Graphentransformationen sind dein Werkzeug, um aus einem Grundgraphen neue Funktionen...
Mathe3.196 aufrufe·Aktualisiert 23. Juli 2026·3 SeitenTransformationen von Graphen verstehen
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Verschieben von Graphen
Die Grundformel g = f + b ist dein Masterkey für alle Verschiebungen. Dabei verschiebt b den Graphen in y-Richtung und a in x-Richtung.
Aufgepasst bei der x-Verschiebung: Das Vorzeichen wird umgedreht! Bei f geht's 3 Einheiten nach rechts, bei f nach links. Das verwirrt am Anfang jeden, aber mit Übung wird's automatisch.
Ein Beispiel macht's klar: Aus f = x² wird f = ² + 3. Der Graph wandert 2 Einheiten nach rechts und 3 nach oben.
Merktipp: Positive Zahlen bei +b = nach oben, bei -a = nach rechts!
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Strecken von Graphen
Streckung in y-Richtung funktioniert mit g = a·f. Der Faktor a multipliziert alle y-Werte - bei a=2 wird der Graph doppelt so hoch, bei a=0,5 halb so hoch.
Streckung in x-Richtung läuft über g = f(b·x). Hier wird's tricky: Bei b=4 musst du eigentlich f rechnen, der Graph wird also um den Kehrwert gestreckt.
Beispiel: f = 2x³ + 3x² - 3 mit Faktor 4 in x-Richtung wird zu g = 2³ + 3² - 3. Erst die Potenzen berechnen, dann zusammenfassen!
Achtung: Bei x-Streckung immer mit dem Kehrwert rechnen - das ist der häufigste Fehler in Klausuren!
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Negative Streckfaktoren
Negative Streckfaktoren kombinieren Spiegelung und Streckung in einem Schritt. Bei g = -1,5·f spiegelst du erst an der x-Achse, dann streckst du um Faktor 1,5 in y-Richtung.
Für x-Richtung gilt dasselbe: Bei g = f spiegelst du zuerst an der y-Achse, dann streckst du um Faktor 2 in x-Richtung. Die Reihenfolge ist wichtig - immer erst spiegeln, dann strecken.
Das sieht kompliziert aus, aber folge einfach dem Schema: Negatives Vorzeichen = Spiegelung, dann der Betrag für die Streckung. Mit ein paar Übungsaufgaben kriegst du das locker hin!
Profi-Tipp: Zeichne dir die Zwischenschritte auf - erst gespiegelt, dann gestreckt. So verlierst du nie den Überblick!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
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