dahlhaus

@janikdahlhaus_pknh

Terme und Gleichungen Klasse 8 - Eine umfassende Klassenarbeit zur Überprüfung mathematischer Kompetenzen im Bereich Algebra. Die Arbeit deckt verschiedene Aspekte ab, von der Aufstellung von Termen bis zur Lösung komplexer Gleichungen und Sachaufgaben.

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Seite 2: Aufgaben 1 und 2 - Terme aufstellen und berechnen

Diese Seite enthält die ersten beiden Aufgaben der Klassenarbeit Terme und Gleichungen Klasse 8.

Aufgabe 1 fordert die Schüler auf, Terme für gegebene Situationen aufzustellen. Dies testet das Verständnis für die Übersetzung von Wortproblemen in mathematische Ausdrücke.

Example: In Teilaufgabe a) wird ein Term für "Vom 6-Fachen einer gedachten Zahl wird 18 abgezogen" als 6x-18 aufgestellt.

Aufgabe 2 konzentriert sich auf die Berechnung von Termen für spezifische Einsetzungen. Dies prüft die Fähigkeit der Schüler, mit Variablen umzugehen und arithmetische Operationen korrekt durchzuführen.

Highlight: Die Aufgaben bauen aufeinander auf, beginnend mit einfachen Termaufstellungen und fortschreitend zu komplexeren Berechnungen.

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Seite 3: Aufgaben 3 und 4 - Klammerterme und Ausklammern

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Aufgabe 3 fordert die Schüler auf, Klammerterme aufzulösen und zusammenzufassen. Dies ist eine wichtige Fähigkeit für die Vereinfachung algebraischer Ausdrücke.

Example: In der Teilaufgabe a) wird der Ausdruck 13 + 2x52x - 5 - 4x24x - 2 zu -2x + 10 vereinfacht.

Aufgabe 4 konzentriert sich auf das Ausklammern, eine Technik zur Umformung von Summentermen in Produktterme. Diese Aufgabe testet das Verständnis der Schüler für die Faktorisierung algebraischer Ausdrücke.

Highlight: Das Ausklammern ist eine zentrale Fähigkeit in der Algebra und bildet die Grundlage für viele weiterführende Konzepte.

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Seite 4: Aufgabe 5 - Gleichungen aufstellen und lösen

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Die Aufgabe verlangt von den Schülern, eine Textaufgabe in eine mathematische Gleichung zu übersetzen und diese anschließend zu lösen. Dies testet sowohl das Verständnis für die Anwendung von Gleichungen in realen Situationen als auch die Fähigkeit, diese Gleichungen mathematisch zu lösen.

Example: Die Aufgabe beschreibt eine Situation, in der das Doppelte einer Zahl minus 19 gleich der Zahl selbst minus 2 ist. Die resultierende Gleichung lautet 2x - 19 = x - 2.

Ein wichtiger Aspekt dieser Aufgabe ist die Überprüfung des Ergebnisses durch eine Probe, was die Bedeutung der Selbstkontrolle und Verifizierung in der Mathematik unterstreicht.

Highlight: Diese Art von Aufgabe ist besonders wertvoll, da sie die Verbindung zwischen abstrakten mathematischen Konzepten und praktischen Anwendungen herstellt.

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Seite 5: Aufgabe 6 - Gleichungen und Ungleichungen lösen

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Die Aufgabe teilt sich in zwei Teile: Teil a) erfordert das Lösen einer linearen Gleichung, während Teil b) sich mit einer linearen Ungleichung beschäftigt. Beide Teile testen die Fähigkeit der Schüler, algebraische Ausdrücke umzuformen und zu vereinfachen.

Example: In Teil a) wird die Gleichung 26x + 113 = 13x + 100 schrittweise gelöst, um den Wert von x zu bestimmen.

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Seite 6: Aufgabe 7 - Umformung von Produkttermen in Summenterme

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Die Aufgabe besteht aus vier Teilaufgaben abisda bis d, die jeweils die Umformung eines Produktterms in einen Summenterm und, wenn möglich, dessen Vereinfachung erfordern. Diese Aufgabe testet das Verständnis der Schüler für die Distributivgesetze und ihre Fähigkeit, komplexe algebraische Ausdrücke zu manipulieren.

Example: In Teilaufgabe a) wird der Produktterm 8x4x+54x+5 in den Summenterm 32x²+40x umgeformt.

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Seite 7: Aufgabe 8 - Sachaufgabe mit Gleichung lösen

Die letzte Seite der Klassenarbeit Terme und Gleichungen Klasse 8 enthält Aufgabe 8, eine komplexe Sachaufgabe, die das Aufstellen und Lösen einer Gleichung erfordert.

Die Aufgabe präsentiert eine realitätsnahe Situation, in der die Schüler den Preis eines Waschmittelpakets berechnen müssen, basierend auf den Einkäufen zweier Personen. Dies testet nicht nur die mathematischen Fähigkeiten der Schüler, sondern auch ihre Fähigkeit, reale Probleme in mathematische Modelle zu übersetzen.

Example: Die Situation wird in die Gleichung 6z + 81 = 10z + 57 übersetzt, wobei z den Preis eines Waschmittelpakets darstellt.

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Seite 1: Bewertungsbogen für die Klassenarbeit

Diese Seite präsentiert den Bewertungsbogen für eine Klassenarbeit Terme und Gleichungen Klasse 8. Der Bogen listet detailliert die zu überprüfenden Kompetenzen auf, die den verschiedenen Aufgaben zugeordnet sind.

Highlight: Die Arbeit umfasst ein breites Spektrum algebraischer Fähigkeiten, von der Aufstellung von Termen bis zur Lösung von Sachaufgaben mit Gleichungen.

Der Bewertungsbogen enthält auch eine Notenskala, die die erreichten Punkte den entsprechenden Noten zuordnet. Dies ermöglicht eine transparente und faire Bewertung der Schülerleistungen.

Vocabulary: "Terme" sind mathematische Ausdrücke, die Zahlen, Variablen und Operationen kombinieren.

Die Aufgaben decken verschiedene Schwierigkeitsgrade ab, was durch die Kennzeichnung einiger Aufgaben mit Sternchen ** angedeutet wird. Dies erlaubt eine differenzierte Leistungsbeurteilung und fördert die individuelle Herausforderung der Schüler.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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