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Mathematik

Aufbau und Operationen von Polynomen

Mathe411Aktualisiert 1. Okt. 20261 Seite

Terme vereinfachen und zusammenfassen – Lernzettel mit Regeln, Beispielen und Aufgaben

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Nika😝@nikhnt0
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Hast du dich schon mal gefragt, warum man in der Mathearbeit nicht einfach $3a + 2b$ zu $5ab$ zusammenrechnen darf? Beim Vereinfachen von Termen lauern fiese Stolperfallen, die dir schnell die Punkte rauben können. Dieser Spickzettel zeigt dir genau, wie du Variablen richtig addierst, multiplizierst und das Ergebnis am Ende mathematisch korrekt sortierst. Danach bringen dich Variablen im Matheunterricht nicht mehr zum Schwitzen.
Terme vereinfachen und zusammenfassen – Seite 1

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Terme richtig zusammenfassen

Addition und Subtraktion

Du darfst nur gleichartige Glieder (mit exakt gleichen Variablen und Exponenten) verrechnen.

  • Koeffizienten: Die Zahlen vor den Variablen addierst oder subtrahierst du.
  • Gleichartige Glieder: Bei 17x−3x17x - 3x rechnest du 17−317 - 3, das xx bleibt gleich.

Beispiel: 5a2+9a2=14a25a^2 + 9a^2 = 14a^2

Multiplikation und Sortierung

Beim Malnehmen multiplizierst du Zahlen mit Zahlen und Variablen mit Variablen.

  • Multiplizieren: Es gilt a⋅a=a2a \cdot a = a^2 (aber a+a=2aa + a = 2a).
  • Sortieren: Ordne Ergebnisse alphabetisch und nach der Höhe der Potenzen (höchste zuerst).

💡 Tipp: Ungleiche Variablen wie bei 3a+2b3a + 2b darfst du niemals addieren, das Ergebnis bleibt so stehen.

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